人教版八年级上册数学角形全等的判定(AASASA)同步训练

人教版八年级上册数学12.2 三角形全等的判定（AAS ASA ）
同步训练
一、单选题
1．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ∠BD 于点D ，DE ∥AC 交AB 于点E ，若AB =8，则DE 的长度是（ ）
A ．6
B ．2
C ．3
D ．4 2．如图，AD BC ⊥，垂足为D ，BF AC ⊥，垂足为F ，AD 与BF 交于点
E ，52AD BD DC ===，，则AE 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．7 3．如图，AB CD =，AB CD ∥，BA
E DC
F ∠=∠，8BD =，4EF =，则BE =（ ）
A ．4
B ．8
C ．2
D ．12 4．如图所示，∠EBC ∠∠DCB ，B
E 的延长线与CD 的延长线交于点A ，CE 与BD 相交于点O ．则下列结论：∠∠OEB ∠∠ODC ；∠AE ＝AD ；∠BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ；∠OB ＝OC ，其中正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 5．如图，已知OF 平分AOB ∠，PD OA ⊥于D 点，P
E OB ⊥于E 点，
F 是OF 上的另一点，连接DF 、EF ．判断图中有几对全等三角形（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 6．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点
E ，DE FE FC AB =，∥，若
74AB CF ==，，则BD 的长是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2 7．如图，ABC CED △≌△，点D 在BC 边上，90A
E ∠+∠=︒，EC 、ED 与AB 交于点
F 、
G ，则下列结论不正确的是（ ）
A ．AC CD =
B ．90ACB ∠=︒
C ．AB CE
D ．EG BG = 8．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，C
E AB ⊥于点E ，AD 、CE 交于点
F ，已知6EF EB ==，24AEF S =△，则CF 的长为（ ）
A ．1
B ．2
C ．52
D ．3
二、填空题
9．如图，已知∠CDE ＝90°，∠CAD ＝90°，BE ∠AD 于B ，且DC ＝DE ，若BE ＝7，AB ＝4，则BD 的长为 _____．
10．如图，AB ∠CD ，且AB ＝CD ，CE ∠AD ，BF ∠AD ，垂足分别为E ，F ，若CE ＝4，BF ＝3，EF ＝2，则AD 的长为________．
11．如图，在ABC 中，CD AB ⊥，AE BC ⊥，垂足分别为点D ，E ，CD 与AE 交于点F ，若3BD DF ==，6ADF S =△，则CF 的长是________．
12．如图，∠ABC 与∠DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A ＝∠D ，AB ＝DC ，若∠AEB ＝50°，求∠EBC 的度数是____．
13．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ∠CE ，AD ∠CE ，垂足分别为E ，D ，AD ＝25，DE ＝17，则BE ＝_____．
14．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ．若12AD =，5BE =，则DE 的长为______．
15．如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，FC ∠AB ，连接DF 交AC 于点E ，若CE =AE ，AB =7，CF =4，则BD 的长为________．
16．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，F 为AB 上一点，连接CF ，AE CF ⊥，BD CF ⊥，垂足分别是点E ，D ．若5cm AE =，2cm BD =，则DE 的长为______cm ．
三、解答题
17．如图，AB ∥CD ，BN ∥MD ，点M 、N 在AC 上，且AM =CN ，求证：BN =DM ．
18．如图，将ABC 沿射线BC 方向平移得到DCE ，连接BD 交AC 于点F ．
(1)求证：AFB ≌CFD △；
(2)若9AB =，7BC =，求BF 的取值范围．
19．如图，Rt∠ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为线段CB一动点，连接AE，过点A作AF∠AE且AF＝AE，过点F作FD∠AC于点D，如图∠所示．
(1)求证：FD＝AC．
(2)若点E为BC中点，连BF交AC于点G，如图∠，已知CG＝1，求BC的长．
20．如图，在∠ABC中，CD∠BD，垂足为D，且CD＝B D．BE平分∠ABC，且
BE∠AC，垂足为E，交CD于点F．
(1)求证：AE=CE；
(2)求证：BF=2CE．。