西师大版五年级数学下册7.1倍数与因数课件

【重点】 能综合运用所学的知识解决实际问题。
【难点】 能用网络图整理所学的知识，并理解有 关概念之间的联系和区别。
知识梳理
倍数与因数 因 质奇 数 数数 与 与与 倍 合偶 数 数数
倍数与因数 2,3,5的倍数特征
合数、质数 公因数、公倍数
要点回顾
知识要点1
因数与倍数
1.从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。
。
0 5 3的倍数453 435 450 540 543 534 345 354。
既是2的倍数，又是3的倍数 450 540 534 354 。
知识要点2
质数与合数
2. 一个质数是两位数，个位和十位上的数都是质数， 个位和十位上的数交换后，还是质数。这个两位数 是多少？
质数 只有1和它本身两个因数。 (素数)
七 总复习
第1课时 倍数与因数
西师版数学五年级（下）
学习目标
1. 通过复习，进一步巩固倍数、因数、质数、合数、 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇 数、偶数等概念及其相互间的关系。
2. 归纳和总结本单元的主要知识点，在回忆学习的过 程中加强对知识的系统把握能力。
3. 能灵活运用有关倍数和因数的知识来解决生活中 的实际问题。
4.判断对错。
(1)一个数的倍数一定比它的因数大。（× ） (2)所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（×） (3)两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（×）
(4)一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。（√ ） (5)合数有3个或3个以上的因数。（ √ ）
5. 一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如
2 8 36
2 4 18 29
······同时除以公因数 2 ······同时除以公因数 2 ······除到两个商只有公因数1为止
8和 36 的最大公因数是： 2 ×2 = 4
课堂练习
1.写出下面每个数的所有因数。
1
6
14
36
1的因数： 1 6的因数： 1 2 3 6 14的因数： 1 2 7 14 36的因数： 1 2 3 4 6 9 12 18 36
短除法：用两个数公有的质因数依次作除数去除 这两个数，除到这两个数只有公因数1 为止，然后再把所有的除数相乘，所得 的积就是这两个数的最大公因数。
求最小公倍数的三种方法
列举法：先各自找出两个数的倍数，在从各自的 倍数中找出它们的公倍数，最后找出两 个数的最小公倍数。
短除法：用两个数公有的质因数依次作除数去除 这两个数，除到这两个数只有公因数1 为止，然后再把所有的除数与商连乘， 所得的积就是这两个数的最小公倍数。
5的倍数
。
43
0 5 3的倍数
。
既是2的倍数，又是3的倍数
。
倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是 相互依存的关系，不能单独说哪个数是倍数 或哪个数是因数。
自然数
偶数
能被2整除的数，个位上 是0，2，4，6，8。(0也 是偶数)
奇数
不能被2整除的数，个位 上是1，3，5，7，9。
2，3，5的倍数特征
2.写出6和10的最大公因数和最小公倍数。
2 6 10 35
6和10的最大公因数：2 6和10的最小公倍数：2×3×5= 30
3. 1～20中的数中。 （1）奇数有（ 10 ）个，偶数有（ 10）个， （2）（ 2 3 5 7 11 13 17 19 ）是质数，
（4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 ）是合数。
合数 除了1和它本身以外，还有其他因数。
1既不是质数，也不是因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的 质因数 形式，其中每个质数都是这个合数的
质因数。
分解质 把一个合数用几个质数相乘的形式表 因数 示出来。
树状图式分解法
短除法
42
242

6
7
32 1
2
3 42=2×3×7 7
2. 一个质数是两位数，个位和十位上的数都是质数， 个位和十位上的数交换后，还是质数。这个两位数 是多少？
6和 18 的最大公因数是： 2 ×3 = 6
3.(1)求下面每组数的最大公因数。 6和18 11和13 8和36
1 11 13 ······同时除以公因数 1 11 13 ······除到两个商只有公因数1为止
11和13的最大公因数是： 1
3.(1)求下面每组数的最大公因数。
6和18 11和13 8和36
求最小公倍数的三种方法
分解质因数法：先把这两个数分解质因数，再找 到它们公有的质因数，最后用它 们公有的质因数(取一次)乘余下 的数。就得到这两个数的最小公 倍数。
3.(1)求下面每组数的最大公因数。
6和18 11和13 8和36
2 6 18
33 9 13
······同时除以公因数 2 ······同时除以公因数 3 ······除到两个商只有公因数1为止
1～10十个数中质数有2，3，5，7。 37 73
只有1和它本身两个因数的数叫质数。
知识要点3
公因数、公倍数
3.(1)求下面每组数的最大公因数。
6和18 11和13 8和36
(2)求下面每组数的最小公倍数。
3和7 2和6 4和10
求最大公因数的方法
列举法：先找出每个数的因数，然后找出公因数， 再从中找出最大的一个。
84=2×2×3×7 60=2×2×3×5
84和60的最大公因数：2×2×3=12
84÷12=7 60÷12=5 7×5=35（块）
答：共需要35块这样的水泥板。
果是奇数，最大是（ 75 ）；如果是偶数，最小 是（ 30 ）。
6. 一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是 最小的质数，它又是2，3的倍数，这个三位数
最大是（ 492 ）；最小是（ 402 ）。
7. 5□既是2的倍数，又是3的倍数。□里可以填
（ 4 ）。
8. 一间教室长84分米，宽60分米，用正方形的水泥 板铺地，要求水泥板数必须是整数，每块水泥板 要尽可能大，共要多少块这样的水泥板？
2的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的 数，是2的倍数。
3的倍数特征 5的倍数特征
各数位上的数字之和是3的 倍数的数是3的倍数。
个位上是0或5的数，是5的 倍数。
1.从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。
405 450 540 305 350 530 430
4 3 5的倍数 340 345 435