实验4 验证牛顿运动定律

图(a)
第三章
命题点一 命题点二
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必备知识 关键能力 对应演练
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(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的 小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码 仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同 时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图 象,经数据处理后可得到相应的加速度a。
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七、注意事项 1.平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的 分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时,不要把悬 挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速 运动。 2.不重复平衡摩擦力。 3.实验条件:m0≫m'。 4.一先一后一按:开始时小车应尽量靠近打点计时器,先接通电源, 后释放小车,在小车到达滑轮前按住小车。
;E 点的瞬时速度等于 DF 段的平均速度,故 =1.39 m/s;
1 1 1
=
③设小车质量为 M,小车受到拉力为 F,由牛顿第二定律有
F=(m+M)a;所以,������ =
������
+ ������ ,则������ -m 图象的斜率为������,故 F=������ ,纵轴截距
为 b= ������ =kM,所以,M=������ 。
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教材原型实验 典例1(2019· 湖南醴陵二中月考)如图1为验证牛顿第二定律的实 验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源,在小 车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一 定的条件下,物体的加速命题点二
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答案: (2)①m1 远小于 M ②
(������ 4 +������ 5 +������ 6 )-(������ 1 +������ 2 +������ 3 ) 9������ 2
1.39 ③������
1
������ ������
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(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数 点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz,则打B点时小车 速度大小为 m/s,小车的加速度大小为 m/s2。
(3)实验中描绘出a-F图象如图丙所示,图象不过坐标原点的原因 是 。
n-μg。
由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确。
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思维点拨此实验与教材中实验对比,研究对象一样吗?
答案:不一样,教材实验中研究对象是小车,此实验中的研究对象 是小车和钩码(包括悬挂的钩码)。
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������������
0 . 1N
= ,
1 5
解得m'=0.45 kg。 (6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得nmg-μ[m'+(Nn)m]g=(m'+Nm)a
a=
(1 +������ )������������ ������ ' +������������
n-μg=
(1+������ )������������ ������ '+5 ������
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思维点拨本实验质量间满足的条件是m1远小于M;根据Δx=aT2求加 速度;根据中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度求E点时小车 的速度;根据图象截距、斜率的含义求小车受到的拉力和小车的质 量。
本题考查学生对实验的探究过程、获取和处理信息的能力,目的是 培养学生的科学探究能力和科学的态度与责任。
解析: (2)①本实验中为了使小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块 的重力,应满足的条件是 m1 远小于 M; ②由 Δx=aT2 得(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)=a(3T)2 故 a= vE=
(������ 4 +������ 5 +������ 6 )-(������ 1 +������ 2 +������ 3 ) ������ 5 +������ 6 2������ 9������ 2 (12 .70+15 .10 )×0.01m 0.2s 1 ������ ������ ������ ������
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五、数据处理 1.利用Δx=aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一 条过原点的直线上,说明a与F成正比。 1 3.以a为纵坐标, m 为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直 线,就能判定a与m成反比。 六、误差分析 1.实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力m'g代替小车 的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准 确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
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一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理量的关系。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握利用图象处理数据的方法。 二、实验原理 1.保持质量不变,探究加速度跟合外力的关系。 2.保持合外力不变,探究加速度与质量的关系。 1 3.作出a-F图象和a- m 图象,确定其关系。 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、 小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。
Ⅵ.以砝码的质量 m 为横坐标,a 为纵坐标,在坐标纸上作出a -m 关 系图线,若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则 与 m 应成线性
a 1
1
1
关系。
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(2)完成下列填空: ①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的 拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和为m1,车的质量为M, 则应满足的条件是 。 ②设纸带上相邻两个计数点间的距离分别用x1、x2、x3、x4、x5、 x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离,用T表示相邻计数 点的时间间隔,则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a= (用符号写出表达式,不要求计算)。打E点时小车的速度大小为vE= m/s。(保留3位有效数字) ③图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴 上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车受到的拉力为 , 小车的质量为 。
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(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有 效数字,重力加速度g取9.8 m· s-2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号)。 A.a-n图线不再是直线 B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点 C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大 答案:(3)0.40(0.37~0.49均对) (4)a-n图线见解析 (5)0.45(在0.43 和0.47范围内都给分) (6)BC 1 解析:(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足x= 2 at2① 由题图(b)知,当x=0.8 m时,t=2.00 s,代入①式解得a=0.40 m/s2
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答案: (1)BC (2)0.416或0.42 1.48 (3)平衡摩擦力过度 解析: (1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出,不需要用天平测出 沙和沙桶的质量,故A错误;为了使细线对小车的拉力等于小车所受 的合外力,需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器 的纸带连在小车上,调整长木板的倾斜度,让小车拖着纸带做匀速 直线运动,同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行, 所以B选项是正确的;本实验采用的是控制变量法,要研究小车加速 度与力的关系,必须保持小车的质量不变,所以C选项是正确的;实 验中拉力通过拉力传感器测出,不需要满足沙和沙桶的质量远小于 小车的质量,故D错误。
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二、数据测量的改进
三、实验的拓展延伸 以验证牛顿运动定律为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。
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典例2某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其 所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置, 其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车 相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质 量均为0.010 kg。实验步骤如下:
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4.测量加速度 (1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力 由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数, 并多做几次。 (2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质 量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量m0, 并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的 个数,多做几次。
图(b)
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(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图象。从图 象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力 成正比。
图(c)
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(4)描点作图a-n图线如图: (5)对钩码与小滑车组成的系统有 nmg=(m'+5m)a
代入数据解得 a=������'+5������ n=������ '+0. 05kgn 由图象知 k= , 故
1 5 0.1 ������ ' +0 . 05
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实验拓展创新 以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器和实验数据的处 理设置题目,或者通过实验原理的拓展来设置题目。 一、实验器材的改进
气垫导轨(不用平衡摩擦力)
长木板
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四、实验步骤 1.称量质量——用天平测量小盘的质量m1和小车的质量m2。 2.安装器材——按如图所示装置安装器材(只是不把悬挂小盘的 细绳系在小车上)。
3.平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄 木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。
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(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图象如图(b)所示:由 图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。
n a/(m· s-2)
1 0.20
2
3 0.58
4 0.78
5 1.00
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(1)完成下列实验步骤中的填空: Ⅰ.平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度, 用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列点迹均匀的点。 Ⅱ.按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。 Ⅲ.打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上 标出小车中砝码的质量m。 Ⅳ.按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤Ⅲ。 Ⅴ.在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点,测量相邻 计数点的间距x1,x2,…,求出与不同m相对应的加速度a。
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典例3(2018· 江苏连云港一模)如图甲所示是研究小车加速度与 力关系的实验装置。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的细绳通 过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改 变桶中沙的质量多次实验。完成下列问题:
(1)实验中需要 。 A.测量沙和沙桶的总质量 B.保持细线与长木板平行 C.保持小车的质量不变 D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量