初二数学跟踪测试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
答案：C
解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的数是0。

2. 下列各式中，正确的是（）
A. (-2)×(-3) = 6
B. (-2)×(-3) = -6
C. (-2)×3 = 6
D. (-2)×3 = -6
答案：A
解析：两个负数相乘，结果是正数，所以(-2)×(-3) = 6。

3. 下列各式中，错误的是（）
A. 3a + 2b = 5
B. 3a + 2b = 5a + 5b
C. 3a + 2b = 5a - 5b
D. 3a +
2b = 5a + 2b
答案：B
解析：等式两边的同类项可以合并，所以3a + 2b = 5a + 5b是正确的。

4. 下列各式中，正确的是（）
A. 2a - 3b = 2a + 3b
B. 2a - 3b = 2a - 3b
C. 2a - 3b = 3a - 2b
D. 2a - 3b = 3a + 2b
答案：B
解析：等式两边的同类项可以合并，所以2a - 3b = 2a - 3b是正确的。

5. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a + b)² = a² + 2ab + b²
C. (a - b)² = a² - 2ab + b²
D. (a - b)² = a² + 2ab - b²
答案：B
解析：平方公式(a + b)² = a² + 2ab + b²是正确的。

6. 下列各式中，正确的是（）
A. a²b = ab²
B. a²b = ab²c
C. a²b = a²bc
D. a²b = a²b²
答案：A
解析：指数法则a²b = ab²是正确的。

7. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)³ = a³ + b³
B. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
C. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
D. (a - b)³ = a³ - 3a²b - 3ab² + b³
答案：B
解析：立方公式(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³是正确的。

8. 下列各式中，正确的是（）
A. a²b²c = ab²c²
B. a²b²c = ab²c
C. a²b²c = a²bc
D. a²b²c = a²b²c
答案：D
解析：指数法则a²b²c = a²b²c是正确的。

9. 下列各式中，正确的是（）
A. a² + b² = (a + b)²
B. a² + b² = (a - b)²
C. a² + b² = a²b²
D. a² + b² = (a + b)(a - b)
答案：D
解析：平方差公式a² + b² = (a + b)(a - b)是正确的。

10. 下列各式中，正确的是（）
A. a³b²c = ab²c³
B. a³b²c = ab²c
C. a³b²c = a³bc
D. a³b²c = a³b²c
答案：D
解析：指数法则a³b²c = a³b²c是正确的。

二、填空题（每题3分，共30分）
1. 若x = -2，则x² = _________。

答案：4
解析：x²表示x乘以x，所以(-2)² = (-2)×(-2) = 4。

2. 若a = 3，b = -2，则a² - b² = _________。

答案：13
解析：a² - b² = (a + b)(a - b)，所以3² - (-2)² = (3 + (-2))(3 - (-2)) = 13。

3. 若x + 2 = 0，则x = _________。

答案：-2
解析：移项得x = -2。

4. 若2a - 3 = 0，则a = _________。

答案：1.5
解析：移项得2a = 3，除以2得a = 1.5。

5. 若a² = 9，则a = _________。

答案：±3
解析：a²表示a乘以a，所以a = ±√9 = ±3。

6. 若x² - 4 = 0，则x = _________。

答案：±2
解析：移项得x² = 4，开平方得x = ±√4 = ±2。

7. 若a² + b² = 25，则(a + b)² = _________。

答案：50
解析：根据平方公式(a + b)² = a² + 2ab + b²，所以(a + b)² = 25 + 2ab。

8. 若a² - 2ab + b² = 0，则(a - b)² = _________。

答案：0
解析：根据平方公式(a - b)² = a² - 2ab + b²，所以(a - b)² = 0。

9. 若a²b²c² = 64，则abc = _________。

答案：±4
解析：a²b²c²表示abc乘以abc，所以abc = ±√64 = ±4。

10. 若a² + b² + c² = 36，则(a + b + c)² = _________。

答案：108
解析：根据平方公式(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc，所以(a + b + c)² = 36 + 2ab + 2ac + 2bc。

三、解答题（每题10分，共40分）
1. 解方程：3x - 5 = 2x + 4。

答案：x = 9
解析：移项得3x - 2x = 4 + 5，合并同类项得x = 9。

2. 解方程：2(a - 3) = 3(a + 2)。

答案：a = -4
解析：去括号得2a - 6 = 3a + 6，移项得2a - 3a = 6 + 6，合并同类项得a = -4。

3. 解方程：x² - 5x + 6 = 0。

答案：x₁ = 2，x₂ = 3
解析：因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x₁ = 2，x₂ = 3。

4. 解方程组：$\begin{cases}x + y = 5\\2x - 3y = 1\end{cases}$。

答案：x = 2，y = 3
解析：用代入法或消元法解方程组，得x = 2，y = 3。

四、应用题（每题10分，共20分）
1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60公里，已知甲乙两地相距300公里，求汽车从甲地开往乙地需要多少小时？
答案：5小时
解析：根据速度、路程、时间的关系，路程 = 速度× 时间，所以时间 = 路程÷ 速度= 300 ÷ 60 = 5小时。

2. 一根绳子长20米，截去2米后，剩下的绳子长度是原长度的几分之几？
答案：$\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$
解析：剩下的绳子长度是原长度减去截去的长度，所以剩下的绳子长度是20 - 2 = 18米，剩下的绳子长度是原长度的$\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$。