长沙理工材料力学大题

9.1
1、一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，
若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

2、一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2，泊松比为0.35，计算其
剪切模量和体积模量。

3、一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84
GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

4、请说明教材中第一页图1.1中三条应力-应变曲线的特点，并举例说
明其对应的材料。

5、材料的弹性模数主要取决于什么因素？请简述其影响规律。

9.5
1、为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形，而呈现脆性断裂？(本题请将解答上传至网络平台）
陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。

因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；粘性流动。

在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使塑性形变难以实现。

又由于在材料中往往存在微裂纹，当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，
最终导致材料的脆断。

2、一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为130MPa，求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

（P29页第6题）
9.14
以下任选三题：
1、O/Si比值增大，玻璃的粘度将如何变化？
O/Si比值增大，熔体粘度下降。

这是由于O/Si比值增大导致非桥氧增加，使大型四面体群分解为小型四面体群的缘故。

2、O/Si比值较低时，碱硅玻璃的粘度将按Li2O→Na2O→K2O顺序递
增还是递减？O/Si比值很大时，粘度又将如何变化？
当O/Si比较小时，粘度按Li2O→Na2O→ K2O的顺序递增。

在碱金属氧化物含量较低的碱硅二元玻璃中，非桥氧较少。

此时，网络的强度主要看硅-氧键的大小。

在Li、Na、K三种阳离子中，Li离子的场强最大，与硅离子争夺氧离子的能力最大，降低Si－O键强度的作用最大，故
Li2O－SiO2玻璃的粘度最低。

O/Si比值很高时，粘度按Li2O→ Na2O→ K2O的顺序递减。

3、在硅酸盐玻璃中用非惰性气体型阳离子取代惰性气体型阳离子玻璃
的粘度将如何变化？
可以降低玻璃的粘度。

4、B-O的单键强度高于Si-O，为什么B-O玻璃的粘度却低于Si-O玻
璃？
B-O的单键强度高于Si-O，为什么B-O玻璃的粘度却低于Si-O玻璃？结构对称性降低，玻璃的粘度下降。

石英玻璃的粘度明显大于硼氧玻璃。

这是由于[SiO4]四面体的对称性高于[BO3]三角体的缘故。

5、阳离子配位数的提高对玻璃的粘度有何影响？
阳离子的配位数增大，玻璃的粘度提高。

6、玻璃的粘度随着温度的提高如何变化？试举一实例说明粘度-温度曲线
在玻璃制品生产中的作用。

（必选）
温度上升,络阴离子或硅氧四面体群解离变小,粘度降低.玻璃的粘度随温度的上升按指数关系下降。

9.12
1、何谓蠕变？试简述无机材料典型高温蠕变曲线的阶段特点。

2、请根据书上P26，表1.4中的数据，分析讨论影响蠕变的主要因素及机理（请将此题答案提交到网络平台）。

9.22
1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为 1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量为75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 GPa；γ=1.56 J/m2；理论强度σth=28 GPa。

如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。

一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。

设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。

讨论诸结果。

（P86，第5题）
4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。

如果E=380 Gpa，μ=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。

计算此材料的断裂表面能。

（P86，第2题）
试比较应力、应力强度因子及断裂韧性KIC的区别。

9.26
•什么是裂纹的快速扩展？陶瓷材料中裂纹产生和快速扩展的原因是什么？有哪些防止裂
纹扩展的措施？
•影响断裂韧性的因素有哪些？
10.08
什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？试结合书中P37页图3.23及P74页图3.24，说明无机非金属材料在高温热压下，裂纹缓慢扩展的机理。

（请将答案提交到网络平台）
10.10
如何提高陶瓷材料的强度和韧性？试简述其增韧机理。

10.13
何谓热容？影响热容的因素有哪些？
10.17
1、热膨胀的本质是什么？试用非简谐振动理论解释热膨胀机理。

2、试简述影响热膨胀性能的主要因素及影响规律。

10.24（1）
1、试分析固体材料导热机理及影响热导率的因素有哪些？
2、为什么金属材料有较大的热导率，而非金属材料的导热不如金属材料好？
3、画图说明并解释晶体和非晶体导热系数随温度变化规律的不同。

10.24（2）
1、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σf=70MPa.E=67GPa,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

2、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

3、什么是抗热震性，如何表示陶瓷材料的抗热震性？试简要说明提高陶瓷材料的抗热冲击断裂性能的主要措施。

10.27
1、请画出测量试件表面电阻率和体积电阻率的接线电路图及计算方法。

2、载流子的迁移率的物理意义是什么？
电导率的微观本质是什么？
10.27
1、什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式？晶体中离子电导分为哪几类？
2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：lgσ=A+B/T
(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。

若给定T1=500K，σ1=10-9（Ω cm)-1；T2=1000K，σ2=10-6（Ω cm)-1，计算电导活
化能的值。

10.31
1、本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。

激发的电子数n可近似表示为：n=Nexp(-Eg/2kT)
式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：（1）设N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1时, Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少：
（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm-1）可表示为:σ=neμ
式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19C）,μ为迁移率（cm2.V-1.s-1）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，
假定Si的迁移率μe=1450（cm2.V-1.s-1），μh=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。

求Si在室温（20℃）和500℃时的电导率。

2、用固体能带理论说明什么是导体、半导体、绝缘体。

第五章
1、一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？
什么材料传播最长波长的红外辐射？是MgO，SrO，BaO?
4、试说明氧化铝为什么可以制成透光率很高的陶瓷，而金红石则不能。

第七章
何谓电介质的极化？请简述介质极化的类型，并比较之。

一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。

求：相对介电常数；损耗因素。

如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？
4、何谓介质损耗？介质损耗的形式有哪些？。