物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及答案
物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是
A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/s
C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1s内的位移大小是6m
【答案】A
【解析】
【分析】
根据位移差公式x3-x1=2aT2可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移．
【详解】
A项：设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得加速度a=3m/s2，故A正确；
B项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221xxxx，解得：224xm，所以质点在第2个2s内的平均速度大小是24122mmss，故B错误；
C项：第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则v1=6m/s，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误；
D项：在第1s内反向看为匀减速运动，则有：2211161314.522xvtatm，故D错误．
故选A．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（ ）
A．1:1:1
B．3:6:5
C．9:4:1
D．9:16:11
【答案】D
【解析】
【详解】 根据212xat得，质点在3s、5s内、6s内的位移之比为9：25：36，则在连续3s内、2s内、1s内的位移之比为9：16：11，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s内、5s内、6s内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。
3．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个4H所用的时间为t1，第四个4H所用的时间为t2。不计空气阻力，则21tt满足
A．5<21tt B．21tt<1
C．3<21tt<4
D．4<21tt<5
【答案】C
【解析】
【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为1:21:32:23，可得2112323tt，故2134tt，故C正确，ABD错误。
4．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则该质点的加速度、8s末的速度和质点在8s内通过的位移分别是（ ）
A．a=2m/s2，v8=15m/s，x8=144m
B．a=2m/s2，v8=16m/s，x8=36m
C．a=2m/s2，v8=17m/s，x8=72m
D．a=0.8m/s2，v8=17m/s，x8=144m
【答案】C 【解析】
【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s末的速度，通过位移时间公式求出8s内的位移.,
【详解】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知28536xxaTm ，解得22.0/ams；则8s末的速度80(128)/17/vvatmsms；8s内的位移22801118287222svtatmm，故C正确。
5．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是
A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C．物块下滑时从b运动至c所用时间为
D．物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小
【答案】C
【解析】
由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而tbc+tca=t；解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误．
6．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】
BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据212xat知，所以时间之比为1：2：3：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-3）：（3−2）：（2−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
7．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出5ABxcm，10BCxcm，15.CDxcm则
A．小球从A点释放
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C．B点小球的速度大小为1.5/ms
D．所有小球的加速度大小为25/ms
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D：据2BCABxxaT，求得：所有小球的加速度22222(105)10/5/0.1BCABxxamsmsT．故D项正确．
A：据212ABAxvTaT，代入数据解得：0.25/Avms．故A项错误．
B：小球做匀变速直线运动，C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半；B点小球速度大于A点小球速度．故B项错误．
C：B点小球的速度210510/0.75/20.2ABBCBxxvmsmsT，故C项错误．
【点睛】
将多个物体在同一时刻的位置，当成一个物体在不同时间的位置，将多个物体的运动转化为一个物体的运动，化陌生为熟悉．
8．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知
AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C
三点时的速度大小分别是（ ）
A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
根据△x=at2得：a=△x/t2=（30−18）/22=3m/s2，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：vB= m/s=12m/s
则C点的速度为：vC=vB+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：vA=vB−at=12−3×2=6m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B
【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度．
9．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A．子弹在每个水球中的速度变化相同
B．子弹在每个水球中运动的时间不同
C．每个水球对子弹的冲量不同
D．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A. 设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d和4d,根据x= 212at知，所用时间之比为1:2:3:2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；
子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A错误，B正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C正确；
D. 根据动能定理：△EK=W=Fd，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D正确．
故选BCD
【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是( )
A．小球加速度为20.2m/s B．小球前15s内的平均速度为1.5m/s
C．小球第14s的初速度为2.8m/s D．第15s内的平均速度为0.2m/s
【答案】AB
【解析】
【分析】
根据匀变速直线运动的推论2xaT求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据02vvv求解平均速度．
【详解】
A．根据匀变速直线运动的推论2xaT得：220.2m/s0.2m/s1a，故A正确；
B．小球15s末的速度15150.215m/s3m/svat，则小球前15s内的平均速度_151503m/s1.5m/s22vv，故B正确；
C．小球第14s的初速度等于13s末的速度，则13130.213m/s2.6m/svat，故C错误；
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题及答案解析
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题及答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ）
A．1∶8∶27；1∶2∶3
B．1∶8∶27；1∶4∶9
C．1∶2∶3；1∶1∶1
D．1∶3∶5；1∶2∶3
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据212xat可得物体通过的第一段位移为：211122axa；
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：22211(12)1422xaaa；
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：22311(123)(12)13.522xaaa；
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度111xvt，在第二段位移的平均速度222xvt，
在第三段位移的平均速度333xvt，故123::1:4:9vvv；故选B．
【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
2．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )
A．a=1m/s2
B．vc=3m/s C．vb=2m/s
D．从d到e所用时间为3s
【答案】B
【解析】
【详解】
AB.由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有：12m/s3m/s222caccdvt，ac间中点时刻的瞬时速度为17m/s3.5m/s2acvt，cd间中点时刻的瞬时速度为25m/s2.5m/s2cdvt，故物体的加速度大小为：2210.5m/svvat，A错误，B正确。
高考物理比例法解决物理试题(大题培优 易错 难题)含答案
高考物理比例法解决物理试题(大题培优 易错 难题)含答案
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )
A．a=1m/s2
B．vc=3m/s
C．vb=2m/s
D．从d到e所用时间为3s
【答案】B
【解析】
【详解】
AB.由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有：12m/s3m/s222caccdvt，ac间中点时刻的瞬时速度为17m/s3.5m/s2acvt，cd间中点时刻的瞬时速度为25m/s2.5m/s2cdvt，故物体的加速度大小为：2210.5m/svvat，A错误，B正确。
C.由22 2bcvvabc（） 得，vb=10m/s。故C错误。
D. 设c到e的时间为T，则vc=aT，得T=6s。则从d到e所用时间为4s，选项D错误。
2．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为0t，则它从a到e所用的时间为( )
A．021t2（） B．02t2
C．021t（） D．022t2（） 【答案】D
【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间．
采用逆向思维，根据22011122abbexatxat，，因为e为ab的中点，则1022tt，可知a到e的时间为200022222tttt，D正确．
3．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（ ）
A．1:1:1
B．3:6:5
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题附答案解析
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题附答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A、B、C三点．已知AB=60m，BC=100m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为4s，则汽车经过B点的速度和行驶的加速度分别是
A．20m/s 5m/s2 B．20m/s 2.5m/s2 C．30m/s 4m/s2 D．30m/s 3m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为4s，
由题意可知：AB=60m，BC=100m，
由△x=at2可得：BC−AB=at2，则加速度：a=2.5m/s2
则小球经过B点的速度为vB=（AB+BC）/2t=20m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B.
2．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（ ）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是
【答案】B
【解析】
【分析】
考查匀变速直线运动中平均速度，时间中点、位移中点瞬时速度相关计算，代入公式计算即可。
【详解】
A．全程的平均速度，A不符合题意。
B．时，物体的速度等于全程的平均速度，B符合题意；
C．若末速度为，则，，中间位置的速度由
，
对前半程有 ，
对后半程有
，
联立可得：
，
故C不符合题意；
D．设物体加速度为，到达中间位置用时，则
t，
，
所以，D不符合题意。
【点睛】
匀变速直线运动时间中点的瞬时速度，位移中点的瞬时速度公式
灵活选择研究阶段、公式可使计算大为简化。
3．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
培优 易错 难题比例法解决物理试题辅导专题训练附详细答案
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一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：：n
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：：(n-1n)
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：：n
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为vn
【答案】B
【解析】
【详解】
A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123n∶∶∶，故A错误。
B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：：(n-1n)，故B正确。
C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5(2n-1)，故C错误。
D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2v，故D错误。
故选：B
2．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A、B、C三点．已知AB=60m，BC=100m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为4s，则汽车经过B点的速度和行驶的加速度分别是
A．20m/s 5m/s2 B．20m/s 2.5m/s2 C．30m/s 4m/s2 D．30m/s 3m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为4s，
由题意可知：AB=60m，BC=100m，
由△x=at2可得：BC−AB=at2，则加速度：a=2.5m/s2
物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题附答案解析
物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题附答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ）
A．1∶8∶27；1∶2∶3
B．1∶8∶27；1∶4∶9
C．1∶2∶3；1∶1∶1
D．1∶3∶5；1∶2∶3
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据212xat可得物体通过的第一段位移为：211122axa；
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：22211(12)1422xaaa；
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：22311(123)(12)13.522xaaa；
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度111xvt，在第二段位移的平均速度222xvt，
在第三段位移的平均速度333xvt，故123::1:4:9vvv；故选B．
【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（ ）
A．1:1:1
B．3:6:5
C．9:4:1
D．9:16:11
【答案】D
【解析】
【详解】 根据212xat得，质点在3s、5s内、6s内的位移之比为9：25：36，则在连续3s内、2s内、1s内的位移之比为9：16：11，故D正确，A、B、C错误；
故选D。
【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s内、5s内、6s内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。
3．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于( )
物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题含答案解析
物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题含答案解析
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法不正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2：3：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：2
C．在斜面上运动的平均速度v=vb
D．在斜面上运动的平均速度2dvv
【答案】C
【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2，故选项B正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：ta∶tb∶tc∶td＝1∶∶∶2，故选项A正确；根据平均速度的定义可知，在斜面上运动的平均速度＝，故选项C错误；选项D正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个4H所用的时间为t1，第四个4H所用的时间为t2。不计空气阻力，则21tt满足
A．5<21tt B．21tt<1
C．3<21tt<4 D．4<21tt<5
【答案】C 【解析】
【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为1:21:32:23，可得2112323tt，故2134tt，故C正确，ABD错误。
3．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球.相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出5ABxcm，10BCxcm，15.CDxcm则
A．小球从A点释放
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C．B点小球的速度大小为1.5/ms
【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及答案
【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及答案
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法不正确的是（ ）
A．质点由O到达各点的时间之比ta：tb：tc：td=1：2：3：2
B．质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：2：3：2
C．在斜面上运动的平均速度v=vb
D．在斜面上运动的平均速度2dvv
【答案】C
【解析】
试题分析：根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2，故选项B正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：ta∶tb∶tc∶td＝1∶∶∶2，故选项A正确；根据平均速度的定义可知，在斜面上运动的平均速度＝，故选项C错误；选项D正确．
考点：本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动结论的应用问题，属于中档题．
2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）
A．122xx B．1254xx
C．122129xx D．条件不足,无法求解
【答案】B
【解析】
【详解】
设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，
由题可得：
x1=s1+s2+s3；x2=s6…①
设bc段的位移为x，则： x=s4+s5…②
根据公式：△x=aT2，则：
（x+x2）-x1=24561239ssssssat…③
同时，由于：
s2-s1=s3-s2，
所以得：
s1+s3=2s2…④
结合①④可得：
x1=s1+s2+s3=3s2…⑤
而：
2624ssat，
【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及详细答案
【物理】物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：L：n
B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：(2-1)：(3-2)：L：(n-1n)
C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：L：n
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为vn
【答案】B
【解析】
【详解】
A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax，x为每节车厢的长度，知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为123nL∶∶∶，故A错误。
B、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为1：(2-1)：(3-2)：L：(n-1n)，故B正确。
C、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5L∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5L(2n-1)，故C错误。
D、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2v，故D错误。
故选：B
2．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（ ）
A．2m B．m C．m D．3m
【答案】C
【解析】
【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再结合运动学公式求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度；
【详解】
设相等的时间为t，加速度为a，
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题含答案
【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优易错试卷练习题含答案
一、比例法解决物理试题
1．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A、B、C三点．已知AB=60m，BC=100m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为4s，则汽车经过B点的速度和行驶的加速度分别是
A．20m/s 5m/s2 B．20m/s 2.5m/s2 C．30m/s 4m/s2 D．30m/s 3m/s2
【答案】B
【解析】
【详解】
小球做匀加速运动，经过AB和BC两段所用的时间均为4s，
由题意可知：AB=60m，BC=100m，
由△x=at2可得：BC−AB=at2，则加速度：a=2.5m/s2
则小球经过B点的速度为vB=（AB+BC）/2t=20m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B.
2．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ）
A．1∶8∶27；1∶2∶3
B．1∶8∶27；1∶4∶9
C．1∶2∶3；1∶1∶1
D．1∶3∶5；1∶2∶3
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据212xat可得物体通过的第一段位移为：211122axa；
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：22211(12)1422xaaa；
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：22311(123)(12)13.522xaaa；
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度111xvt，在第二段位移的平均速度222xvt， 在第三段位移的平均速度333xvt，故123::1:4:9vvv；故选B．
【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及详细答案
物理 比例法解决物理试题的专项 培优易错试卷练习题及详细答案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，第二个2s内位移为16m，下面说法正确的是（ ）
A．质点在第1s末的速度大小为4m/s
B．质点在第2s末的速度大小为6m/s
C．质点的加速度大小为1m/s2
D．质点的加速度大小为6m/s2
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够联想到运动学中的两个重要推论：2XaTV与02vvv；从而可以计算出加速度a与第一个2s内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题．
【详解】
质点做匀加速直线运动，由2XaTV可得216122ma，21/ams，C选项正确，D选项错误；第一个2s内的平均速度16/vms，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s末的速度大小为6/ms，A选项错误；由匀变速直线运动公式0vvat，带入第1s末的速度与加速度，可得第2s末的速度大小为8/ms，B选项错误．故选C．
【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．如图所示，从A点由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时 间落于地面上C点,已知地面上D点位于B点正下方, B、D间的距离为h，不计空气阻力，则
A．A、B两点间的距离为
B．A、B两点间的距离为
C．C、D两点间的距离为 D．C、D两点间的距离为2h
【答案】D
【解析】
【详解】
AB.AB段小球做自由落体运动，BC段小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故AB错误；