基于ANSYSWorkbench的数控车床主轴系统热_结构耦合分析
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［ K］ = ｛ P｝ =
e
式（ 6 ） 中 Μ1 为和轴承载荷大小、 滚动体和滚道间接触 弹性变形量及滑动摩擦有关的摩擦力矩分量 ， Μ1 的计 算公式如下：
Μ 1 = f1 p1 d m （ 7）
∑［K］ ∑ ｛ P｝ + ∑ ｛ P｝
e
e
（ 2）
e T
（ 3）
e
Μ2 为与速度有关的选项， 它反映润滑剂的流体动力消 Μ2 的计算公式如下： 耗， （ 1 ） 当 vn ＞ 3. 33 × 10 －5 m2 ·r / s2 时：
e e 点位移｛ ｝ T 及温升｛ ΔT｝ ， 计算获得总应变｛ ε｝ 及热变 最终热应力表达式为： 形｛ ε｝ T ，
d3 m
（ 8）
（ 2 ） 当 vn ＜ 3. 33 × 10 －5 m2 ·r / s2 时：
M2 = 160 × 10 6 f0 d3 m （ 9）
｛ σ｝ = ［ D］ （ ｛ ε｝ － ｛ ε｝ T ）
尺寸； v 为运动粘度； ΔT 为流体与壁面温差。
2011 年 7 月 3． 3
何
俊， 等： 基于 ANSYS Workbench 的数控车床主轴系统热结构耦合分析
· 21·
材料属性设置 在 ANSYS Workbench12 中重新添加床头箱， 轴承
由上图可知， 主轴最高温度发生在主轴前端轴承 安装处达 52. 09℃ ， 后端轴承安装处温度达 48. 15℃ ， 箱 前后轴承温升不一致， 体温度较低且温度分布不均匀， 最大温升为 32℃ （ 空气温度假设为 20℃ 情况下） ， 从温
· 20·
组合机床与自动化加工技术
第7 期
其热变形， 同时计算主轴不同转速条件下对主轴系统 产生的温升及热变形的影响， 最后得出相关结论。
3
3. 1
机床热源及边界条件计算
热源分析 对于数控车床主轴系统热源分析本文主要考虑
1
热分析基本理论
对于稳定热分析， 如果系统的净热流率为 0 ， 即流
入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统 在稳态热分析中任一节 的热量： q 流入 + q 生成 － q 流出 = 0 ， 点的温度不随时间变化。 稳态热分析的能量平衡方程 为：
（ 4）
f1 为轴承类型和所受负荷有关的 上式（ 7 ） ～ 式（ 9 ） 中， f1 和 p1 可查阅相 系数； p1 为轴承摩擦力矩的计算负荷， 关资料查得； f0 为与轴承类型和润滑方式有关的常数 ； v 为润滑剂的运动粘度； d m 为轴承中径； n 为轴承转速。 3． 2 换热系数的计算 在空转且不考虑冷却液的条件下主轴部件对流则 是主轴 部 件 表 面 与 空 气 之 间 的 对 流，根 据 参 考 文 献
［5 ， 910 ］
D］为弹性矩阵。 式（ 4 ） 中［
2
主轴系统有限元模型
本文研究对象 CK6136 数控车床主轴系统主要由 前后角接触球轴承、 床头箱、 封盖前后端盖等部 主轴、 件组成，对于复杂结构在进行 CAD 建模时需要对模型 例如模型中的圆角和倒角以及对分 进行适当的简化。 析结果不造成很大影响的小孔就应该尽量省略， 还有 将键槽、 螺纹孔、 挡油孔均按实体处理等， 在三维软件 UG6. 0 建立好主轴系统结构简图（ 半剖视图） 如图 1 所 示， 同时设置好 UG6. 0 和 ANSYS Workbench12 的无缝连 接。
［ K］ ｛ T｝ = ｛ Q｝ （ 1）
后轴承的摩擦发热， 而忽略电动机发热、 切削热发 前、 热对主轴系统的影响， 根据参考文献 源的计算公式如下：
Q = 1. 047 × 10 －1 Mn （ 5）
［12， 7 ］
主轴轴承热
式（ 5 ） 中 M 为轴承摩擦力矩， 指由轴承滚动摩擦、 滑动 摩擦和润滑剂摩擦的总和产生的阻滞轴承运转的阻力 M 的计算公式如下： 矩； n 为轴承转速。
Thermalstructural Coupling Analysis of CNC Lathe Spindle System Based on ANSYS Workbench HE Jun1 ，LAI Yuhuo2 ，LUO Xirong1 ，LUO Xiaolong1 ，FANG Xueming2 （ 1． Department of Mechanical Engineering Guangxi University of Technology，Liuzhou Guangxi 545006 ，China； 2． Liuzhou research Institute of CNC Machine，Liuzhou Guangxi 545007 ，China） Abstract ： Based on the finite element method and thermal stress analysis，established the finite element model of CNC lathe spindle system and calculated boundary conditions in thermal characteristics of the spindle system． Used the finite element analysis software ANSYS Workbench thermalstructure coupling analysis of the spindle system，got the spindle System temperature distribution and thermal distortion and the correctness of the model by experimental validation． And calculated temperature rise and thermal distortion of spindle system affected by different rotate speed with spindle． Which provide basis for optimization design and error compensation of the spindle system． Key words： CNC lathe； thermalstructural coupling； spindle system； thermal distortion
M2 = 10 6 f0 （ vn）
2 3
K］ 为单元刚度矩阵，｛ P ｝ 为单元 式（ 2 ） 、 式 （ 3 ） 中［ e ｛ P ｝ T 为单元节点热载荷。 节点载荷， 根据位移模式， 由平衡条件、 变分原理及胡克定律 ［ K］ ·｛ ｝ = ｛ P ｝ 可以推导出节点位移｛ ｝ ， 由单元节
机床的热特性问题一直阻碍加工精度的进一步提 热控制技术是研制高精度机床工作中急需解决的 高， 热源 （ 电 关键技术之一。由于机床在正常工作条件下， 轴承等） 产生的热量传给机床部件， 使各部位产生 机、 一定的温升， 同时零部件产生热变形。由于零件结构、 形状等尺寸不一， 将产生弯曲、 扭曲、 拉伸等变形即热 位移， 这样造成主轴、 工作台、 刀具等部位发生一定的 相对位移， 从而影响加工精度， 使加工精度大大降低。 机床主轴等重要零部件热变形误差是引起机床变形误 因此在机床设计时， 减少主轴系统的发 差的重要因素， ， ， 热和加强散热 降低温升 通过对主轴系统进行热特性
Μ = Μ1 + Μ2 （ 6）
K］为传导矩阵， 式（ 1 ） 中［ 包含导热系数， 对流系数及 辐射率和形状系数； ｛ T｝ 为节点温度向量； ｛ Q｝ 为节点 包含热生成。 热流率向量， ［ 34 ］ 根据参考文献 ， 由边界条件和载荷结合热应力分 K］和载荷向量｛ P｝ ： 析可以推导出整体刚度矩阵［
第7 期 2011 年 7 月
组合机床与自动化加工技术 Modular Machine Tool ＆ Automatic Manufacturing Technique
No． 7 Jul． 2011
文章编号：1001 － 2265 （ 2011 ） 07 － 0019 － 04
基于 ANSYS Workbench 的数控车床主轴系统 * 热 -结构耦合分析
由努谢尔特准则， 换热系数计算公式为：
α = Νu ·λ / L （ 10 ）
式（ 10 ） 中 α 为流体热传导系数； Νu 为努谢尔特系数； λ 为流体热传导系数； L 为形状特征尺寸。 （ 1 ） 对于主轴
/3 1 /3 N u = 0. 133 R2 e ·P r
（ R e ＜ 4. 3 × 10 5 ， 0. 7 ＜ P r ＜ 670 ）
0
引言
分析是保证机床的加工精度的重要措施 。 采用有限元数值分析软件可以较好地分析这个问 题。ANSYS Workbench12 是 ANSYS 求解实际问题的 动力学、 非线性接 新一代产品。除了可以解决静力学、 触分析以外还支持直接耦合场分析 、 如热结构、 热电、 热磁耦合等 。 热 结构 耦 合 分 析 是 耦 合 物 理 场 分 析 中比较常见和重要 的 一 种 ， 本文以柳州市数控机床 研究所研发的 CK6136 数控车床主轴系统为研究 对 象， 建立主 轴 系 统 热 特 性 分 析 的 有 限 元 模 型 ， 在有 限元分 析 软 件 ANSYS Workbench12 中 对 其 进 行 热 稳态分析 ， 到 主 轴 的 温 升 和 温 度 场 分 布 情 况， 以求 得 的温度场为依据进行热 -结构耦合 分 析 计 算 得 到
收稿日期：2011 － 05 － 09 ；修回日期：2011 － 04 － 28 * 基金项目：广西千亿元产业重大科技攻关工程项目 （ 桂科攻 1114002 － 28 ） （ E － mail） hejun004201@ 163． com。 作者简介：何俊（ 1983 —） 男， 湖南长沙人， 广西工学院硕士研究生， 研究方向数控机床研究与开发，
导热系热 密度 W / （ mk） kg / m2 45 44 48 7200 7830 7890
和主轴三种材料， 其材料属性见表 1 。
表1
名称 材料
材料属性
泊松比
弹性模量 热膨胀率 MPa m/℃
度场分布可知由于在轴承安装处温升不同将导致主轴 系统发生一定的热膨胀， 从而产生热变形。 为了验证模型计算的正确性， 采用非接触式红外 温度测量仪对主轴系统作了温度测试实验分析， 具体 操作如下： 在 n = 3000r / min， 机床正常空转 3 小时后， 测温点分布在主轴前后端轴承附近， 取主轴圆周等分 位置四点多次测量取平均值， 同时还测量了箱体表面 的温度。 实验得到前端轴承附近温度测量值为 48. 9℃ ， 理论分析值误差为 6. 5% ； 后端轴承附近温度测量值为 46. 5℃ ， 理论分析值误差为 3. 5% ： 箱体侧表面温度测 量值为 43. 1℃ 理论分析值误差为 5. 6% 。 由以上分析 得到的结果误差基本上控制在 7% 以内， 可以认为由 模型得到的计算结果是可靠的， 与实际情况相符。 4. 2 热结构耦合分析 在有限元分析软件 ANSYS Workbench12 中利用直 接耦合顺序耦合解方法， 将得到的温度场的温度分布 作为热载荷加载到模型上， 同时约束床头箱体底部与 床身接触面的所有自由度， 计算得到主轴系统的热变 形如图 4 所示。
何
1 2 1 1 2 俊， 赖玉活 ， 罗锡荣 ， 罗晓龙 ， 房学明
（ 1． 广西工学院 机械工程系， 广西 柳州 545006 ； 2． 柳州市数控机床研究所， 广西 柳州 545007 ） 摘要：在有限元法与热应力学分析基础上 ， 建立数控车床主轴系统的有限元模型， 计算主轴系统热特性 分析的边界条件． 利用有限元分析软件 ANSYS Workbench 对主轴系统进行热 － 结构耦合分析， 得到主轴 通过实验验证模型的正确性。 同时计算不同主轴转速对主轴系统温升及 系统的温度场分布和热变形， 分析结果为主轴系统的优化设计及误差补偿提供了一定的依据 。 热变形的影响， 关键词：数控车床； 热结构耦合； 主轴系统； 热变形 中图分类号：TG543 文献标识码：A
R e 为雷诺数， P r 为普朗特数。 式中， （ 2 ） 对于床头箱
N u = C（ Gr·Pr）
n m
其中：
Gr = g · β · L3 · Δ T v2
C、 n 为常数由相关参考文献查出； Gr 为格拉晓夫 式中， 准数； g 为重力加速度； β 为体膨胀系数： L 为形状特征
图1 数控车床主轴系统结构示意图
e
式（ 6 ） 中 Μ1 为和轴承载荷大小、 滚动体和滚道间接触 弹性变形量及滑动摩擦有关的摩擦力矩分量 ， Μ1 的计 算公式如下：
Μ 1 = f1 p1 d m （ 7）
∑［K］ ∑ ｛ P｝ + ∑ ｛ P｝
e
e
（ 2）
e T
（ 3）
e
Μ2 为与速度有关的选项， 它反映润滑剂的流体动力消 Μ2 的计算公式如下： 耗， （ 1 ） 当 vn ＞ 3. 33 × 10 －5 m2 ·r / s2 时：
e e 点位移｛ ｝ T 及温升｛ ΔT｝ ， 计算获得总应变｛ ε｝ 及热变 最终热应力表达式为： 形｛ ε｝ T ，
d3 m
（ 8）
（ 2 ） 当 vn ＜ 3. 33 × 10 －5 m2 ·r / s2 时：
M2 = 160 × 10 6 f0 d3 m （ 9）
｛ σ｝ = ［ D］ （ ｛ ε｝ － ｛ ε｝ T ）
尺寸； v 为运动粘度； ΔT 为流体与壁面温差。
2011 年 7 月 3． 3
何
俊， 等： 基于 ANSYS Workbench 的数控车床主轴系统热结构耦合分析
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材料属性设置 在 ANSYS Workbench12 中重新添加床头箱， 轴承
由上图可知， 主轴最高温度发生在主轴前端轴承 安装处达 52. 09℃ ， 后端轴承安装处温度达 48. 15℃ ， 箱 前后轴承温升不一致， 体温度较低且温度分布不均匀， 最大温升为 32℃ （ 空气温度假设为 20℃ 情况下） ， 从温
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组合机床与自动化加工技术
第7 期
其热变形， 同时计算主轴不同转速条件下对主轴系统 产生的温升及热变形的影响， 最后得出相关结论。
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机床热源及边界条件计算
热源分析 对于数控车床主轴系统热源分析本文主要考虑
1
热分析基本理论
对于稳定热分析， 如果系统的净热流率为 0 ， 即流
入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统 在稳态热分析中任一节 的热量： q 流入 + q 生成 － q 流出 = 0 ， 点的温度不随时间变化。 稳态热分析的能量平衡方程 为：
（ 4）
f1 为轴承类型和所受负荷有关的 上式（ 7 ） ～ 式（ 9 ） 中， f1 和 p1 可查阅相 系数； p1 为轴承摩擦力矩的计算负荷， 关资料查得； f0 为与轴承类型和润滑方式有关的常数 ； v 为润滑剂的运动粘度； d m 为轴承中径； n 为轴承转速。 3． 2 换热系数的计算 在空转且不考虑冷却液的条件下主轴部件对流则 是主轴 部 件 表 面 与 空 气 之 间 的 对 流，根 据 参 考 文 献
［5 ， 910 ］
D］为弹性矩阵。 式（ 4 ） 中［
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主轴系统有限元模型
本文研究对象 CK6136 数控车床主轴系统主要由 前后角接触球轴承、 床头箱、 封盖前后端盖等部 主轴、 件组成，对于复杂结构在进行 CAD 建模时需要对模型 例如模型中的圆角和倒角以及对分 进行适当的简化。 析结果不造成很大影响的小孔就应该尽量省略， 还有 将键槽、 螺纹孔、 挡油孔均按实体处理等， 在三维软件 UG6. 0 建立好主轴系统结构简图（ 半剖视图） 如图 1 所 示， 同时设置好 UG6. 0 和 ANSYS Workbench12 的无缝连 接。
［ K］ ｛ T｝ = ｛ Q｝ （ 1）
后轴承的摩擦发热， 而忽略电动机发热、 切削热发 前、 热对主轴系统的影响， 根据参考文献 源的计算公式如下：
Q = 1. 047 × 10 －1 Mn （ 5）
［12， 7 ］
主轴轴承热
式（ 5 ） 中 M 为轴承摩擦力矩， 指由轴承滚动摩擦、 滑动 摩擦和润滑剂摩擦的总和产生的阻滞轴承运转的阻力 M 的计算公式如下： 矩； n 为轴承转速。
Thermalstructural Coupling Analysis of CNC Lathe Spindle System Based on ANSYS Workbench HE Jun1 ，LAI Yuhuo2 ，LUO Xirong1 ，LUO Xiaolong1 ，FANG Xueming2 （ 1． Department of Mechanical Engineering Guangxi University of Technology，Liuzhou Guangxi 545006 ，China； 2． Liuzhou research Institute of CNC Machine，Liuzhou Guangxi 545007 ，China） Abstract ： Based on the finite element method and thermal stress analysis，established the finite element model of CNC lathe spindle system and calculated boundary conditions in thermal characteristics of the spindle system． Used the finite element analysis software ANSYS Workbench thermalstructure coupling analysis of the spindle system，got the spindle System temperature distribution and thermal distortion and the correctness of the model by experimental validation． And calculated temperature rise and thermal distortion of spindle system affected by different rotate speed with spindle． Which provide basis for optimization design and error compensation of the spindle system． Key words： CNC lathe； thermalstructural coupling； spindle system； thermal distortion
M2 = 10 6 f0 （ vn）
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K］ 为单元刚度矩阵，｛ P ｝ 为单元 式（ 2 ） 、 式 （ 3 ） 中［ e ｛ P ｝ T 为单元节点热载荷。 节点载荷， 根据位移模式， 由平衡条件、 变分原理及胡克定律 ［ K］ ·｛ ｝ = ｛ P ｝ 可以推导出节点位移｛ ｝ ， 由单元节
机床的热特性问题一直阻碍加工精度的进一步提 热控制技术是研制高精度机床工作中急需解决的 高， 热源 （ 电 关键技术之一。由于机床在正常工作条件下， 轴承等） 产生的热量传给机床部件， 使各部位产生 机、 一定的温升， 同时零部件产生热变形。由于零件结构、 形状等尺寸不一， 将产生弯曲、 扭曲、 拉伸等变形即热 位移， 这样造成主轴、 工作台、 刀具等部位发生一定的 相对位移， 从而影响加工精度， 使加工精度大大降低。 机床主轴等重要零部件热变形误差是引起机床变形误 因此在机床设计时， 减少主轴系统的发 差的重要因素， ， ， 热和加强散热 降低温升 通过对主轴系统进行热特性
Μ = Μ1 + Μ2 （ 6）
K］为传导矩阵， 式（ 1 ） 中［ 包含导热系数， 对流系数及 辐射率和形状系数； ｛ T｝ 为节点温度向量； ｛ Q｝ 为节点 包含热生成。 热流率向量， ［ 34 ］ 根据参考文献 ， 由边界条件和载荷结合热应力分 K］和载荷向量｛ P｝ ： 析可以推导出整体刚度矩阵［
第7 期 2011 年 7 月
组合机床与自动化加工技术 Modular Machine Tool ＆ Automatic Manufacturing Technique
No． 7 Jul． 2011
文章编号：1001 － 2265 （ 2011 ） 07 － 0019 － 04
基于 ANSYS Workbench 的数控车床主轴系统 * 热 -结构耦合分析
由努谢尔特准则， 换热系数计算公式为：
α = Νu ·λ / L （ 10 ）
式（ 10 ） 中 α 为流体热传导系数； Νu 为努谢尔特系数； λ 为流体热传导系数； L 为形状特征尺寸。 （ 1 ） 对于主轴
/3 1 /3 N u = 0. 133 R2 e ·P r
（ R e ＜ 4. 3 × 10 5 ， 0. 7 ＜ P r ＜ 670 ）
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引言
分析是保证机床的加工精度的重要措施 。 采用有限元数值分析软件可以较好地分析这个问 题。ANSYS Workbench12 是 ANSYS 求解实际问题的 动力学、 非线性接 新一代产品。除了可以解决静力学、 触分析以外还支持直接耦合场分析 、 如热结构、 热电、 热磁耦合等 。 热 结构 耦 合 分 析 是 耦 合 物 理 场 分 析 中比较常见和重要 的 一 种 ， 本文以柳州市数控机床 研究所研发的 CK6136 数控车床主轴系统为研究 对 象， 建立主 轴 系 统 热 特 性 分 析 的 有 限 元 模 型 ， 在有 限元分 析 软 件 ANSYS Workbench12 中 对 其 进 行 热 稳态分析 ， 到 主 轴 的 温 升 和 温 度 场 分 布 情 况， 以求 得 的温度场为依据进行热 -结构耦合 分 析 计 算 得 到
收稿日期：2011 － 05 － 09 ；修回日期：2011 － 04 － 28 * 基金项目：广西千亿元产业重大科技攻关工程项目 （ 桂科攻 1114002 － 28 ） （ E － mail） hejun004201@ 163． com。 作者简介：何俊（ 1983 —） 男， 湖南长沙人， 广西工学院硕士研究生， 研究方向数控机床研究与开发，
导热系热 密度 W / （ mk） kg / m2 45 44 48 7200 7830 7890
和主轴三种材料， 其材料属性见表 1 。
表1
名称 材料
材料属性
泊松比
弹性模量 热膨胀率 MPa m/℃
度场分布可知由于在轴承安装处温升不同将导致主轴 系统发生一定的热膨胀， 从而产生热变形。 为了验证模型计算的正确性， 采用非接触式红外 温度测量仪对主轴系统作了温度测试实验分析， 具体 操作如下： 在 n = 3000r / min， 机床正常空转 3 小时后， 测温点分布在主轴前后端轴承附近， 取主轴圆周等分 位置四点多次测量取平均值， 同时还测量了箱体表面 的温度。 实验得到前端轴承附近温度测量值为 48. 9℃ ， 理论分析值误差为 6. 5% ； 后端轴承附近温度测量值为 46. 5℃ ， 理论分析值误差为 3. 5% ： 箱体侧表面温度测 量值为 43. 1℃ 理论分析值误差为 5. 6% 。 由以上分析 得到的结果误差基本上控制在 7% 以内， 可以认为由 模型得到的计算结果是可靠的， 与实际情况相符。 4. 2 热结构耦合分析 在有限元分析软件 ANSYS Workbench12 中利用直 接耦合顺序耦合解方法， 将得到的温度场的温度分布 作为热载荷加载到模型上， 同时约束床头箱体底部与 床身接触面的所有自由度， 计算得到主轴系统的热变 形如图 4 所示。
何
1 2 1 1 2 俊， 赖玉活 ， 罗锡荣 ， 罗晓龙 ， 房学明
（ 1． 广西工学院 机械工程系， 广西 柳州 545006 ； 2． 柳州市数控机床研究所， 广西 柳州 545007 ） 摘要：在有限元法与热应力学分析基础上 ， 建立数控车床主轴系统的有限元模型， 计算主轴系统热特性 分析的边界条件． 利用有限元分析软件 ANSYS Workbench 对主轴系统进行热 － 结构耦合分析， 得到主轴 通过实验验证模型的正确性。 同时计算不同主轴转速对主轴系统温升及 系统的温度场分布和热变形， 分析结果为主轴系统的优化设计及误差补偿提供了一定的依据 。 热变形的影响， 关键词：数控车床； 热结构耦合； 主轴系统； 热变形 中图分类号：TG543 文献标识码：A
R e 为雷诺数， P r 为普朗特数。 式中， （ 2 ） 对于床头箱
N u = C（ Gr·Pr）
n m
其中：
Gr = g · β · L3 · Δ T v2
C、 n 为常数由相关参考文献查出； Gr 为格拉晓夫 式中， 准数； g 为重力加速度； β 为体膨胀系数： L 为形状特征
图1 数控车床主轴系统结构示意图