冀教版数学八年级下册师生共用导学稿

信达
师生共用导学稿
内容： 课型：复习 时间：2011年 月 〖学习目标〗
特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习 〖基础训练〗 一、矩形： （1）、性质的应用
1、已知：矩形ABCD 中，AB ＝2CB ，点E 中DC 上，且AE ＝AB ，则∠EBC ＝＿
2、如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为( ) A.5 cm B.10 cm
C.15 cm
D.7.5 cm
3、如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长为 ，折痕EF 的长为 。

4、如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边
作平行四边ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 .
（2）、矩形的判定
5、已知平行四边形的对角线AC 、BD 相交于点O ， △AOB 是等边三角形，且AB ＝4 cm ，求平行四边形的面积
二、菱形： （1）、性质的应用
6、菱形ABCD 的对角线AC 、BD 之比为3：4，其周长为40 cm ，则菱形的面积为 cm 2。

7、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.
B
C
A
E
P F 7题图
2题图
A B D O 3题图 D
C
B
A
F
E
G
A
B C
1
O
D
1
C 1
O
2
2C
…… 4题图
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8题图
8、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于 （ ） A 、60° B 、65° C 、70° D 、80°
9、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．
（2）、菱形的判定
10、如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为 （ ） A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形
三、正方形： 1、性质的应用
11、已知正方形的一条对角线长为8cm ，则其面积是__________cm 2． 12、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD 的顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，这痕为PQ ，则PQ 的长为_______.
10题图
13、如图，正方形的周长为 8cm ，则矩形EFBG 的周长为 .
2、正方形的判定
14、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿
A 、AC ＝BD ，A
B ∥CD ，AB ＝CD B 、AD ∥B
C ，∠A ＝∠C
A D
C
B
H
E
F
G
A
E
F B
G C
D
13
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C 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥B
D D 、AC ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC
15.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
〖综合应用〗
16、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ； 顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________； 顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________； 由此猜想：顺次连结___ ____的四边形四边中点所得
四边形是矩形，顺次连结_ _ _______的四边形四边中点所得四边形是菱形。

即新四边形的形状与原四边形的____ _____有关。

17、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
18.①如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DP ∥OC ，且 DP =OC ，连结CP ，试判断四边形CODP 的形状．并证明。

②如果题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP 的形状是______________ ③如果题目中的矩形变为正方形，则四边形CODP 的形状是____________
19、如图，已知点F 是正方形ABCD 的边BC 的中点，CG 平分∠DCE ，GF ⊥AF. 求证：AF=FG.
B
A D C
P
O
B
A
D
C
P
O
B
A
D
C P O
初中数学试卷
信达。