铁矿山采空区顶板安全厚度数值模拟

铁矿山采空区顶板安全厚度数值模拟
李超亮
【摘要】介绍了当前空区顶板安全厚度的研究现状,以齐大山铁矿为背景,利
用.FLAC3D和RFPA软件分别对地下隐伏采空区在载荷作用下的顶板稳定性进行分析,模拟了载荷作用下的顶板安全厚度与跨度之间的关系.计算结果显示:齐大山铁矿顶板的安全厚度与地下空区的跨度近似呈线性关系,实际工程中应以顶板最小厚度1.3倍的安全系数考虑.为推断齐大山铁矿顶板矿柱的安全性提供了理论指导.【期刊名称】《现代矿业》
【年(卷),期】2012(000)006
【总页数】5页(P28-31,43)
【关键词】采空区;FLAC3D;RFPA;数值模拟;顶板安全厚度
【作者】李超亮
【作者单位】鞍钢集团矿业公司
【正文语种】中文
齐大山铁矿是鞍钢集团铁矿石的主要原料生产基地之一，开采历史悠久，是一个规模巨大的鞍山式沉积变质铁矿床，20世纪日伪时期和50年代曾采用地采对其富矿进行开采，在不同的标高水平形成各式各样的地下空区，分布于齐大山铁矿采场内。

随着露天开采的进行和护顶厚度的降低，自2005年以来多次发生塌陷事件，严重威胁装备和人员的安全，对生产作业带来极大的安全隐患。

因此，需对采空区顶板的安全厚度进行研究、判断。

目前，空区顶板的分析方法较多，鲁佩涅伊特等［1］提出的计算公式是在露天条件下取得的，相对来说考虑因素较多，尤其是考虑了节理裂隙对岩体的影响，具有一定的特殊性。

平板梁理论［2］假设条件较多，而松散系数理论［2］则未考虑
岩体的特征。

传统确定地下采空区安全顶板厚度的方法基本采用半定量分析，包括顶板厚跨比法、结构力学近似法等，该类方法对顶板的受力情况与破坏机理认识不足，不能全面反映采空区的应力、应变分布及破坏状况，故其计算结果的可靠性受到了很大影响，应用范围受到限制［3-5］。

数值模拟法［2］是近年来发展起来的而且应用很广的方法。

将岩体假定为弹性均质材料，用两维有限单元法进行计算机模拟，模拟分不同的空区跨度、不同的顶柱厚度进行，同时对不同采场空区结构、台阶附加压力(设备重量)分别进行计算。

这种模拟方法与林杭等［6］提出的空区安全顶板预测的厚度折减法和郑颖人等［7］采用的有限元方法研究地基和硐室等的极限状态具有异曲同工之处。

为此，本文采用FLAC3D和RFPA软件分别对齐大山铁矿采空区在载荷作用下的顶板安全厚度
进行数值模拟。

以透闪矿为例进行以下各项试验和空区顶板的数值模拟。

经过实验，透闪矿的物理力学实验数据见表1、表2。

由表1、表2可以看出，饱水后抗压强度、内聚力和抗拉强度都有不同程度的降低。

但抗拉强度的影响较小。

透闪矿的软化系数为0.91，岩石抗压强度与加载方向对
岩石层理有影响，加载方向垂直层理的抗压强度大于加载方向平行层理的抗压强度。

剪切面同岩石层理关系对岩石抗剪参数内聚力有影响，剪切面方向垂直层理的内聚力大于剪切面方向平行层理的内聚力。

劈裂面方向与层理方向的关系对抗拉强度有影响，劈裂面垂直层理大于劈裂面平行层理的强度。

FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of continua)是由美国Itasca咨询集团公司
开发的一种用于工程力学计算的快速拉格朗日显式有限元差分程序，是近年来逐步
完善起来的一种新型数值分析方法。

它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法的优点，适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题的求解。

该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，分析渐进破坏和失稳。

FLAC3D中设有11种材料本构模型，5种计算模式，还具有强大的内嵌FISH语言，使用户可以定义新的变量或函数，以适应特殊需要。

另外，程序还设有界面单元，可以模拟断层、节理和摩擦边界的滑动、张开和闭合行为。

FLAC3D采用显式算法来获得模型全部运动方程的时间步长解，从而可以追
踪材料的渐进破坏和垮落，这对研究开采的时间效应和空间效应是非常重要的。

此外，程序允许输入多种材料类型，亦可在计算过程中改变某个局部的材料参数，增强了程序使用的灵活性，可用来描述采动区域的垮落过程［8］。

RFPA系统是一个岩石渐进破裂直至宏观破坏过程的分析程序，通过考虑细观单元力学参数(弹性模量、强度等)的非均匀性，模拟岩石宏观变形、破坏的非线性行为;通过考虑材料破坏后单元的参数弱化(包括刚度退化)，模拟材料破坏的非连续和不可逆行为，研究岩石非均匀性的影响。

设定岩石的力学性质(单元的弹性及强度性质)服从韦布尔分布φc(m，μ)，其中，m为形状参数，反映岩石材料力学性质的
均质程度，m越大，表明岩石的性质越均匀;μ反映岩石材料平均性质，同时，采
用修正的Mohr－Coulomb判据作为单元破坏的准则，由此可以模拟脆－塑性岩
石的材料性质［9］。

4.1.1 建立计算模型
通过理论解的估算和FLAC的试算，并结合地下采空区的特点，数值计算模型见图1，模型长和高分别为100 m和50 m，平面应变模式，共划分单元3000个，节点6262个。

模型四周采用速度约束，顶部中间位置16 m的范围内施加0.75 MPa的垂向应力，以模拟电铲(810 t)的动载作用。

由于采高对顶板安全厚度的影
响不大，统一设定为6 m。

岩体力学参数根据岩石力学实验和现场调查结果，参
照文献［10］推荐的方法，结果见表3。

一般来说，顶板岩层破坏有2种形式:①在上部荷载作用下，顶板岩层产生过大变形导致剪切破坏;②由于顶板岩层出现拉应力，当其超出岩体的抗拉强度时，顶板岩层出现拉应力破坏区，随着拉应力破坏区的不断扩大，最终引起顶板垮落。

因此，采用既考虑剪切破坏又考虑拉伸破坏的Mohr-Coulomb准则进行计算。

Mohr-Coulomb条件为:
式中，c为黏聚力;φ为内摩擦角;σ为剪切面上的法向应力。

在σ1—σ3平面上，其中AB为破坏包络线，见图2。

Mohr-coulomb屈服方程为:
4.1.2 计算方案
根据齐大山铁矿地下采空区量测结果计算采空区安全顶板厚度时，其设计方案为:在初始应力场形成后，地下空区在电铲的作用下允许的跨度，顶板厚度从3 m递增至8 m，数值分析以地下空区顶板塑性区的贯通作为破坏的判别标准，其物理意义明确，图形显示清楚，既符合数值分析的一般原理，又可节省分析时间，还可避免因其它数值原因导致的收敛失败。

4.1.3 计算结果
图3列出了透闪矿在不同跨度采空区顶板达到安全厚度时对应的塑性区分布图。

经过分析可知，采空区跨度较小时，塑性区范围较小，只贯通采空区的两端或者中间的局部，这是因为此时主要破坏形式为冲切破坏。

随着采空区跨度的增大，塑性区面积也逐渐增加，对于强度较高的岩体，在采空区顶板的中部，单元以受拉伸破坏为主，破坏区呈“拱”形。

在采空区的两侧拐角，单元以剪切破坏为主，并且呈“V”形向采空区的两端发展，延伸到地表采空区的两侧。

说明在跨度较大时，对应的破坏形式主要为顶板的整体垮落。

在顶部两侧出现的拉伸破坏区主要是由于作用在采空区跨度范围内的载荷使跨度范围以外的岩体产生斜向采空区的拉伸应力。

4.1.4 跨度与安全顶板厚度的关系
固定采高后，不同岩性采空区跨度计算结果如表4所示。

由此可见，顶板的安全厚度与地下空区的跨度呈近似线性关系，但考虑到顶板岩体本身可能存在节理裂隙等原因，顶板最小安全厚度不宜过小。

因此，实际工程中将以计算顶板最小厚度的1.3倍来考虑安全系数。

4.2.1 建立计算模型
通过理论解的估算和RFPA试算，并结合地下采空区特点，数值计算模型见图4，模型长和高分别为100 m和80 m，平面应变模式，共划分单元
200×160=32000个。

模型四周采用如图4的约束条件，顶部中间位置(突起方形)16 m的范围内施加0.75 MPa的竖向应力，以模拟电铲(810 t)的载荷作用。

由于采高对顶板安全厚度的影响不大，统一设定为6 m。

根据岩石力学实验和现场调查结果，岩体力学参数见表5。

考虑到岩体的参数要低于岩石，故引入完整性系数Kv=0.5。

即相应的力学参数要乘以Kv，为软件计算时的岩体力学指标。

采用Mohr－Coulomb准则公式(1)(2)进行计算。

4.2.2 计算方案
根据齐大山铁矿透闪矿地下采空区的量测结果，在计算采空区推断的安全顶板厚度的计算方案为:在初始应力场形成后，考虑顶板厚度从3m递增至8m时，地下空区在电铲的作用下允许的跨度。

为了工程的安全考虑，本次数值分析以地下空区顶板位置出现声发射并产生拉应力为破坏的判别标准，其物理意义明确，图形显示清楚，既符合数值分析的一般原理，又可节省分析时间，还可避免因其它数值原因导致计算不准确。

4.2.3 计算结果
4.2.3.1 模型分析
图5列出了一部分透闪矿在空区顶板厚度固定的情况下，达到临界跨度时所对应的声发射、应力和弹性模量分布。

由图5可以看出，引起顶板破坏的形式主要是拉应力达到极限值，出现破坏损伤区，并不断积累，裂隙扩展，最终失稳。

4.2.3.2 跨度与安全顶板厚度的关系
固定采高后，不同岩性采空区跨度计算结果如表6所示。

由此可见，顶板的安全厚度与地下空区的跨度近似呈线性关系，见图6，但考虑到顶板岩体本身可能存在节理裂隙等原因，顶板最小安全厚度也不宜过小，因此，实际工程中将以计算顶板最小厚度的1.3倍来考虑安全系数。

通过模拟透闪矿和采样的所有岩石在空区顶板厚度固定情况下，达到临界跨度时所对应的声发射、应力和弹性模量的分布情况。

采空区跨度较小时，顶板未达到破坏强度，随着采空区的跨度增大，集中应力也逐渐增加，对于强度较高的岩体，在采空区顶板的中部，单元以受拉伸破坏为主，破坏区呈“拱”形。

在采空区的两侧拐角，单元以剪切破坏为主，并且呈“V”形向采空区的两端发展，延伸到地表采空区的两侧。

这说明在跨度较大时，对应的破坏形式主要为顶板的整体垮落。

在顶部两侧出现的拉伸破坏区主要是由于作用在采空区跨度范围内的载荷，使跨度范围以外的岩体产生斜向采空区的拉伸应力。

岩体作为大自然的产物，本身就存在很多不确定的因数，采空区的影响因素复杂，对露天生产乃至其他基础设施都是一个重大安全隐患，因此，对采空区进行多手段的安全论证是非常必要的。

(1)通过FLAC3D和RFPA程序研究采空区的稳定性，为求解顶板的安全厚度提供了定量的研究方法。

通过模拟分析，得到了齐大山铁矿不同岩体的采空区在电铲作用下，顶板中部拉伸破坏区后形成冒落拱，以及空区顶板拐角形成剪切破坏带后、贯通于地表的整体垮落过程和跨度与顶板厚度的关系，结果显示近似线性关系，为齐大山铁矿顶板矿柱的安全性提供了科学依据，也为类似矿山隐伏采空区的稳定性的研究提供了方法。

(2)由于现场工程岩体的复杂性，本次计算数值模拟的理论解与实际应用结果尚存
在某些偏差，原因是FLAC是基于黏聚力参数，而RFPA是基于抗压强度与摩擦角参数模拟的，故在实际工程中将以计算得出的顶板最小厚度1.3倍的安全系数来考虑。

在开采过程中，如有安全顶板矿柱垮冒现象，应实测顶板厚度与空区跨度的有关数据，以便于进行计算机反演计算，为修订计算模型的材料参数和边界条件提供依据。

(3)由于RFPA在强度折减过程中，是对岩体内部产生的声发射事件数与最大拉应
力准则进行折减判别，而FLAC在强度折减过程中，同时考虑剪切破坏与最大拉应力破坏准则，因此FLAC计算的结果更接近实际情况，RFPA仅具有参考价值。

为了能够评价比对两种方法，对室内压缩试验进行了仿真分析，发现当两种计算结果接近时，FLAC的内摩擦角与黏聚力接近RFPA的1/3，因此，案例采用RFPA的计算结果需要做0.5倍的折算。

【相关文献】
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