高中数学新教材必修第二册第八章立体几何复习公开课课件

分析：本题解决的关键是把PQ放置于会和平面BCD平行的一个平面中去，
通过对题目已知条件的挖掘可知应过P 作BD的平行线交AB、AD分别于S、T
，连结QS、QT.
A
S B
M
P
T
D Q
C
谢 谢指导！
提问：碰到探究空间中的线线关系、线面关系 和面面关系的题型时，你是如何解决的？
例1 下列命题中不正确的是 ( D ) A．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者 是异面直线
B．平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C．一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么 三角形所在平面与这个平面平行
∵AD∥BC，∴NP∥BC. 又BC⊂平面SBC，NP⊄平面SBC， ∴NP∥平面SBC. 又MP∩NP＝P， ∴平面MNP∥平面SBC，而MN⊂平面MNP， ∴MN∥平面SBC.
六、布置作业：课本P170页第9、11题
作业点拨，解决问题P170第11题
11、如图，在四面体A－BCD中，AD⊥平面BCD,M是AD的中点，P是BM的中点，点Q 在线段AC上，且AQ=3QC, 求证：PQ⫽平面BCD
D．两个平面α∥β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行 于平面β
总结解题技巧：
1、充分利用身边的实物
2、画出图形（常用长方体或正方 体）帮助分析，通常要“找茬”
专题二 ⇨线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明
在这一章中，我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关系的判定定理与 性质定理，这些定理之间并不是彼此孤立的，线线、线面、面面之间的平行与 垂直关系可相互转化．做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘题目提供的有 效信息，综合运用所学知识解决此类问题．
立体几何复习
第八章
章末整合提升(第一课时)
一、本章知识点梳理
知识结构图
现实世界中物体
柱、锥、台、球的结构特征
－ 空间几何体
立体图形的直观图
柱、锥、台、球的表面积与体积
空间点、直 线、平面的 位置关系
平面 的基本性质
空间中直线与直线的位置关系 空间中直线、平面的平行 空间中直线与平面的位置关系
空间中直线、平面的垂直 空间中平面与平面的位置关系
本章垂直
性 质
判定
性质
直线与平面平行 性质
直线与平面垂直
判定 性质
判定 性质
平面与平面平行 平面与平面垂直
二、常见的知识点考查方式分析(平行主线)
专题一：空间中的线线关系、线面关系和面面关系的判断
师生互动探讨：
五、链接高考
如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，
且AM：SM＝DN:BN，求证：MN∥平面SBC.
【证明】 在AB上取一点P，使AP:PB＝AM:SM， 连接MP，NP，则MP∥SB
∵SB⊂平面SBC，MP⊄平面SBC，∴MP∥平面 SBC.
又AM:SM＝DN:BN，∴AP:PB＝DN:BN， ∴NP∥AD.
证明：（1）∵四边形EFGH为平行四边形， ∴EF∥HG. ∵HG⊂平面ABD，EF⊄平面ABD， ∴EF∥平面ABD. ∵EF⊂平面ABC， 平面ABC∩平面ABD＝AB， ∴EF∥AB.
（2）由（1）可知EF∥AB. ∵AB⊄平面EFGH， EF⊂平面EFGH， ∴AB∥平面EFGH.
三、学生练习巩固：如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为平行四
例2 如图四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形， 求证：（1）EF ⫽AB
（2）AB∥平面EFGH.
教师设疑：针对求证(1)带着下面问题 分小组讨论。 1、证明两条直线平行的方法有哪些？
线线平行的证明方法：
1、平面几何方法（包括：同位角（内错角）相等两直线平行；同 旁内角互补，两直线平行；垂直（平行）于同一直线的两直线平行 ；平行四边形的对边平行；用定理：“如果一条直线截三角形的两 边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行 于三角形的第三边”判定（最常使用三角形中位线定理）； 2、平行的传递性公理； 3、线面平行的性质定理； 4、面面平行的性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么这两条交线平行。 5、垂直于同一个平面的两条直线平行。
边形，N 是 PB 的中点，过 A、N、D 三点的平面交 PC 于点 M，求证：AD ∥MN.
证明∵ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，又BC⊂平面PBC，AD⊄平面PBC， ∴AD∥平面PBC， 又AD⊂平面ADMN，平面PBC∩平面ADMN＝MN， ∴AD∥MN.
四、解题技巧归纳总结：
一般地，我们从结论出发，逆向思维、逐步找每一步结论 成立的充分条件。线线、线面、面面之间的平行与垂直关 系可相互转化．做题时要充分运用它们之间的联系，挖掘 题目提供的有效信息，综合运用所学知识解决此类问题．