化工原理杨祖荣-章习题标准答案(完美排版)

化工原理杨祖荣-章习题答案(完美排版)
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目录
第一章流体流动与输送机械 (2)
第二章非均相物系分离 (32)
第三章传热 (42)
第四章蒸发 (69)
第五章气体吸收 (73)
第六章蒸馏 (95)
第七章固体干燥 (119)
第三章 传热
1、某加热器外面包了一层厚为300mm 的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m ⋅℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm 处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？ 解：22
321
121λλb t t b t t A Q -=-= C 3007516.025.016.005.03075o 21
12
2321=+⨯-=+λ⨯λ-=∴t b b t t t 2、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；
耐火砖 b 1=230mm ， λ1=1.05 W/(m·℃)
绝热砖 b 2=230mm ， λ2=0.151W/(m·℃)
建筑砖 b 3=240mm ， λ3=0.93W/(m·℃)
已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：
（1） 绝热层需几块绝热砖；
（2） 普通砖外侧温度为多少？
解：（1）b 2=?
m
442.09.273151
.013894005.123.0940100022
2
2321121=∴=-=-λ-=λ-=b b b t t b t t A
Q 230mm<b 2=442mm<230×2mm
则：绝热层需两块绝热砖。

校核t 2=?
C
C t t o o 1386.1059.273151
.046.094022<=∴=- （2）t 4=?
C 9.3493.024.06.1059.273o 443
343=∴-==λ-=t t b t t A Q 3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm 导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。

若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。

解：已知钢管的内半径mm 20252501=⨯-=
r 钢管的外半径mm 252
502==r 保温层的外半径mm 5530253=+=r
根据式（3-12a ），每米管长的热损失
W 39794.3014.015702555ln 2.012025ln 161)373623(12ln 1ln 1)
(223
212131=+=+-⨯⨯π=λ+λ-π=r r r r t t L Q
由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t 2。

K 62220
25ln 16112397623ln 1212112=⨯⨯π-=λ⋅π-=r r l Q t t 4、Φ60×3㎜的铝合金管（导热系数近似按钢管选取），外面依次包有一层30mm 的石棉和30mm 的软木。

石棉和软木的导热系数分别为0.16Ｗ／（ｍ·Ｋ）和0.04Ｗ／（ｍ·Ｋ）（管外涂防水胶，以免水汽渗入后发生冷凝及冻结）。

（1）已知管内壁温度为-110℃，软木外侧温度为10℃，求每米管长上损失的冷量；
（2）计算出钢、石棉及软木层各层热阻在总热阻中所占的百分数；
（3）若将两层保温材料互换（各层厚度仍为30mm ），钢管内壁面温度仍为 -110℃，作为近似计算，假设最外层的石棉层表面温度仍为10℃。

求此时每米管长损失的冷量。

提示：保温层互换后，保温层外壁面与空气间的对流传热膜系数与互换前相同。

解：(1) t 1110=-℃
t 410=℃ r 10027=.m r 20030=.m r 30060=.m r 40090=.m
λ145=⋅W /(m K) λ2016=⋅.W /(m K) λ3004=⋅.W /(m K)
每米管长损失的冷量：
习题3-3 附图
()()W/m 1.526090ln 04.013060ln 16.012730ln 451101102ln 1ln 1ln 1234323212141-=++--=++-=πλλλπr r r r r r t t q (2) R R
R R =++∑123 R 11453027000234=
=⋅ln .(m K)/W 2 R 210166030
4332==⋅.ln .(m K)/W 2 R 310049060
10137==⋅.ln .(m K)/W 2 R ∑=++=⋅00023443321013714471....(m K)/W 2
各层热阻在总热阻中所占的分数：
R R 100023414471
0016%===钢... R R 2433214471
2994%===石棉... R R 310137144717005%==
=软木... 由以上计算可知钢管热阻很小，且R R 软木石棉>。

(3) 若将λλ12和互换，厚度不变，且认为t t 14和不变。

()q =--++=-21101014530271004603010169060
3794πln .ln .ln .W /m 以上计算可以看出，将保温性能好的材料放在里层，保温或保冷效果好。

但此计算不严格，因为保冷好，则t 4应增大，即'>t 410℃。

5、欲测某绝缘材料的导热系数，将此材料装入附图所示的同心套管
间隙内。

已知管长l =1.0m. r 1=10mm, r 2=13mm, r 3=23mm, r 4=27mm 。

在管内用热电偶加热，当电热功率为1.0kW 时，测得内管的内壁温
度为900℃，外管的外壁温度为100℃，金属管壁的导热系数为50W/
（ｍ·Ｋ），试求绝缘材料的导热系数。

若忽略壁阻，会引起多大的
误差？
解：按题意求得： 习题5附图
mm 4.111013ln 1013ln 1
2121=-=-=r r r r r m mm 5.171323ln 1323ln 2
3232=-=-=r r r r r m mm 9.242327ln 2327ln 34343=-=-=
r r r r r m 22311m 1016.7104.11114.322--⨯=⨯⨯⨯⨯=π=m m lr A
2322m 11.0105.17114.322=⨯⨯⨯⨯=π=-m m lr A
2333m 156.0109.24114.322=⨯⨯⨯⨯=π=-m m lr A 内管壁的热阻为：K/W 1038.81016.75001.0013.04211121--⨯=⨯⨯-=λ-=
m A r r R 外管壁的热阻为：K/W 1013.5156
.050023.0027.0433342-⨯=⨯-=λ-=m A r r R 通过多层管壁的热流量为：
W 10001013.511.0013.0023.01038.810090042422
223141=⨯+⨯λ-+⨯-=+⋅λ-+-=--R A r r R t t Q m 则：λ2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

若忽略两侧金属壁的热阻，则
W 100011.0013
.0023.010090022
22341=⨯λ--=⋅λ--=m A r r t t Q 则：λ'2=0.114 W/（ｍ·Ｋ）。

由于金属壁的热阻远小于绝缘材料的热阻，在实验精度范围内，金属壁的热阻可以忽略。

6、冷却水在Φ25×2.5㎜，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。

冷却水的进、出口温度为20℃和50℃，求管壁对水的对流传热系数？
解：定性温度 C 352
5020o =+=定t 查得水在35℃时的物性参数：
C)W/(m 6257.0,s Pa 108.72,C)kJ/(kg 17.4,kg/m 994o 5o 3⋅=⋅⨯=⋅==-λμc ρp
管内径为：d =25-2⨯2.5=20mm=0.02m
445
101073.2108.72994102.0>⨯=⨯⨯⨯=μρ=
-du Re 湍流 )160Pr 7.0(82.46257.010174.4107225.03
3<<=⨯⨯⨯=λ⋅μ=-p c Pr 6010002
.02>==d l 水被加热，k =0.4，得：
C)W/(m 4778)82.4()1073.2(02
.06257.0023.0Pr Re 023.0o 24.08.044.08.0⋅=⨯⨯⨯⨯=λ=d α
7、一列管式换热器，由38根Φ25×2.5㎜的无缝钢管组成，苯在管内以8.32kg/s 的流速通过，从80℃冷却至20℃。

求苯对管壁的对流传热系数；若流速增加一倍，其他条件不变，对流传热系数又有何变化？
解：定性温度 C 502
8020o =+=定t 查得苯在50℃时的物性参数：
C)W/(m 14.0,s mPa 45.0,C)kJ/(kg 80.1,kg/m 860o o 3⋅=⋅=⋅==λμc ρp
管内径为：d =25-2⨯2.5=20mm=0.2m
m/s 81.038
02.0785.086032.82=⨯⨯⨯=⋅ρ=A m u s 4431010096.310
45.086081.002.0>⨯=⨯⨯⨯=μρ=-du Re 湍流 )160Pr 7.0(79.514
.0108.11045.03
3<<=⨯⨯⨯=λ⋅μ=-p c Pr 苯被冷却，k =0.3，则：
C)W/(m 1067)79.5()10096.3(02
.014.0023.0Pr Re 023.0o 23.08.043.08.0⋅=⨯⨯⨯⨯=λ=αd （2）流速增加一倍，u '=2u ，其他条件不变
由于 8.00.8R u e
∝∝α 所以 C)W/(m 185821067)(o 28.08.011⋅=⨯==u
u αα 8、质量分数为98%，密度ρ=1800kg/m 3的硫酸，以1m/s 的流速在套管换热器的内管中被冷却，进、出口温度分别为90℃和50℃，内管直径为Φ25×2.5㎜。

管内壁平均温度为60℃。

试求硫酸对管壁的对流传热系数。

已知70℃硫酸的物性参数如下：
C)W/(m 365.0,s mPa 4.6,C)kJ/(kg 528.1o o ⋅=⋅=⋅=λμc p
壁温60℃时的硫酸黏度s mPa 4.8⋅=w μ
（1267 W/（m 2·℃））
解：定性温度 C 702
9050o =+=定t 查得硫酸在70℃时的物性参数：
()
C m W/365.0s,mPa 4.6,C kJ/kg 528.1o o ⋅=λ⋅=μ⋅=p c 壁温60℃时的硫酸黏度s mPa 4.8⋅=w μ
因为黏度较大，故用式（3-16）计算
14.033.08.0)(027.0w
Pr Re d μμλ=α 4310562510
4.61800102.0<=⨯⨯⨯=μρ=-du Re 过渡流 8.26365
.010528.1104.63
3=⨯⨯⨯=λ⋅μ=-p c Pr C)W/(m 1418)10
4.8104.6()8.26()5625(02.036
5.0027.0o 214.03333.08.0⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--α 过渡流校正
8934.0)5625(1061Re 10618
.15
8.15=⨯-=⨯-=f C)W/(m 12678934.01418o ⋅=⨯=⨯α=αf 过
9、原油在Φ89×6㎜的管式炉对流段的管内以0.5m/s 的流速流过而被加热，管长6m 。

已知管内壁温度为150℃，原油的平均温度为40℃。

试求原油在管内的对流传热系数。

已知原油的物性参数为：
)C /1(0011.0,C)W/(m 13.0,s mPa 26C),kJ/(kg 2,kg/m 850o o o 3=β⋅=λ⋅=μ⋅==p c ρ原油150℃时的黏度s mPa 0.3⋅=w μ
解：原油在管内流动的Re
125910
268505.0077.03=⨯⨯⨯=μρ=
-du Re （层流） 40013.010210263
3=⨯⨯⨯=λ⋅μ=-p c Pr （0.6<Pr <6700） 1064626
077.04001259>=⨯⨯=⋅⋅l d Pr Re
109.77077
.06>==d l 所以原油在管内的对流传热系数用式（3-19）计算
14.031)()Pr (Re 86
.1w
l d d μμ
λ
α⋅⋅= 353.1)3
26
(14.0)(
14.0==w μμ K)W/(m 2.79353.1)6
077.04001259(077.013.086.123
1⋅=⨯⨯⨯⨯⨯
=α 由于
4
52
3232
23105.210265.5)
1026()40150(001.0850077.081.9⨯>⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯==
-μ∆βρt
gd Gr 所以对流传热系数需校正
77.1)015.01(8.03
1=+=Gr f
C)W/(m 14077.12.79o ⋅=⨯=⨯α=α'f
10、铜氨溶液在由四根Φ45×3.5 ㎜钢管并联的蛇管中由38℃冷却至8℃，蛇管的平均曲率半径为0.285 m 。

已知铜氨溶液的流量为2.7m 3/h ，黏度为2.2×10-3Pa ⋅s ，密度为1200km/m 3，其余物性常数可按水的0.9倍选用，试求铜氨溶液的对流传热系数。

解∶定性温度 C 232
8
38o =+=
定t 查得水在23℃时的物性参数，并折算为铜氨液的物性：
C)
W/(m 544.06045.09.0,
C)kJ/(kg 76.318.49.0o o ⋅=⨯=λ⋅=⨯=p c
四组蛇管并联的横截面积：
m/s 166.000453
.036007
.2m 00453.0038.014.3)4
(42
22==
==⨯=π
⨯=A V u d A 管内流速 4
3103420102.21200166.0038.0<=⨯⨯⨯=μρ=-du Re 过渡区 2
.15544
.01076.3102.23
3=⨯⨯⨯=λ
⋅μ=
-p c Pr
铜氨液被冷却，k=0.3，则：
C)W/(m 4.500)2.15()3420(038
.0544.0023.0023
.0o 23.08.03.08.0⋅=⨯⨯⨯=λ=αPr Re d 过渡流需校正
7388.0)
3420(1061Re 10618
.15
8.15=⨯-=⨯-=f C)W/(m 7.3697388.04.500o ⋅=⨯=⨯α=f α过
弯管校正
K)W/(m 9.456)285
.0038
.077.11(7.369)77.11(2⋅=⨯+⨯=+=R d αα过弯
11、有一列管式换热器，外壳内径为190mm ，内含37根Φ19×2 ㎜的钢管。

温度为12℃，压力为101.3kPa 的空气，以10m/s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。

试求空气对管壁的对流传热系数。

解：定性温度 C 212
30
12o =+=
定t 查得空气在21℃时的物性参数：
C)
W/(m 10591.2,
s Pa 1081.1,C)kJ/(kg 005.1,kg/m 205.1o 25o 3⋅⨯=⋅⨯=⋅==--λμc ρp m 02547.0019
.03719.0019.03719.02
2212221=⨯+⨯-=+-=nd d nd d de
4
45
10
10696.11081.1205.11002547.0>⨯=⨯⨯⨯=μρ=
-u d Re e 湍流 702
.010591.210005.11081.12
3
5=⨯⨯⨯⨯=
λ
⋅μ=
--p c Pr
空气被加热，k =0.4，则：
C)W/(m 1.49)702.0()10696.1(02547
.010591.2023.0Pr Re 023.0o 23.08.042
4.08.0⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=λ=-d α
12、在接触氧化法生产硫酸的过程中，用反应后高温的SO 3混合气预热反应前气体。

常压SO 3混合气在一由Φ38×3 ㎜钢管组成、壳程装有圆缺型挡板的列管换热器壳程流过。

已知管子成三角形排列，中心距为51mm ，挡板间距为1.45m ，换热器壳径为Φ2800；又SO 3混合气的流量为4×104m 3/h ，其平均温度为145℃.若混合气的物性可近似按同温度下的空气查取，试求混合气的对流传热系数（考虑部分流体在挡板与壳体之间短路，取系数为0.8）
解：本题为列管式换热器管外强制对流传热，对流传热系数按式3-25计算
14
.03
1
55
.0)(
Pr
Re
36.0w
u N μμ= 管子正三角形排列时，mm 5.3738
)3845123(4)423(
4220202=⨯ππ-=ππ-=
d d t d
e 管外流体流过的最大截面积S max 计算： 20max m 035.1)51
38
1(8.245.1)1(S =-⨯⨯=-
=t d hD 管外流体的流速m/s 7.10035
.136001044
=⨯⨯==S V u
定性温度 C 145o =定t 下查得空气的物性参数：
3kg/m 845.0,C)W/(m 10527.3,s Pa 1039.2,C)kJ/(kg 014.1o 25o =ρ⋅⨯=λ⋅⨯=μ⋅=--p c 4510415.110
39.2845
.07.100375.0⨯=⨯⨯⨯=μρ=
-u d Re e 687
.010527.310014.11039.22
3
5=⨯⨯⨯⨯=
λ
⋅μ=
--p c Pr
因气体黏度变化较小，故1≈w
μμ
，由因部分流体在单板与壳体之间隙短路，取实际对流传热系数为计算值的0.8倍 K)W/(m 46)687.0()14150(0375
.003527
.036.08.036
.08.023155.03155.0⋅=⨯⨯⨯=λ⨯=αPr Re d e 13、在油罐中装有水平放置的水蒸气管，以加热罐中的重油。

重油的平均温度为20℃，水蒸气管外壁的平均温度为120℃，管外径为60mm 。

已知70℃时的重油物性数据如下：
ρ=900kg/m 3 λ=0.175W/(m ⋅℃) c p =1.88kJ/(kg ⋅℃) ν=2×10-3m 2/s β=3×10-4 ℃-1
试求水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量kJ/（m 2·h ）? 解：s Pa 8.11029003⋅=⨯⨯=⋅=-νρμ 则 9.15)
102(06.0)20120(10381.9)(2
33
42
3
=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=
--νβd t t g Gr w 4310934.1175
.01088.18.1⨯=⨯⨯=λ
⋅μ=
p c Pr
541008.310934.19.15Pr ⨯=⨯⨯=⋅Gr
查表3-4， 得C =0.54， n =1/4，于是
K)W/(m 1.37)1008.3(06
.0175.054.0Pr)(54.024/154/10⋅=⨯⨯⨯=⋅λ⨯
=Gr d α 所以水蒸气管对重油每小时每平方米的传热量
h)kJ/(m 10336.13600)20120(1.37)(24⋅⨯=⨯-⨯=-α=t t A
Q
w
14、压强为4.76⨯105Pa 的饱和水蒸气，在外径为100mm ，长度为0.75m 的单根直立圆管外冷凝。

管外壁温度为110℃。

试求（1）圆管垂直放置时的对流传热系数；（2）管子水平放置时的对流传热系数；
（3）若管长增加一倍，其他条件均不变，圆管垂直放置时的平均对流传热系数。

解：压强为4.76⨯105Pa 的饱和蒸汽温度为150℃，
此时水蒸气的汽化潜热r =2119kJ/kg 冷凝液定性温度膜温C 1302
110
150o =+=
t ，查130℃时水的物性参数 35kg/m 8.934,
K)W/(m 6862.0,
s Pa 1077.21=⋅=⋅⨯=-ρλμ
(1)管垂直放置时
假设液膜中的液体作层流流动，由式3-31计算平均对流传热系数
K)
W/(m 6187110)-(15075.01077.216862.081.9934.810211913.113.124
/153234
/132⋅=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∆μλρ=-t l g r α
验证Re ：
180016091077.21102119)110150(75.061874444))(4(
5
3<=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=μ∆α=μπ∆απ=μπ=μ=
-r t l r d t l d r d Q S m b S Re o o o s
所以假设层流是正确的。

（3）管水平放置
由式（3-29）和式（3-31）可得单管水平放置和垂直放置时的对流传热系数α'和α的比值为
062.1)1
.075.0(642.0)(13.1725.04
/14/1==='o d l αα 所以单根管水平放置时的对流传热系数为：
K)W/(m 65736187062.12⋅=⨯='α
（3）管长为0.75m 时，液膜流动的Re =1608，故管长增加一倍后，液膜成湍流状态。

此时的对流传热系数为：
4.03
/12320077.0Re g ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛μλρ=α
所以
K)
W/(m 5.8639)10
77.21102119405.14(
)1077.21(6862.081.98.9340077.0)4(
0077.024
.05
33
/1253
24
.03
/123
2⋅=∴⨯⨯⨯⨯⨯α⨯⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯=μ
∆α⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛μλρ=--αr t l g α 因此当液膜从层流转变为湍流时，冷凝对流传热系数急剧增加。

15、载热体流量为1500kg/h ，试计算以下各过程中载热体放出或得到的热量。

（1）100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水； （2）110℃的苯胺降温至10℃；
（3）比热为3.77kJ/(kg ·K)的NaOH 溶液从370K 冷却到290K ； （4）常压下150℃的空气冷却至20℃；
（5）压力为147.1kPa 的饱和水蒸气冷凝后并降温至50℃。

解：（1） 查饱和水蒸气,100C t o
s = 汽化潜热r=2258kJ/kg
kW 941kJ/h 1039.3225815006=⨯=⨯==r m Q s （2） 定性温度C 60210
110o =+=
t ，查60℃时苯胺的物性参数 ）（C kg kJ/198.2o ⋅=p c
kW 6.91kJ/h 103.3)10110(198.21500)(521=⨯=-⨯⨯=-=t t c m Q p s
（3）kW 7.125kJ/h 1052.4)290370(77.31500)(521=⨯=-⨯⨯=-=t t c m Q p s （4）定性温度C 852
20
150o =+=
t ，查85℃时空气的物性参数 C)kJ/(kg 009.1o ⋅=p c
kW 7.54kJ/h 1097.1)20150(009.11500)(521=⨯=-⨯⨯=-=t t c m Q p s
（5）压力为147.1kPa 的水的饱和温度为,C 7.110o =s t 汽化潜热r =2230.1kJ/kg
定性温度C t o 4.802
50
7.110=+=
，查80.4℃时水的物性参数 C)kJ/(kg 195.4o ⋅=p c
kW
2.1035kJ/h 107
3.3))507.110(195.41.2230(1500)(6
21=⨯=-⨯+⨯=-+=t t c m r m Q p s s
16、每小时8000m 3（标准状况）的空气在蒸汽加热器中从12℃被加热到42℃，压强为400kPa 的饱和水蒸气在管外冷凝。

若设备的热损失估计为热负荷的5%，试求该换热器的热负荷和蒸气用量。

解：热量衡算：)(05.105.11222t t c m Q Q p s -⨯⨯⨯==冷 查得标准状况下的空气物性参数
kJ/kg
5.2138kPa 400C)
kJ/(kg 005.1kg/m 293.1o 3
=⋅==r c ρp 饱和水蒸气的潜热
kW 91)1242(005.13600
293
.1800005.105.1=-⨯⨯⨯⨯
==冷Q Q
蒸汽用量：kg/s 0426.05
.2138911===r Q m s
17、在一套管式换热器中，用冷却水将1.25kg/s 的苯由350K 冷却至300K ，冷却水进出口温度分别为290K 和320K 。

试求冷却水消耗量。

解：由苯的定性温度K 3252
300
350=+=
t ，查苯的物性参数）（C kg kJ/84.1o ⋅=p c 由苯计算热负荷kW 115)300350(84.125.1)(2111=-⨯⨯=-⨯⨯=T T c m Q p s 由冷却水的定性温度K 3052
320
290=+=
t ，查水的物性参数）（C kg kJ/18.4o ⋅=p c kg/s
916.0)
290320(18.4115
)()(12221222=-⨯=-⨯=
-⨯⨯=t t c Q m t t c m Q p s p s
18、在一列管式换热器中，将某溶液自15℃加热至40℃，载热体从120℃降至60℃。

试计算换热器逆流和并流时的冷、热流体平均温度差。

解：（1）逆流时平均温度差为
12
60
C 83.60)4580
ln(45
80)
ln(o 2
121=-=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m 逆 并流：C 3.51)20105
ln(20105)
ln(o 2
121=-=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m 并
19、在一单壳程、四管程的列管式换热器中，用水冷却油。

冷却水在壳程流动，进出口温度分别为15℃和32℃。

油的进、出口温度分别为100℃和40℃。

试求两流体间的温度差。

解： 先按逆流时计算，逆流时平均温度差为 C 0.43)2568
ln(25
68)
ln(o 2
121=-=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m 逆 折流时的对数平均温度差为 逆
'
m
m t t ∆φ=∆ 其中),(P R f φ=
53.3153240
1001221=--=--=
t t T T R
2.015
10015
321122=--=--=
t T t t P
由图3-27（a ）查得9.0=φ，故C 7.380.439.0o =⨯=∆m t
20、在一内管为φ180⨯10mm 的套管式换热器中，管程中热水流量为3000kg/h ，进、出口温度分别为为90℃和60℃。

壳程中冷却水的进、出口温度分别为20℃和50℃，总传热系数为2000W/(m 2⋅℃)。

试求：（1）冷却水用量；（2）逆流流动时的平均温度差及管子的长度；（3）并流流动时的平均温度差及管子的长度；
解：（1）水的比热C)kJ/(kg 186.4o ⋅=p c
kg/h
3000)
2050(186.4)
6090(186.43000)
()()()(1222111212222111=-⨯-⨯⨯=
-⨯-⨯⨯=
-⨯⨯=-⨯⨯t t c T T c m m t t c m T T c m p p s s p s p s （2）逆流时平均温度差为
402
40
40=+=
∆m t ℃ 12
60 15 40 1020
1040
32
15 68 25
90 60 50 20 40
40
m 32.218
.014.331.1m 31.140
20003600)6090(10186.43000)
()(2321112111=⨯=π=
=⨯⨯-⨯⨯⨯=∆-⨯⨯=
∆=-⨯⨯=d A l t K T T c m A t KA T T c m Q m
p s m
p s
（3）并流时平均温度差为
C 8.30)1070
ln(10
70)
ln(o 2
121=-=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m 逆 m 03.318
.014.371.1m 71.16
.3020003600)6090(10186.43000)
()(2321112111=⨯=π=
=⨯⨯-⨯⨯⨯=∆-⨯⨯=
∆=-⨯⨯=d A l t K T T c m A t KA T T c m Q m
p s m
p s
21、在一内管为φ25⨯2.5mm 的套管式换热器中，CO 2气体在管程流动，对流传热系数为40 W/(m 2⋅℃)。

壳程中冷却水的对流传热系数为3000W/(m 2⋅℃)。

试求：（1）总传热系数；（2）若管内CO 2气体的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，总传热系数增加多少；（以外表面积计）
解：m 0025.0,m 0225.0,m 025.0,m 02.012====b d d d m
K)W/(m 3000,K)W/(m 402122⋅=⋅=αα
查得碳钢的导热系数K)W/(m 45⋅=λ
取管内CO 2侧污垢热阻R s2=0.53⨯10-3 (m 2⋅K/W) 管外水侧热阻 R s1=0.21⨯10-3 (m 2⋅K/W) (1)总传热系数（以外表面积计） K)
W/(m 7.30K/W m 1025.302.0025
.040102.0025.01053.00225.0025.0450025.01021.0300011112122332
1
22121111⋅=⋅⨯=⨯+⨯⨯+⨯+⨯+=
α++λ++α=---K d d d d R d d b R K s m s （2）管内CO 2气体的对流传热系数增大一倍，即α'2=80W/(m 2⋅K)
90
60 20 50 70 10
K)
W/(m 2.59K)/W (m 1069.102.0025
.080102.0025.01053.00225.0025.0450025.01021.0300011112122332
1
22121111⋅=⋅⨯=⨯+⨯⨯+⨯+⨯+=
α'++λ++α=---K d d d d R d d b R K s m s %8.92%1007
.307
.302.59111=⨯-='-'K K K 总传热系数增加92.8%
（3）若管外水的对流传热系数增大一倍，α'1=6000W/(m 2⋅K) K)
W/(m 9.30K)/W (m 1023.302.0025.040102.0025.01053.00225.0025.0450025.01021.0600011112122332
122121111⋅=⋅⨯=⨯+⨯⨯+⨯+⨯+=
α+
+λ++α'=---K d d d d R d d b R K s m s 总传热系数增加0.7%
22、在一内管为φ25⨯2.5mm 的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K ，对流传热系数为850W/(m 2⋅℃)。

壳程中流量为1.25kg/s 的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度为350K 、300K ，苯的对流传热系数为1700W/(m 2⋅℃)。

已知管壁的导热系数为45W/(m ⋅℃)，苯的比热为c p =1.9kJ/(kg ⋅℃)，密度为ρ=880kg/m 3。

忽略污垢热阻。

试求：在水温不超过320K 的最少冷却水用量下，所需总管长为多少？（以外表面积计） 解：冷却水的平均温度K 3052
320
290=+=
m t ， 查得305K 时水的比热容为C)kJ/(kg 174.4o ⋅=p c
热负荷 kW 8.118)300350(109.125.1)(32111=-⨯⨯⨯=-⨯⨯=T T c m Q p s 冷却水用量：kg/s 949.0)
290320(10174.4108.118)(33
1222=-⨯⨯⨯=-=t t c Q m p s 平均温度差为
C 2.18)1030
ln(10
30)
ln(o 2
121=-=∆∆∆-∆=
∆t t t t t m 逆 基于外表面积的总传热系数K 1
3530322930 10
K)
W/(m 6.471K)/W (m 1012.202.0025.085010225.0025.0450025.0170011112123212111⋅=⋅⨯=⨯+⨯+=α+λ+α=-K d d d d b K m m 3.176025
.014.384.13m 84.132.186.471108.1182
3=⨯=π=
=⨯⨯=∆=d A l t K Q A m 总管长：总传热面积：
23、一套管式换热器，用饱和水蒸气加热管内湍流的空气，此时的总传热系数近似等于空气的对流传热系数。

若要求空气量增加一倍，而空气的进出口温度仍然不变，问该换热器的长度应增加多少？ 解：总传热量：dl t K t KA Q m m π∆∆⋅== 空气量增加一倍后：Q Q 2='
此时总传热系数K K 74.174.12228
.02
≈=⨯='≈'ααα
∴空气的进出口温度不变，∵m m
t t ∆∆=' 149.174.12==''
='K
Q K Q l l 则管长要增加15%。

24、有一单管程列管式换热器，该换热器管径为φ 25×2.5mm ，管子数37根，管长3米。

今拟采用此换热器冷凝并冷却CS 2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。

CS 2在壳程冷凝，其流量为300kg/h ，冷凝潜热为351.6kJ/kg 。

冷却水在管程流动，进口温度为5℃，出口温度为32℃，逆流流动。

已知CS 2在冷凝和冷却时的传热系数分别为K)291W/(m =21⋅K 及
K)174W/(m =22⋅K 。

问此换热器是否适用？（传热面积A 及传热系数均以外表面积计）
解：已知列管尺寸φ2525⨯.mm ；l =3m ；n =37 题中所给的两个K 值均以外表面积为基准。

现有传热面积：
2
1m
71.8373025.014.3=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=n
l d A π实
总传热量Q Q Q =+12
(式中Q 1为冷凝段热负荷，Q 2为冷却段热负荷) 已知kJ/kg 6.351=r 查得
4610
2
28+=℃时 CS 2的比热c p 10963=⋅.kJ /(kg K)
()Q m r m c p =+-=+=s1s1kW 146102932893219...其中Q 1293=.kW ；Q 2
289=.kW
为求A 1、A 2就应求出两段交界处冷却水温度't
()m c Q p s22325-=
()∴=
-=⨯=m Q c p s2kg /s 23253219418727
0285.
..
对于冷凝段
()Q m c t p 1232=-s2
∴=-
=-⨯=t Q m c p 3232293
41870285
74512s2....℃
则
∆t m1
=-=3855143855142424.ln
..℃
∆t m2=
-=38555
38555
1643.ln
..℃ 2
3
3
m2
22
m11121m 17.501.116.443
.1617410
89.224.24291103.29=+=⨯⨯+⨯⨯=
∆+
∆=
+=t K Q t K Q A A A 需需需
A A 实需>
∴此换热器可满足生产要求。

传热面积富裕
871517517685%..
.
.-=
25、由φ25⨯2.5mm 的锅炉钢管组成的废热锅炉，壳程为压力2570kPa （表压）的沸腾水。

管内为合成转化气，温度由575℃下降到472℃。

已知转化气侧α2=300 W/(m 2⋅℃)，水侧α1=104 W/(m 2⋅℃)。

忽
46 46 37.14 38.46 10 7. 5 38
5
A
t /Q 1,
Q 2,
K 1 K 2 t 4
3
15
略污垢热阻，试求平均壁温T W 和t W 。

解：以外表面积为基准的总传热系数
K)
W/(m 231K)/W (m 1033.402.0025
.030010225.0025.0450025.0100001111212321
2111⋅=⋅⨯=⨯+⨯+=
α+
λ+α=-K d d d d b K m 平均温度差：
压力2570kPa （表压）下水的饱和温度为：226.4℃
C 1.2972
6
.2456.3482o 21=+=∆+∆=
∆t t t m 逆 传热量 1111686301.297231A A t A K Q m =⨯⨯=∆= 管内壁壁温（T 取热流体进出口平均温度C 5.5232
472
575o =+=T ） C 5.23702
.0300025
.0686305.523300686305.523o 2122=⨯⨯-=⨯⨯π⨯⨯⨯π⨯-=α-
=l d l d A Q T T W 管外壁壁温 C 3.2335
.2225
68630450025.05.23768630450025.05.237o 1=⨯⨯-=⨯-=λ-
=m m W W A A A bQ T t 26、有一单壳程、双管程列管式换热器。

壳程为120℃饱和水蒸气冷凝，常压空气以12m/s 的流速在管程内流过。

列管为φ3825⨯.mm 钢管，总管数为200根。

已知空气进口温度为26℃，要求被加热到86℃。

又已知蒸汽侧对流传热系数为10W /(m K)42⋅，壁阻及垢阻可忽略不计。

试求：
(1) 换热器列管每根管长为多少米？
(2) 由于此换热器损坏，重新设计了一台新换热器，其列管尺寸改为φ542⨯mm ，总管数减少20%，但每根管长维持原值。

用此新换热器加热上述空气，求空气的出口温度。

解：(1) 由热量衡算式和传热速率方程计算完成任务所需的传热面积，然后在计算出管长。

查()
t 定℃=
+=26862
56时， 空气的物性
K)kJ/(kg 005.12⋅=p c ，
K)W/(m 10861.222⋅⨯=-λ
ρ=1076.kg /m 3， μ=⨯⋅-1985105.Pa s
kg/s 104.12
200
076.112033.0785.02785.022
22
222=⨯⨯⨯⨯===n u d V m s ρρ 57
4722223424
()()kW 57.662686005.1104.11222=-⨯⨯=-=t t c m Q p s
Re ....=
=
⨯⨯⨯=⨯>-du ρ
μ
003312107619851021510105
44 (湍流)
Pr ....==⨯⨯⨯=-c p μ
λ100510198510002861
069735
()
K)W/(m 46.50697.01015.2033
.002861
.0023.0Pr Re 023.024.08
.04
4.08.02⋅=⨯⨯⨯⨯==∴d λα
033
.046.50038
.010*********⨯+=+=d d K αα 解得：K)W/(m 63.432
1⋅=K
()
∆t m =
-=9434
9434
59ln ℃ 23
m 11m 86.2559
63.431057.66=⨯⨯=∆=t K Q A
n l d A ⋅⋅⋅=11π
m 084.1200
038.014.386.2511=⨯⨯=⋅⋅=
∴n d A l π
解法2
21αα>> K)W/(m 46.50222⋅=≈∴αK
23
m 22m 36.2259
46.501057.66=⨯⨯=∆=t K Q A
m 079.1200
033.014.336
.2222=⨯⨯=⋅⋅⋅=
∴n d A l π
可见这种近似是允许的。

(2) 改为φ542⨯mm 列管，m 05.02
='d '==⨯=n n 0808200160..
'=l 108.m
令空气出口温度为't 2
12
1226 86 94 34
热量衡算：60
26)2686()26(2222
22-'=
--'='t c m t c m Q Q p s p s (1)
速率方程：
m
m 2222m m 2222
t t A A t t A A K K Q Q ∆'∆''≈∆'∆''='αα (2)
式中 ∆t m =59℃
∆'=
'--'
t t t m 2260
94120ln
212.1200033.016005.0222222
=⨯⨯=⋅'⋅'=⋅⋅⋅'⋅⋅'⋅='n d n d n l d n l d A A ππ 566
.08.0105.0033.0Re e R 8
.08
.18
.08
.12
28
.02
2
2
8
.0222
28
.08
.0222
28
.02
222=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛'⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡'⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛'⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'⋅'=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛'⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'⋅'=
⎪⎭
⎫ ⎝⎛'⋅'=
'n n d d n n d d
d d d d u u d d d d d d αα
将以上各值代入(2)后再与(1)式联立
()
'-=⨯⨯'--'
⋅t t t 22226
60
0566********
12059..ln 解得：'=t 273℃
27、试计算一外径为50mm ，长为10m 的氧化钢管，其外壁温度为250℃时的辐射热损失。

若将此管附设在：
（１）与管径相比很大的车间内，车间内为石灰粉刷的壁面，壁面温度为27℃，壁面黑度为0.91； （２）截面为200mm ⨯200mm 的红砖砌的通道，通道壁温为20℃。

解：由表3-8查的氧化钢管黑度为ε 1=0.8，石灰粉刷壁面的黑度ε 2=0.15 （1）由于炉门被极大的四壁包围，由表3-9知
ϕ=1，A =A 1=3.14⨯0.05⨯10=1.57m 2，
C 1-2=ε 1C 0=0. 8⨯5.669=4.535W/（m 2⋅K 4）
所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=---4241212121)100()100
(
T T A C Q ϕ
12
1226 't 2
94
1202-'
t
kW 75.4))100
27327()100273250((
57.11535.44
4=+-+⨯⨯⨯=
（2）查红砖ε2=0.93，Φ=1，
196.010
2.0410
05.014.3421=⨯⨯⨯⨯==al dl A A π，此为表3-9中的第五种情况 48.4)193.01(196.08.01669
.5)
11
(12
211021=-+=-+=
-εεA A C C ，
所以
kW
74.4W 4744))100
20273()100250273((57.1148.4)100()100(4
44241212121==+-+⨯⨯⨯=⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡-ϕ=---T T A C Q
28、在一大车间内有一圆柱形焙烧炉，炉高6m ，外径6m ，炉壁内层为300mm 的耐火砖，外层包有20mm 的钢板，已测得炉内壁温度为320℃，车间内温度为23℃，假设由炉内传出的热量全部从炉外壁以辐射的方式散失。

试求此炉每小时由炉壁散失的热量为若干？已知耐火砖λ=⋅105.W/(m K)，炉壁黑度ε=0.8，钢板热阻可以不计。

提示：T w 4可用试差法求解，炉外壁温度在110-120℃之间。

解：辐射面积：
222
141.3m =6785.066785.0⨯+⨯⨯=+⋅=ππ外外d L d A
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=8.761002736418.761002733.141669.58.01002961002734w 4w 44w 01t t t A C Q ε辐射 （1)
Q Q Q 传导=+12
耐火砖圆柱热传导：
()()()w w 1
2w 1132037368
.20.3ln 05.1132062ln 12t t r r t t l Q -⨯=⨯-⨯⋅=-⋅=
πλπ
耐火砖顶部热传导：
()()()w w 2w 12320993203
.005
.16785.0t t t t b A Q -⨯=-⨯⨯⨯=-'=λ ()
∴=-Q t 传导472320w
(2)
联立(1)与(2)式
()w 4w 3204728.76100273641t t -⨯=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯
()w 4
w 320736.08.76100273t t -⨯=-⎪⎭
⎫
⎝⎛+
试差解得：t w =115℃
()
∴=-=Q 损失641388768964..kW
或 ()Q 损失=-=472320115968.kW
29、平均温度为150℃的机器油在φ108⨯6mm 的钢管中流动，大气温度为10℃。

设油对管壁的对流传热系数为350 W/(m 2⋅℃)，管壁热阻和污垢热阻忽略不计。

试求此时每米管长的热损失。

又若管外包一层厚20mm ，导热系数为0.058 W/(m 2⋅℃)的玻璃布层，热损失将减少多少？对流辐射联合传热系数)(052.04.9t t w t -+=αW/(m ⋅℃)。

解：在定态条件下，各串联热阻11/R t ∆相等 （1）不保温时的热损失
因管壁热阻忽略不计，可认为管内、外壁温度均为t W 。

]
108.014.3))10(052.04.9[(1
10
)
096.014.3350(1)150(⨯⨯-+-=
⨯⨯-=w w w t t t l
Q
令t w -10=θ
)
01764.019.3(110
47.9)
140(3
θθ
θ+=⨯--
于是 014003.110671.12
4
=--⨯-θθ 求解得：C 0.143C 0.133o o =⇒=w t θ 按管外壁散热得：
W/m 736133)13301764.019.3(=⨯⨯+=l
Q
（2）若加了20mm 厚的保温层后，管壁温度为t W1，保温层外壁温度为t W2。

则：
)
0242.037.4(1874
.0)
140(10148.014.3))10(052.04.9(110865.01047.9)150(148
.014.3))10(052.04.9(1
10
)108
148ln(058.02110
47.9)
150(22
222232222131θθθθπ+=-=-⨯⨯-+-=+⨯-⇒⨯⨯-+-=
⨯-=⨯-=--，得令w w w w w w w w w t t t t t t t t t l Q
014082.40211.022
2=-+θθ
解得：C 1.36C 1.26o o =⇒=w t θ 按管外壁散热得： W/m 130874
.0)1.36150(=-=l Q 热损失减少%6.82%100746
130
746=⨯-
30、某化工厂在生产过程中，需将纯苯液体从80 ℃ 冷却到55 ℃，其流量为20000kg/h 。

冷却介质采用35℃ 的循环水。

试选用合适型号的换热器。

定性温度下流体物性列于本题附表中。

习题3-30附表
密度,kg/m 3 比热容,kJ/(kg·℃)
黏度,Pa·s 导热系数,kJ/(m·℃)
苯 828.6 1.841 3.52×10-4 0.129 循环水
992.3
4.174
0.67×10-3
0.633
解 (1)试算和初选换热器的型号
① 计算热负荷和冷却水消耗量
热负荷： W 1056.23600
)
5580(10841.120000)(532111⨯=-⨯⨯⨯=-=T T c m Q p s
冷却水流量：67.7)
3543(10174.41056.2)(3
5
1222=-⨯⨯⨯=-=t t c Q m p s kg/s ② 计算两流体的平均温度差
暂按单壳程、双管程考虑，先求逆流时平均温度差
6.272037
ln 20
37ln
2
121=-=-=
t t t t t m ∆∆∆∆∆℃ 而 178.03560
8035
431112=--=--=
t T t t P
125.335
4355
801221=--=--=
t t T T R
由图3-27（a ）查得 94.0=ϕ，因为8.0>ϕ，选用单壳程可行。

所以9.256.2794.0=⨯='⋅=m
m t t ∆ϕ∆折℃ ③初选换热器规格
根据两流体的情况，假设K 估＝450W ／(㎡·℃)，传热面积A 估应为
229
.254501056.25
=⨯⨯==m t K Q
A ∆估估㎡
本题为两流体均不发生相变的传热过程。

为使苯通过壳壁面向空气中散热，提高冷却效果，令苯走壳程，水走管程。

两流体平均温度差C 50o <，可选用固定管板式换热器。

由换热器系列标准，初选换热器型号为G400Ⅱ-1.6-22, 有关参数如下。

壳径/mm 公称压强/MPa 管程数 壳程数 管子尺寸/mm 实际传热面积/mm 2
400 1.6 2 1 φ25×2.5 23.2
管长/m 管子总数 管子排列方法 管中心距/mm 折流档板间距/mm 折流板型式
3 102 正三角形 32 150 圆缺型
80
55 43 35 37 20
(2)校核总传热系数K
①管程对流传热系数α2 管程流通面积016.02=A ㎡ 管程冷却水流速 483.0016
.03.99267
.72222=⨯==
A m u s ρm ／s 43222221043.110
67.03
.992483.002.0⨯=⨯⨯⨯=ρ=
-μu d Re (湍流) 42.4633
.0107.610174.14432=⨯⨯⨯==
-2
22p λμc Pr
4
.028
.02
2
2Pr Re 023
.0d λ
α=
2783)42.4()1043.1(02
.0633
.0023.04.08.04=⨯⨯⨯⨯
=Ｗ／(㎡⋅℃) ②壳程对流传热系数α1，按式（3-25）计算
14
.013111155.011111)()())((
36.0w
p e e c u d d μμλμμρλα= 流体通过管间最大截面积为 0131.0)032
.0025.01(4.015.0)1(=-⨯⨯=-=t d hD S o ㎡ 苯的流速为
512.00131
.06.8283600
/20000111=⨯=⋅=
S m u s ρ m ／s 管子正三角形排列的当量直径
m 02.0025
.0)025.04032.023(4)423(4221212=⨯π⨯π-⨯⨯=ππ-⨯=d d t d e 02
.5129
.010352.010841.11041.210
352.06.828512.002.03
311114
31111=⨯⨯⨯=λμ=⨯=⨯⨯⨯=μρ=
--p e c Pr u d Re
壳程中苯被冷却，取95.0)(
14
.01=W
μμ
所以 4.97195.0)02.5()1041.2(02
.0129
.036.03155.041=⨯⨯⨯⨯⨯=αＷ／（㎡·
℃） ③污垢热阻
管内、外侧污垢热阻分别取为
411072.1-⨯=s R ㎡·℃／Ｗ ， 4
21000.2-⨯=s R ㎡·℃／Ｗ
④总传热系数K
管壁热阻可忽略，总传热系数K 为
02
.02783025
.002.0025.00002.01072.14.97111
14221212111⨯+⨯+⨯+=
+++=-d d d d R R K s s αα
K =526.2Ｗ／(㎡⋅℃)
⑤ 传热面积A
8.189
.252.5261056.25
=⨯⨯=⋅=折m t K Q A ∆ m 2
安全系数为
%4.23%1002
.188
.182.23=⨯-
故所选择的换热器是合适的。

选用固定管板式换热器，型号为G400Ⅱ-1.6-22
第四章 蒸发
1、用一单效蒸发器将2500kg/h 的NaOH 水溶液由10%浓缩到25%（均为质量百分数），已知加热蒸气压力为450kPa ，蒸发室内压力为101.3kPa,溶液的沸点为115℃，比热容为3.9kJ/(kg ·℃)，热损失为20kW 。

试计算以下两种情况下所需加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。

（１）进料温度为25℃；（2）沸点进料。

解：
（1） 求水蒸发量W
应用式（4-1）
kg/h 1500)25
.01.01(2500)1(10=-=-=x x F W （2）求加热蒸汽消耗量
应用式（4-4）
r
Q Wr t t FC D L 010')(++-= 由书附录查得450kPa 和115℃下饱和蒸汽的汽化潜热为2747.8和2701.3kJ/kg
则进料温度为25℃时的蒸汽消耗量为：
kg/h 18208
.2747102.71005.41078.88.27473600203.27011500)25115(25004
65=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+-⨯=D 单位蒸汽消耗量由式（4-5a ）计算，则
21.1=W D
原料液温度为115℃时
kg/h 15008
.27473600203.270115002=⨯+⨯=
D 单位蒸汽消耗量 0.12=W
D 由以上计算结果可知，原料液的温度愈高，蒸发1 kg 水所消耗的加热蒸汽量愈少。

2、试计算30%（质量百分数）的NaOH 水溶液在60 kPa （绝）压力下的沸点。

解：
'
'ΔT t A +=
T ‘查 蒸汽在600kPa 下的饱和温度为85.6℃，汽化潜热为2652kJ/kg 'Δ由式（4-9） 常''f ΔΔ=可求
其中 f 由式（4-10）求得，即
785.01
.2652)2736.85(0162.0')273'(0162.02=+=+=r T f 查附录 常'Δ为160℃
则 常'Δ=160-100=60℃
1.47785.060'=⨯=∴Δ℃
即 7.1321.476.85=+=A t ℃
3、在一常压单效蒸发器中浓缩CaCl 2水溶液，已知完成液浓度为35.7％（质分数），密度为1300kg/m 3，若液面平均深度为1.8m ，加热室用0.2MPa （表压）饱和蒸汽加热，求传热的有效温差。

解：
确定溶液的沸点t 1
(1)计算'Δ
查附录 p =101.3kPa, T ‘=100℃,r ’=2677.2 kJ/kg
查附录 常压下35%的CaCl 2水溶液的沸点近似为115=A t ℃
15100115'=-=∴Δ℃
(2)计算''Δ
kPa 128.12
8.181.91300103.101233av av ⨯=⨯⨯+⨯=⋅⋅+=h
g p p ρ 查附录 当p av =1.128⨯103kPa 时,对应的饱和蒸汽温度 T pav =102.7℃
7.21007.102'
'=-=∴Δ℃
(3)取1'''=Δ℃
(4)溶液的沸点
7.11817.215100'''''''1=+++=+++=ΔΔΔT t ℃
则传热的有效温度差t ∆为：
0.4MkPa （表压）饱和蒸汽的饱和蒸汽温度 T =133.4℃
7.147.1184.1331=-=-=∆t T t ℃
４、用一双效并流蒸发器将10%（质量％，下同）的NaOH 水溶液浓缩到45%，已知原料液量为5000kg/h ，沸点进料，原料液的比热容为3.76kJ/kg 。

加热蒸汽用蒸气压力为500 kPa （绝），冷凝器压力为51.3kPa ，各效传热面积相等，已知一、二效传热系数分别为K 1=2000 W/(m 2·K)，K ２=1200 W/(m 2·K)，若不考虑各种温度差损失和热量损失，且无额外蒸汽引出，试求每效的传热面积。

解：
（1）总蒸发量由式（4-24）求得
kg/h 3889)45
.01.01(5000)1(0=-=-=n x x F W （2）设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时
1.1:1:21=W W
又 21W W W +=
kg/h 185221
38891==W kg/h 203721=W
再由式（4-25）求得
159.01852
1.05000)(101=⨯=-=W F Fx x 45.02=x
（3）假定各效压力，求各效溶液沸点。

按各效等压降原则，即
各效的压差为：
4.2242
3.51500=-=∆p kPa 故 p 1=500-22
4.4=27
5.6 kPa
p 3=51.3kPa
查第一效p 1=275.6 kPa 下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T 1=130.2℃，其r 1=2724.2 kJ/kg
查第二效p 2=51.3 kPa 下饱和水蒸气的饱和蒸汽温度 T 2=81.8℃，其r 2=2645.3 kJ/kg
查加热蒸汽p =500kPa 下, 饱和温度T =151.7℃,r =2752.8 kJ/kg
（4）求各效的传热面积，由式（4-33）得
因不考虑各种温度差损失和热损失，且无额外蒸汽引出，故加热蒸汽消耗
kg/h 185211==W D
kg/h 203722==W D
11t T =∴ 22t T = '11T T =
)(11111111t T K r D t K Q A -=∆=)
2.1307.151(20002.27241852-⨯⨯=
3.117= m 2
)(2'12222222t T K r W t K Q A -=∆= )8.812.130(12003.26452037-⨯⨯=8.92= m 2 (5) 校核第1次计算结果，由于A 1≠A 2 ，重新计算。

1）A 1=A 2=A
调整后的各效推动力为：
A
K Q t 11'1=∆ A
K Q t 22'2=
∆ 将上式与式（4—34）比较可得 A t A t 11'1∆=
∆ A
t A t 22'2∆=∆=69.5 且 21'2'1t t t t ∆+∆=∆+∆
经处理可得： '2'12
211t t t A t A A ∆+∆∆+∆= 4
.485.214.488.925.213.117+++⨯=3.100= m 2 则 1.25'1=∆t ℃，8.44'2=∆t ℃
2）重新调整压降
'1'1t T t -=∆，则 6.1261.257.151'1
=-=t ℃ 其对应的饱和压力'1p =244.3kPa 时,其kJ/kg 2718'
1=r
第五章 气体吸收
气液平衡
1．在常压、室温条件下，含溶质的混合气的中，溶质的体积分率为10％，求混合气体中溶质的摩尔分率和摩尔比各为多少？
解：
当压力不太高，温度不太低时，体积分率等于分摩尔分率，即
y=0.10
根据 y
-1y Y ＝，所以0.110.1-1 0.1Y =＝ 2．向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体，经充分接触后，测得水中的CO 2平衡浓度为
2.875×10－2kmol/m 3，鼓泡器内总压为101.3kPa ，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m 3。

试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。

解：
查得30℃，水的kPa 2.4=s p
kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p
稀溶液：3kmol/m 56.5518
1000==≈S M c ρ
421017.556
.5510875.2--⨯=⨯==c c x A kPa 10876.110
17.51.9754*⨯=⨯==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21
.9710875.2342*⋅⨯=⨯==--A A
p c H 18543
.10110876.15
=⨯==p E m 3．在压力为101.3kPa ，温度30℃下，含CO 2 20％（体积分率）空气－CO 2混合气与水充分接触，试求液相中CO 2的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。

解：
查得30℃下CO 2在水中的亨利系数E 为1.88×105
kPa
CO 2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液。