第一学期七年级数学期末试卷及答案

-广东韶关七年级上数学期末试卷一、选择题
1. 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是( )
A.棱柱
B.圆锥
C.圆柱
D.棱锥
2. 若x=−2是关于x的方程3x−k+1=0的解，则k的值为( )
A.−5
B.−1
C.5
D.1
3
3. 物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.4. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150∘，则∠BOC等于( )
A.30∘
B.45∘
C.50∘
D.60∘
5. 根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A.如果2x=3，那么2x
a
 = 3
a
B.如果x=y，那么x−5=5−y
C.如果x=y，那么−2x=−2y
D.如果1
2
x=6，那么x=3
6. 如图，∠AOB=30∘，∠COB=20∘，OC平分∠AOD．则∠COD是( )
A.50∘
B.20∘
C.25∘
D.30∘
7. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( )
A.1cm
B.9cm
C.1cm或9cm
D.以上答案都不对
8. 如下图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE 的长为( )
A.1 2
B.1
C.3
2
D.2
9. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（）
A.2×12(x−20)=5×10x
B.2×12x=5×10(20−x)
C.5×12(x−20)=2×10x
D.5×12x=2×10(20−x)
10. 小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x−3)−·=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
11. 计算：15∘37′+42∘51′=________，用度分秒表示16.42∘=________ ∘________′________″.
12. 关于x的方程(2k−1)x2−(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k值为________．
13. 校园大道两旁种植树木，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，利用我们学过的数学知识说明，这是因为________．
14. 已知∠A是46∘，则∠A的余角为________.
15. 由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为________．
16. 如图，点A在点O的北偏西60∘的方向上，点B在点O的南偏东20∘的方向上，那么∠AOB的大小为________. 17. 若方程x+2m=8与方程2x − 1
3
 = x + 1
6
的解相同，则m=________.
三、解答题
18. 解下列方程：
(1)5(x−5)+2x=−4；
(2)2x−1
3
−2x−3
4
=1.
19. 填空，完成下列说理过程
如图，∠AOB=90∘，∠COD=90∘，OA平分∠DOE，若
∠BOC=20∘，求∠COE的度数.
解：∵ ∠AOB=90∘，（已知）
∴ ∠BOC+∠AOC=90∘，
∵ ∠COD=90∘，
∴ ∠AOD+∠AOC=90∘.
∴ ∠BOC=∠AOD.（①________）
∵ ∠BOC=20∘,
∴ ∠AOD=20∘,
∴ OA平分∠DOE,
∴∠②________=2∠AOD=③________°．（④________），
∴ ∠COE=∠COD−∠DOE=⑤________∘
20. 已知线段a，b(a<b)，利用尺规作线段AD，使AD=2a−b.
21. 如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图
(1)画直线AB，射线CD交于点M
(2)连接AC，BD交于点N
(3)连接MN，并延长至点E，使NE=NM.
22. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
(1)求∠DOE的度数；
(2)如果∠COD=65∘，求∠AOE的度数．
23. 一项工作，甲单独做需18天，乙单独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲做．则这项工作需要甲做多少天完成？
24. “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？总利润是多少？
参考答案与试题解析
-广东韶关七年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
2.
【答案】
A
3.
【答案】
C
4.
【答案】
A
5.
【答案】
C
6.
【答案】
A
7.
【答案】
C
8.
【答案】
C
9.
【答案】
D
10.
【答案】
B
二、填空题
11.
【答案】
58∘28′,16,25,12
12.
【答案】
1
213.
【答案】
两点确定一条直线
14.
【答案】
44∘15.
【答案】
52 16.
【答案】
140∘17.
【答案】
7
2
三、解答题
18.
【答案】
解：(1)5(x−5)+2x=−4,
去括号，得5x−25+2x=−4,
移项、合并同类项，得7x=21,
系数化为1，得x=3.
(2)2x−1
3
−2x−3
4
=1,
去分母，得4(2x−1)−3(2x−3)=12,
去括号，得8x−4−6x+9=12,
移项、合并同类项，得2x=7,
系数化为1，得x=7
2
.
19.
【答案】
解：∵ ∠AOB=90∘（已知）
∴ ∠BOC+∠AOC=90∘，
∵ ∠COD=90∘，
∴ ∠AOD+∠AOC=90∘.
∴ ∠BOC=∠AOD .（①同角的余角相等）
∵ ∠BOC=20∘，
∴ ∠AOD=20∘.
∵ OA平分∠DOE，
∴ ∠②DOE=2∠AOD=③40∘（④角平分线的定义）∴ ∠COE=∠COD−∠DOE=⑤50∘.
20.
【答案】
解：如图：
第一步：作射线AM,
第二步：在射线AM上依次截取线段AB=BC=a,
第三步：在线段AC上截取CD=b则线段AD为所求作的线段．21.
【答案】
解：(1)如图所示，
(2)如图所示，
(3)如图所示，22.
【答案】
解：(1)如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=1
2
∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=1
2
∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE
=
1
2
(∠AOC+∠BOC)
=1
2
∠AOB=90∘．
(2)由(1)可知，∠BOE=∠COE=90∘−∠COD=25∘，
所以∠AOE=180∘−∠BOE=155∘．
23.
【答案】
解：设甲还需x天完成这项工作，
由题意得，8×(1
18
+1
24
)+x
18
=1，
解得：x=4，
共需要4+8=12（天）.
答：甲需要12天才能完成这项工作.
24.
【答案】
解：设该店购进A种型号的文具x只，则购进B种型号的文具(100−x)只．
依题意得10x+15(100−x)=1300，
解得x=40，
∴100−x=60，
利润为：40×(12−10)+60(23−15)=560（元），
答：该店购进A种型号的文具40只，则购进B种型号的文具60只，总利润为560元．w W w .。