CAIb33迈克耳孙干涉仪

− 2d sin i1∆i1 = ∆kλ,
条纹的角宽度: 条纹的角宽度:
∆i1 Δ =1 = − k
λ
2d sin i1
.
等倾圆条纹中宽，边密． 2dcos0=kλ 等倾圆条纹中宽，边密．中央 2dcos0=kλ , 所以条纹中央级次高，边沿级次低。 所以条纹中央级次高，边沿级次低。
(3) 等倾圆条纹的变化 屏幕中心满足 两边微分
D= N . 2
因此能够数的条纹数决定了测长精度．若可以 因此能够数的条纹数决定了测长精度． 测长精度 数出1/20 个条纹的变化， 数出1/20 个条纹的变化，则测长精度为 /40． λ/40．
λLeabharlann 返回首页(4) 等厚干涉条纹
不平行, 不是常数． 大时, 若 Ｍ1Ｍ′2 不平行,则d不是常数．若d大时, 由于使用的扩展光源,空间相干性极差, 由于使用的扩展光源,空间相干性极差, 干涉消 调小d, 出现凸向空气膜薄边的、 失 . 调小 d, 出现凸向空气膜薄边的 、 弧状的混 相交, 使得Ｍ 合型干涉条纹 .再调小 d , 使得Ｍ1Ｍ′2 相交, 这时出现等厚直条纹. 这时出现等厚直条纹. 若用白光做光源, 若用白光做光源,在Ｍ1Ｍ′2 的相交处 ,两光 等光程, 不论哪种波长, 等光程 , 即干涉仪两臂等光程 , 不论哪种波长 , 交点处都是等光程点 .因此该处是白光条纹 .用 迈克耳孙干涉仪做精密测量时, 迈克耳孙干涉仪做精密测量时 , 白光条纹常用来 确定等光程点的位置． 确定等光程点的位置．
，最大光程差为 M
∆M .
1 1 dM ≤ ∆M = L, 2 2
波列的长度为
可以证明， L = cτ , 可以证明，有限长波列
∆ν和发光时间 ∆ν⋅τ=1 的频谱宽度 ∆ν和发光时间 τ 的关系 ∆ν⋅τ=1
由ν = c ⁄ λ,可得 ∆ν =c ∆λ ⁄ λ2 ,代入最大 量程式， 量程式，得
2d = kλ,
∆d ∆k =1 = . 2
d 每减少λ/2： 每减少λ/2： 视场中心内陷一个条纹， 视场中心内陷一个条纹，视场内 条纹向中心收缩，条纹变稀疏． 条纹向中心收缩，条纹变稀疏．
λ
每增加λ/2： d 每增加λ/2：
视场中心外冒一个条纹，视场内 视场中心外冒一个条纹， 条纹向外扩张，条纹略变稠密． 条纹向外扩张，条纹略变稠密．
3. 光波场的时间相干性
(光源单色性对可 见度的影响) 见度的影响)
(1) ∆ < L
列的 波 列 的 长度 L= cτ , 光源先后发出的两列 波a 、 b, 每个波列 都被分光板分为两个 同振幅, 同振幅 , 同样长的波 列 ． 光程差 ∆ < L, 分裂的这样两列波 各自可以相遇， 各自可以相遇，可以 相干. 相干.
d
aa a a bbbb b1 a1 b1 a1 b1 a1 b1 a1 a1 ba2 2 ba2 2 ba2 b2 2 a2 a2
M2
的影响， 这种由于光源谱线展宽对可见度 的影响 ， 叫做时间相干性．也叫纵向相干性． 叫做时间相干性．也叫纵向相干性．它描述了 波场中一点， 波场中一点 ， 不同时刻到达的波列的关联程 度． 由于光源非单色性的影响， 加大， 由于光源非单色性的影响 ， 若 ∆ 加大 ， 干涉条纹可见度会下降． 干涉条纹可见度会下降．当 ∆ =L 时，条纹 消失，干涉消失．这就限制了干涉测长量程． 消失，干涉消失．这就限制了干涉测长量程． 设干涉仪的测长量程为 d 设干涉仪的测长量程为 测长量程 则
(1) 等倾圆条纹 由薄膜干涉极大光程差公式
2 式中：d=常数, 式中：d=常数, 常数 k = 0, ±1, ± 2L, n1 = n2 = n3 = 1.0, i1 = i2 ,
因此可简化为
2n2d cos i2 ±
λ
= kλ,
2d cos i1 = kλ,
(2)
条纹的角宽度 或暗条纹） 为相邻两明条纹 （或暗条纹）中心对透 镜中心的张角. 镜中心的张角. 对明条纹公式两边微分， 对明条纹公式两边微分，
§3.4 迈克耳孙干涉仪
1.干涉仪的结构和原理 1.干涉仪的结构和原理 2.干涉条纹的特征 2.干涉条纹的特征 3.光波场的时间相干性 3.光波场的时间相干性
1. 干涉仪的结构和原理
′ M2 M `1
2
分光板 单 色 扩 展 光 源 补偿板
d
d
G1
G2
L
焦平面
1
M2
2.干涉条纹的特征 2.干涉条纹的特征
迈克耳孙干涉仪是严格的双光束干涉装 迈克耳孙干涉仪是 严格的双光束干涉装 扩展光源发出的光，由分光板分为两束， 置 ． 扩展光源发出的光 ， 由分光板分为两束 ， 反射后， 经反射镜 M1 和 M2 反射后，最后会聚在透镜 的焦平面上，形成干涉． 的焦平面上，形成干涉． 干涉等效于空气中的空气薄膜干涉． 干涉等效于空气中的空气薄膜干涉． 平行时，得到等倾圆条纹； 当Ｍ1与Ｍ′ 2 平行时，得到等倾圆条纹；当 相交时，得到等厚条纹； Ｍ1 和 Ｍ′2 相交时，得到等厚条纹；若Ｍ1 Ｍ′2 距离较大时，条纹消失． 距离较大时，条纹消失．
1 τ= ∆ν
d M≤
λ
2
2∆λ
.
普通光源的线宽约 10-3nm , 因此迈克耳 孙干涉仪的量程不过十几厘米． 孙干涉仪的量程不过十几厘米 ． 要测量较大的 量程，需要特殊的技术． 量程，需要特殊的技术．
每移动半个波长，要外冒（或内陷） 每移动半个波长，要外冒（或内陷）一个条 若移动的距离为D 纹，若移动的距离为D，则
′ M2 M1
aaa a a a bb b b b a22 b b a2 b2 a22 b a2 a2
b1 a1 b1 a1 b1 a1 a1 a1
M2
(2)
∆≥L
∆ = 2d.
′ M2 M1
如果 ∆≧ L， 则分裂的 两列波，各自不能相 遇，不能相干．虽然 可以相遇， b1 a2 可以相遇 ， 但因 为它们是来自不同原 子的波列，不相干． 子的波列，不相干．