2021年中考数学专题复习 统计与概率

2021年中考数学专题复习统计与概率
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
1. 进行数据的收集调查时，在明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围后一般还要完成以下4个步骤：①实施调查②表示调查结果③汇总调查数据④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是()
A.④①③②
B.③④①②
C.④③①②
D.②④③①
2. 随机抽取10名八年级同学调查每月阅读课外书的情况，结果如表，则这10名同学每月阅读课外书的中位数是（）
D.2
3. 在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（）
A.98分
B.95分
C.94分
D.90分
4. 某校九年级模拟考试中，一班六名学生的数学成绩(单位：分)如下：96，108，102，110，108，82，下列关于这组数据的描述不正确的是()
A.众数是108
B.中位数是105
C.平均数是101
D.方差是93
5. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）
A.方差
B.中位数
C.众数
D.平均数
6. 在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取的样本较为恰当的是（）
A.春、夏、秋、冬各观察一个月
B.春、夏、秋、冬各观察一天
C.春天和秋天各观察一个月
D.冬天和夏天各观察一个月
7. 小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶，变卖所得作为班级的活动经费．他注意观察了一周，5天里每天收集的废弃饮料瓶（单位：个）分别是：40，40，35，30，35，根据这些数据，他估计一个月（以20天计算）可以收集到的饮料瓶个数约是（）
A.800
B.720
C.700
D.600
8. 下列事件是确定事件的是（）
A.我校同学中间出现一位数学家
B.从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王
C.从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球
D.未来十年内，印度洋地区不会发生海啸
二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）
9. 一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，五个小组内数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四个小组的频率为________．
10. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是________．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
11. 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，
，则n＝________．
若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是1
3
12. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是________．
13. 八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．
14. 为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高进行调查，这是________查；现对其中的1000名学生进行调查，此时这是________查，其中该市七年级学生的身高的全体是________，每个七年级学生的身高就是________，样本是
________，其中1000是这个样本的________．
15. 对某中学200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查的结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的
人数有________名．
三、解答题（本题共计8 小题，共计75分，）
16. 某养殖场老板从鱼塘中捕捞了50条鱼，并做好记号后放回鱼塘，几天后该老板又从鱼塘中捕捞了50条鱼．其中有5条是带记号的，请你估计一下鱼塘中大概有多少条鱼？
17. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学校随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类．每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟< t≤50分钟记为C类，t>60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取了________名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为________.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
18. 每年5月的第二个星期日是“母亲节”，为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影”，“今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”．根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数为________度；请补全折线统计图；
（2）我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有________人；
（3）选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择“C”的男生中有3人是初三年级的，现在要从选择“B”的女生和选择“C”的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．
`19. 某加油站销售甲、乙、丙三种不同型号的汽油，调价后甲种汽油的价格提高了10%，乙种汽油提高了15%，丙种汽油提高了5%，小亮的爸爸说，这次调价平均提高了10%，小亮利用学到的平均数知识，列出了一个算式，说明爸爸的计算方法不对，你能写出小亮列出的算式吗？
20. 某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
21 2020年上半年，因为受新冠病毒引发的肺炎疫情影响，全国各地不得不延迟开学．但停课不停学，很多学校实施了线上教学，老师成为“主播”，学生成为“粉丝”．为了解某校初中生对这种特殊教学方式的满意程度，学校社会实践活动调研小组在学校复学后通过问卷调查的方式随机调研了部分学生，根据调研情况制做了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
(1)此次被随机调研的学生总人数为________，满意程度为“A非常满意”类别的对应的扇形圆心角为________度．
(2)根据以上信息补全图中的条形统计图．
(3)请估算在该校2000名初中生中，对线上教学这种授课方式持满意观点（基本满意及以上）的约有多少人？
22 甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的可能性；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公各揽件员的揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学统计知识帮他选择，井说明理由．。