2010年蚌埠市名师助高考

2010年蚌埠市名师助高考——文科数学主讲崔北成蚌埠三中一、2010年高考文科数学的动态“2010年文科数学”考试说明中，部分内容较去年难度降低，考查知识点也有删减和增加的变化。

（一）、变化分析1、考试说明前面的“几点说明”中文科没有变化，理科的2、4两点有所变化，4中增加了体现思维的发散性，体现了文理科的不同要求。

文理试卷的差异更加明显，题型、难度与09年保持相对稳定。

2、坚持“能力立意”的同时，进一步体现重视“过程与方法”的新课程理念，重视知识的发现过程。

文科增加了“推导空间两点间的距离公式”。

3、试卷结构和选修部分所占分值没有变化，但说明中少了“各部分内容的分值比例基本相当于内容的教学时数比例”的要求，这是值得注意的。

4、说明后面附有2009年安徽高考数学典型试题分析，每题除解题思路和试题分析外，还给出了常见错误和难度系数，使得考生在认真练习和分析后，对各种难度系数（试题按相对难度即得分率P=某题平均得分/某题满分，p为0.7以上是容易题、P为0.4~0.7是中等难度题、P为0.4以下是难题）题目的要求有了更进一步的切身体验。

5、考查知识点也有部分删减或难度要求的降低，如文科删除了会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像和会画底数为2，10，1/2 的对数函数图像、几何概型。

6、文科要求增加的有：会用“中心投影画直观图，会画某些建筑物的视图和直观图”，对“平均数”的要求，“标准差”删除了“不要求记忆公式”的要求.（二）、复习提示1、要仔细研究考试说明，紧扣考试说明，准确把握考试说明中对各知识点的各层次要求，不盲目拓宽和加深。

2、重视基本知识和基本技能的同时，更应注重知识发生、发展和形成过程，注意贯彻新课程的重视过程和思想方法的理念，要注意公式的推导以及其中蕴含的数学思想方法。

3、2009年的安徽数学试题，突出了“能力立意”，我认为在考查基本知识和基本技能的同时进一步突出能力考查也是2010年安徽数学高考命题的方向，考试说明中一些要求的变化也说明了这一点，高考的考查和命题也将更加灵活。

我们在复习中更应该回归数学的本质，多一些能力的培养，尤其要重视在知识形成过程中对能力的培养。

4、教师在指导学生解题过程中，应淡化技巧，突出通性通法的训练，引导学生对解题方法归类、概括、总结和反思，进一步提高学生的学习效率。

二、我市文科考生数学成绩现状今年，我市各级领导和教育工作者深感教育的责任感和使命感，本着服务考生，创优质高三复习的原则，精心组织了2010年高三第一、第二次质量检测。

经过多位教师的精心打磨，贡献出两套精品试卷。

文科数学试卷更是精品的佳作！试题能很好的反应新课程的理念，能重视基础、强化能力，突出对知识形成过程的考查，尽量贴近高考要求。

试题虽然降低了的难度，但是，有很好的区分度，有较好的选拔功能。

但是，我们对考生成绩分析后发现，我市市区多数考生的实际数学水平距离高考要求还有一定的差距，考生对基础知识、基本方法和基本题型还没有很好的掌握。

2010届高考蚌埠市第一、第二次质量检查文科数学成绩分析三、后期高考复习对策展望2010年高考，文理试卷的差异更加明显，题型、难度与09年保持相对稳定。

文科数学试卷难度要求更加切合文科考生的实际，低入口、小坡度、三高潮。

为了保持稳定命题更加注重开发教材，研究教材，挖掘知识的考查价值和功能，更加充分的发挥教材的功能。

为了体现它的选拔功能,会设多题把关，选择题、填空题、解答题各有把关题，解答题一般会在后三题的第二问设置把关，但是，相对难度较理科题要容易的多，更加符合文科考生的实际水平。

最后一个多月如何复习，复习什么，是学生和家长都关心的问题，针对我市考生实际建议:依纲靠本夯实基础总结辨析形成能力1.解读2010高考《考试说明》《考试说明》是纲领性的文件，命题以它为准（1）考试内容：《考试说明》列出的知识点是高考涉及到基础知识点，考试要求分为A—了解、B－理解和掌握、C－灵活和综合应用三个层次，其中灵活和综合应用不与具体的知识点对应，灵活和综合应用这块主要是在知识交汇点出题。

《考试说明》在128~166面的63个题型示例中都明确给出了各题考查的相关知识点和能力要求。

（2）、考试要求：四个要求：知识要求、能力要求、个性品质要求。

考查基础知识的同时，注重考查能力（3）、试卷结构：选择题（10-11）、（选择题是四选一型的单项选择题。

）填空题（4-5）、和解答题（6）。

每种题型原则上按由易到难的顺序排列，试卷由容易题、中等题和难题组成，试卷以中等难度题为主。

易、中、难试题分值比例大致为3：5：2，如果考生能保证基础题不丢分，中档题少失分，难题捞点分，应该能考到理想的成绩。

2、回归课本（1）、课本告诉我们知识是如何产生、发展、及应用的，吃透了课本，吃透知识的三个重要环节，才能形成属于自己的知识体系和能力结构。

（2）、数学高考试题，相当数量题源于教材的例题和课后习题的加工重组。

怎么回归课本呢？回归课本不是简单的看书。

要注重知识的形成过程，把握知识点之间的联系，形成知识网络，要把基础知识系统化，基础知识题型化。

我们回归课本的目的是什么？应该说不论我提出什么样的复习策略，其实都是围绕着数学的核心内容――如何解题来设计的。

如何解题呢?首先我要会读题，然后我要会破题，其次才能谈到解题、结题。

读题就是分析题目，它考查哪些知识点，从什么角度考；破题就是用课本上知识寻找解题方法；形成知识、题型、方法的有机结合才能合理解答，获得结论。

如果我们不能把基础知识题型化，掌握数学的基本题型，和解题的基本方法，花再多的时间，做再多的题目，也只能是事倍功半。

下面以函数为例谈怎样回归课本复习：定义:设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A，其中x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域.形成题型:函数的定义题型例1.（1）下列关于X、Y的等式，是函数关系的是① y=⎩⎨⎧<-≥;01,01x x ②③y=±（2）设{}{}|02,|12,A x x B y y =≤≤=≤≤在下图中,能表示从集合A 到集合B 的映射是(3)函数y=f （X ）的图像与x=a 的图像交点的各数为个。

函数的定义域题型例2．求下述函数的定义域：（1）02)23()12lg(2)(x x xx x f-+--=；（2）).lg()lg()(22a x ka x x f -+-= 在这里只需要根据解析式有意义，列出不等式，但第（2）小题的解析式中含有参数，要对参数的取值进行讨论，考察学生分类讨论的能力例3．已知函数()f x 定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1) 2()23f x+；(2)2y =.本例不给出f (x )的解析式，即由f (x )的定义域求函数f [g (x )]的定义域关键在于理解复合函数的意义，用好换元法.求函数定义域的第三种类型是一些数学问题或实际问题中产生的函数关系，求其定义域，这里就不再举例.A.B.D函数的值域题型例4．求下列函数的值域：（1）232y x x =-+（配方法）； （2）312x y x +=-(分离变量法)； （3）y x =+；（4）y x =+三角换元法)；（5）|1||4|y x x =-++(数形结合法)； （6）22221x x y x x -+=++(判别式法)；（7）2211()212x x y x x -+=>-(均值不等式)；（8）24y x =+(单调性法)；（8）1sin 2cos x y x-=-(函数有界性、数形结合).上面讨论了用初等方法求函数值域的一些常见类型与方法，在现行的中学数学要求中，求值域要求不高，要求较高的是求函数的最大与最小值，在导数复习中各校老师都会重点复习。

函数解析式题型 例5．（1）已知3311()f x x x x+=+，求()f x ；（2）已知2(1)lg f xx+=，求()f x ；（3）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ； （4）已知()f x 满足12()()3f x f x x+=，求()f x 。

第（1）题用配凑法；第（2）题用换元法；第（3）题已知一次函数，可用待定系数法；第（4）题用方程组法。

考生后期复习必需这样掌握知识、题型、方法！ 3. 掌握基本数学思想方法高考数学试题有选择题、填空题、解答题三种题型，同一知识的试题在不同“题型”中的解答方法是不同的，一定不能“小题大做”。

对选择题和填空题，不但要会做，还要会巧做，最高的方法是“不做” 。

为此，考生在后期的复习中要注意对数学思想方法的学习。

下面以选择题、填空题为例： （1）、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1．若sin 2x >cos 2x ，则x 的取值范围是（ ）（A ）{x |2k π－34π＜x ＜2k π＋π4，k ∈Z }（B ） {x |2k π＋π4＜x ＜2k π＋54π，k ∈Z }（C ） {x |k π－π4＜x ＜k π＋π4，k ∈Z }（D ） {x |k π＋π4＜x ＜k π＋34π，k ∈Z }解：由sin 2x >cos 2x 得cos 2x －sin 2x ＜0， 即cos2x ＜0，所以：π2＋k π＜2x ＜32π＋k π，选D .例2．设f (x )是(－∞，∞)是的奇函数，f (x ＋2)＝－f (x )，当0≤x ≤1时，f (x )＝x ，则f (7.5)等于（ ）（A ） 0.5 （B ） －0.5 （C ） 1.5 （D ） －1.5解：由f (x ＋2)＝－f (x )得f (7.5)＝－f (5.5)＝f (3.5)＝－f (1.5)＝f (－0.5)，由f (x )是奇函数，得f (－0.5)＝－f (0.5)＝－0.5，所以选B . 也可由f (x ＋2)＝－f (x )，得到周期T ＝4，所以f (7.5)＝f (－0.5)＝－f (0.5)＝－0.5. （2）、特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 例3．已知长方形的四个项点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2、P 3和P 4（入射解等于反射角），设P 4坐标为44(,0),1x 2,tan x θ<<若则的取值范围是 （A ）)1,31(（B ）)32,31(（C ）)21,52( （D ）)32,52(（ ）解：考虑由P 0射到BC 的中点上，这样依次反射最终回到P 0，此时容易求出tan θ=21，由题设条件知，1＜x 4＜2，则tan θ≠21，排除A 、B 、D ，故选C .例4．等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ）（A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260解：取m ＝1，依题意1a ＝30，1a ＋2a ＝100，则2a ＝70，又{a n }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选（C ）.例5．若1>>b a ，P =ba lg lg ⋅，Q =()b a lg lg 21+，R =⎪⎭⎫⎝⎛+2lg b a ，则（ ）(A)R<P<Q （B ）P <Q <R (C)Q<P<R （D ）P<R<Q解：取a ＝100，b ＝10，此时P ＝2，Q ＝23＝R ＝lg 55＝P <Q <R当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右.（3）、筛选法:从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例6．已知y＝log(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值a范围是：（）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D）[2，+∞)解：∵2－ax是在[0，1]上是减函数，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选B.例7．过抛物线y2＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P 和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是(A) 221=-(C) 221y xy x=-（B）222=-+（D）221y xy x=-+解：由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.（4）、代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例8．函数y =sin(π3－2x )＋sin2x 的最小正周期是（ ）(A)π2(B)π（C ） 2π (D ) 4π解：（代入法）f (x ＋π2)＝sin[π3－2(x ＋π2)]＋sin[2(x ＋π2)]＝－f (x )，而f (x ＋π)＝sin[π3－2(x ＋π)]＋sin[2(x ＋π)]＝f (x ).所以应选B ；例9．函数y ＝sin （2x ＋25π）的图象的一条对称轴的方程是（ ）（A ）x ＝－2π（B ）x ＝－4π（C ）x ＝8π（D ）x ＝45π解：（代入法）把选择支逐次代入，当x ＝－2π时，y ＝－1，可见x ＝－2π是对称轴，又因为统一前提规定“只有一项是符合要求的”，故选A .代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。