北师大《点阵中的规律》教学设计 彭传武
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(1)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(1)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一课是北师大版五年级上册数学的一章。
本章主要让学生通过观察和分析点阵图形的规律，培养他们的逻辑思维能力和空间想象力。
教材通过丰富的图片和实际的例子，引导学生发现点阵中隐藏的规律，进而学习用数学语言和符号来描述这些规律，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的规律探究有一定的了解。
他们在四年级时学习了简单的图形的变换，如平移、旋转等，这为本节课的学习打下了基础。
但同时，五年级的学生在逻辑思维和空间想象力方面还需要进一步培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
2.引导学生用数学语言和符号描述点阵规律，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队合作精神，提高他们的沟通能力和表达能力。
四. 教学重难点1.发现和描述点阵中的规律。
2.用数学语言和符号表示规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，引导学生观察和分析点阵图形，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生自己发现和描述点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备点阵图形的相关图片和实例。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备学生分组学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些有趣的点阵图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些具体的点阵图形，让学生观察和分析其中的规律。
教师引导学生用数学语言和符号描述规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作，尝试找出更多点阵图形的规律，并用数学语言和符号表示。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)
详细补充和说明举例：
1.课后作业第1题：
-设计思路：可以设计一个中心对称的点阵，如“井”字形状，将中心点放在中间，四周分布12个点。
-解答：设计出的3×3点阵如下所示：
```
O . O
. O .
O . O
```
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
-本节课我们学习了点阵中的规律，掌握了点阵的构成、点阵中点的数量关系以及点阵的扩展规律。
-通过观察、操作点阵，我们发现点阵中的规律，并学会运用这些规律解决实际问题。
-我们还了解了点阵在科学、技术和艺术等领域的广泛应用，激发了对数学学科的兴趣。
2.当堂检测：
（1）选择题：
作用与目的：
-加深学生对点阵规律的理解，掌握解决实际问题的方法。
-培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课内容，布置相关的练习题，巩固点阵规律。
-提供拓展资源：向学生推荐一些关于点阵和图形规律的书籍和在线资源。
-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈，指导学生改进。
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面：一是培养学生运用数学思维解决问题的能力；二是提高学生的空间观念和推理能力。通过学习点阵中的规律，使学生能够深入理解数学图形的排列组合特点，发展他们的数感和逻辑思维。与此同时，引导学生运用已掌握的规律，观察、分析并解决实际问题，强化他们将数学知识应用于实际生活的能力。这一目标与北师大版数学五年级上册教材中强调的学科核心素养相契合，有助于学生在掌握知识的同时，培养他们的综合素养。
3.教学建议：
-在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固点阵规律的知识点。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》教案
一、教学目标
1.知道点阵表示信息的方法，并能适应使用。
2.学习在点阵中发现图形的特征和规律。
3.掌握点阵中规律的表达方式，并能在实际问题中灵活运用。
二、教学重难点
1.点阵的表示和应用。
2.从点阵中发现问题的规律和特征的能力。
3.灵活运用点阵中规律的表达方式。
三、教学过程
1. 课前导入
教师拿出略带规律的图形模型让学生进行观察, 学生进行猜测和说出自己的发现。
2. 感性理解点阵
通过教师演示点阵的表示和读取方法, 让学生进行互动操作, 以达到良好的感性理解目的。
3. 探索点阵规律
老师设计图形, 老师和学生一起探究规律, 讨论规律的特效和归纳出发现规律的方法。
4. 规律表达方式的学习
教师引导学生学习在点阵中发现规律的方法并能灵活运用。
5. 实践应用
老师出示实际问题让学生运用上述学习方法来解决问题。
四、教学方法
1.示范教学法。
2.讨论式探究学习法。
3.问题导向学习。
五、教学资源
1.幻灯片展示。
2.课件讲解。
六、教学评估
1.教师通过日常积累的互动表现进行片段性评估。
2.老师组织小组内同学相互检查, 评估答案的正确性和质量。
3.教师的定期课堂反馈和总结。
《点阵中的规律》教学设计1
《点阵中的规律》教学设计背景分析：随着课程改革的纵深推进，以及课标修改后的推进实践，数学在教学思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面有发生了许多变化。
数学课关注的东西更深入了，从双基到四基，从核心素养到思维外显，都反应出我们的数学教学越来越关注数学思考的过程，在对学习过程的关注中去培养孩子的数学思维。
这就必然要求一切以学生为本，特别是在学生学习方式的转变中，《课程标准》把探究性学习作为了学生的主要学习方式之一，良好的探究活动能使学生的创造性、探究性、操作性得到最大限度的发挥，同时也能提高学生问题解决的能力。
《点阵中的规律》这一内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容看似简单，但细心挖掘这堂课，你会发现这堂课是让孩子思维外显和提升思维品质的非常典型一课。
本节课借助教材内容，从形到数再从数到形，数形结合的过程去让孩子的思维外显，并通过多个角度的找规律，以及对规律的沟通让学生的思维品质得以提升。
设计理念：让学生充分的进行自主探究和交流汇报，让学生经历观察、探究、发现、归纳、建模的过程，以划线、画图、讲述、列式充分让思维外显，在思维外显的过程中结合老师的及时点拔引导让学生的思维更加有序，从而让孩子的观察更加敏锐，多种角度的观察过程以及对每个规律的深入总结，都是对孩子思维广度和深度这两项思维品质重要指标的训练，这个慢化和细化的思考过程也就是体现了我们对这一节课的设计理念：让思维外显，提升思维品质。
期望达到的效果：有效的课堂教学应当是师生思维交流、碰撞、生成的过程，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。
这节课力求让学生在充分活动、探究的基础上，借助划线和列式展示自己的思维过程体验，让所有孩子认识到观察的角度不同，发现的规律也不同，提升思维品质。
学习目标：1、经历观察和探究的过程，发现点阵排列的特点，探索其中隐含的规律，尝试用算式表示所发现的规律，体会图形与数的联系，进一步体验数形结合的数学思想。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(4)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(4)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》是北师大版五年级上册数学教材中的一单元，本节课主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括：用两个相同的点阵可以拼成一个更大的点阵；每行的点数按照一定的规律增加；在点阵中找出特定的点等。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作和探究能力，对于简单的规律已经能够发现和描述。
但对于复杂的点阵规律，还需要通过实践活动来提高。
同时，学生对于合作交流的学习方式已有一定的了解，但在本节课中，需要进一步培养学生的团队协作能力和表达沟通能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察、操作、探究发现点阵中的规律，并能用语言描述规律。
2.过程与方法：学生通过合作交流，提高团队协作能力和表达沟通能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学活动的乐趣，培养创新意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够发现和描述点阵中的规律。
2.教学难点：学生对于复杂点阵规律的发现和描述。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入点阵，激发学生的学习兴趣。
2.探究式学习：引导学生通过观察、操作、探究发现点阵规律。
3.合作交流：学生分组进行实践活动，培养团队协作能力和表达沟通能力。
六. 教学准备1.准备点阵图示，用于引导学生观察和操作。
2.准备练习题，用于巩固所学规律。
3.准备小组活动记录表，用于记录学生实践活动结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如棋盘、拼图等，引入点阵的概念，激发学生的学习兴趣。
引导学生观察这些点阵，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的点阵，引导学生发现每行的点数按照一定的规律增加。
通过实际操作，让学生体验到规律的应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个点阵进行观察和分析，找出其中的规律。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计一. 教材分析《点阵中的规律》是北师大版五年级数学上册的一章节，主要让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，进一步理解和掌握图形的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
本章节内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算和图形知识，具备一定的观察和分析能力。
但是，对于较为复杂的点阵规律，学生可能存在理解困难，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳点阵中的规律，理解和掌握图形的变化规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.提高学生的观察和分析能力，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握图形的变化规律。
2.难点：对于复杂点阵的规律，如何引导学生观察、分析和归纳。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际和具体实例，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作活动，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示点阵实例和问题。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如点阵图、练习题等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个有趣的点阵图，引导学生观察和思考：这个点阵图有什么特点？你是如何发现的？通过这个问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一个简单的点阵规律实例，如“每行点阵的个数依次增加1个”。
让学生观察和分析这个实例，引导学生发现规律，并用语言描述出来。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些关于点阵规律的练习题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(6)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(6)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一节内容选自北师大版五年级上册数学教材。
这部分内容是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行授课的，旨在让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教材中通过丰富的图片资源和生动的语言，引导学生逐步发现点阵中的规律，从而提高学生对数学的兴趣和热情。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察，勇于尝试，乐于分享。
但是，由于年龄特点，他们在观察和分析问题时，可能缺乏全面性和深刻性。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度观察问题，帮助他们发现规律，提高他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.让学生在发现规律的过程中，提高学生对数学的兴趣和热情。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律2.运用规律解决问题五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动观察、分析问题，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
六. 教学准备1.准备点阵图形的素材，用于引导学生观察和分析。
2.准备相关的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备PPT，用于展示点和点阵的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示点和点阵的图片，引导学生观察，激发他们的兴趣。
2.呈现（10分钟）提出问题，引导学生观察和分析点阵中的规律。
问题1：请同学们观察这些点阵，你能发现什么规律吗？问题2：这些点阵之间有什么联系？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试找出点阵中的规律。
教师巡回指导，给予学生适当的提示和帮助。
4.巩固（10分钟）学生汇报讨论结果，教师点评并总结规律。
利用PPT展示点和点阵的规律，帮助学生加深理解。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(5)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(5)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一课是北师大版五年级上册数学教材的一部分。
这部分内容主要让学生通过观察、分析、归纳点阵的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现点阵中的规律，并运用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现生活中的规律。
但他们在解决点阵问题时，可能还缺乏一定的策略和方法。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、实践、交流等方式，逐步发现点阵中的规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳点阵的规律，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作、交流、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.发现和归纳点阵中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
2.合作学习：分组讨论、交流，培养学生团队合作的精神。
3.实践操作：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备点阵图片、实例等教学资源。
2.准备计时器、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的点阵图片，如棋盘、电话号码等，让学生观察并提问：你们发现这些点阵有什么特点？引导学生注意观察点阵的规律。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的点阵实例，如五子棋、跳棋等，让学生再次观察并提问：这些点阵之间有什么联系？你们能发现它们的规律吗？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个点阵进行研究，尝试发现其中的规律。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助。
4.巩固（5分钟）邀请几组学生汇报他们的发现，让其他学生进行评价、补充。
教师总结并板书规律。
5.拓展（5分钟）出示一些有关点阵的应用题，让学生运用所发现的规律进行解答。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》省级比赛教学设计一. 教材分析《点阵中的规律》是人教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生通过观察和分析点阵图形的规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容在学生的认知发展过程中起着承上启下的作用，为后续学习更复杂的空间图形规律打下基础。
教材通过丰富的点阵图形，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、操作、思考的过程中，体验到数学的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，对图形的变化和规律有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的规律表述不够清晰，需要在教学中加以引导。
此外，学生的学习兴趣和学习动机对他们的学习效果有直接影响，因此在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析点阵图形的规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.让学生学会用数学语言描述图形变化的规律，提高学生的数学表达能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和分析，找出点阵图形变化的规律。
2.难点：让学生用数学语言准确地描述图形变化的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考和解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.运用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性和生动性。
4.采用分层教学法，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.准备点阵图形的多媒体课件和实物模型。
2.准备相关练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种点阵图形，引导学生观察和思考：这些点阵图形有什么特点？它们之间有什么联系？2.呈现（10分钟）呈现一组点阵图形，让学生独立观察和分析，找出它们的变化规律。
在观察过程中，教师引导学生用数学语言描述规律。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(3)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(3)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一节内容主要让学生通过观察和分析点阵的规律，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教材通过具体的点阵图，让学生自己发现其中的规律，并且能够用语言表达出来。
教材还提供了不同难度的练习，让学生在实践中进一步理解和掌握规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，他们对于规律的理解和掌握有一定的基础。
但是，对于一些抽象的规律，他们可能还比较难以理解和表达。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，适当引导，让他们能够逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能够用语言表达出来。
2.培养学生观察、分析和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律，并能够用语言表达出来。
2.对于一些抽象的规律，如何引导学生理解和掌握。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动观察和分析，发现规律。
2.合作学习法：让学生在小组内共同探讨，培养他们的团队协作能力。
3.实践法：让学生在实际操作中，进一步理解和掌握规律。
六. 教学准备1.准备一些点阵图，用于教学演示和练习。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些点阵图，让学生观察，并提出问题：“你们发现这些点阵有什么规律吗？”让学生积极思考，并激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的点阵图，让学生自己观察和分析，发现其中的规律。
学生在观察和分析的过程中，教师要适时引导，帮助他们理解和表达出规律。
3.操练（10分钟）让学生在小组内共同探讨，尝试解决一些类似的点阵问题。
教师在这个过程中，要关注每个小组的学习情况，及时给予指导和帮助。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，进一步巩固他们对规律的理解和掌握。
《点阵中的规律》〔教学设计〕含教学反思 六年级下册数学北师大版
点阵中的规律——教学设计与反思教学目标1.能够理解“规律”这一概念，认识数字之间的变化和关系。
2.能够观察、找出、表达、分析点阵、图形、数字等中的规律。
3.能够运用已知规律，预测、创造、探究新的规律。
教学内容此次教学内容为点阵中的规律。
1.了解点阵和规律的概念2.体验并总结规律，识别规律的特点3.分析数列中的规律，运用规律进行延续4.运用点阵进行规律展示教学准备1.教材：北师大版《数学6》下册2.工具：笔，纸，白板，黑板，点阵图纸，尺子等教学过程步骤一：导入引出本节课学习的主题：点阵中的规律。
通过图片及图形等多样的方式，引导学生探究点阵中的规律，并鼓励他们交流归纳。
步骤二：了解点阵和规律的概念先通过简单的图形和点阵，帮助学生了解点阵的概念，并引出规律的概念。
通关灵活多样的方法，帮助学生理解“规律”的概念，如在点阵中寻找规律，寻找数列中的规律等。
步骤三：体验并总结规律，识别规律的特点1.通过图片和物品等多样的方式，让学生通过观察来感受规律的存在。
2.给学生一个简单的点阵，让学生寻找规律，并自主归纳总结规律的特点。
3.引导学生进一步体会到规律与数学之间的联系。
步骤四：分析数列中的规律，运用规律进行延续1.给学生一个简单的数列，让学生分析其中的规律，并延续它们。
2.引导学生总结出数列中规律的整体方式，并帮助他们意识到数列中的规律可用于预测未来的数值。
3.让学生通过数字配对或点阵等多样的方式，自主练习运用规律。
步骤五：运用点阵进行规律展示1.学生自主选出点阵，并自主思考其中的规律并展示出来。
2.学生通过多样的方式展示他们探究出的规律，并鼓励同学评估探究过程的成功与不足，更好地汲取教训和经验。
教学反思本次教学分为两个部分：理论导入与教学实践。
通过对点阵和规律的概念的率先介绍，从而让学生可以直接感受到本课内容的重要性。
使学生认识到规律在数学中的基础和核心地位。
从而，引导学生有更好的思考和探究意识，从中理确立好自身的学习目标，在课程学习的过程中有了更为系统，明显的提高。
北师大版五年级上册“点阵中的规律”教学设计
北师大版五年级上册《点阵中的规律》教学内容：北师大版五年级上册第五单元《点阵中的规律》教案背景：参加广东省佛山市顺德容桂优质课展示。
教材分析：尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
教学目标：1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；2、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
3、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学法设计：本节课我运用了活动教学形式，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。
学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
教学过程设计：一、课始激趣，兴趣盎然[预设3分钟]出示:学生大课问活动图，如果把每个学生看作一个点，（演示），再把这些点有规律地排列起来，就形成了一个美丽的图形（出示），这就是今天我们研究的点阵图。
师：二千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了，这节课，我想请你们也来尝试一下，当一回科学家，敢不敢？板书：点阵中的规律。
北师大版五年级上册数学《数学好玩 点阵中的规律》教学设计(3)
北师大版五年级上册数学《数学好玩点阵中的规律》教学设计(3)一. 教材分析《数学好玩点阵中的规律》这一章节主要让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
内容主要包括两个部分：一是点阵的排列规律，二是利用规律解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现生活中的简单规律。
但他们在解决实际问题时，往往缺乏条理清晰的解题思路和方法。
因此，在教学中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、推理等活动，发现点阵中的规律。
2.培养学生运用规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.发现点阵中的规律。
2.运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、分析、推理，发现点阵中的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备点阵图，用于引导学生观察和分析。
2.准备实际问题，用于学生运用规律解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的规律现象，如星星闪烁、红绿灯变化等，引导学生观察并思考：这些现象背后有什么规律？2.呈现（10分钟）呈现点阵图，引导学生观察并思考：这些点阵有什么特点？它们之间有什么联系？3.操练（10分钟）根据点阵图的特点，引导学生进行推理，发现点阵中的规律。
可以学生进行小组讨论，分享各自的发现。
4.巩固（10分钟）利用实际问题，让学生运用规律进行解答。
如：根据点阵规律，计算下一个点阵的数值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：点阵规律在生活中的应用？可以举例说明。
6.小结（5分钟）学生进行总结，分享自己在本次课程中的收获和感悟。
7.家庭作业（5分钟）布置相关作业，让学生课后巩固所学知识。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
《点阵中的规律》(教学设计)-2023-2024学年五年级上册数学北师大版
1. 在实践与应用环节，我将在学生解决问题时提供更多的指导和辅导，帮助他们更好地理解和运用规律。同时，我会鼓励学生多进行实际操作，通过解决实际问题来提高他们的数学运算能力。
2. 在小组讨论与分享环节，我将加强对学生表达能力的培养。我会引导学生用简洁明了的语言来表达自己的想法和观点，并鼓励他们倾听和理解他人的意见和观点。
知识点梳理
本节课我们学习了《点阵中的规律》。下面我们来一起梳理一下本节课的主要知识点。
1. 点阵的基本概念：我们首先学习了点阵的基本概念，包括点的定义、线的定义和面的定义。这些基本概念对于我们理解和描述点阵的规律非常重要。
2. 点阵的分类：我们学习了不同类型的点阵，如直线点阵、方点阵、环形点阵等。对于每种类型的点阵，我们都找到了它们的规律。
教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面：首先，学生需要运用他们之前学过的几何知识，如点、线、面的基本概念，来理解点阵的组成；其次，学生需要运用他们的逻辑思维能力，通过观察和分析，找出点阵中的规律；最后，学生需要运用他们的数学运算能力，根据规律解决问题。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要有以下几点：首先，培养学生的几何直观能力，通过观察和分析点阵，学生能够用数学语言描述点阵的组成和规律；其次，培养学生的逻辑思维能力，学生能够通过观察和分析，找出点阵中的规律，并能够用数学语言表达出来；再次，培养学生的数学运算能力，学生能够根据点阵中的规律，解决实际的数学问题；最后，培养学生的抽象思维能力，学生能够从具体的点阵中抽象出一般的规律，并能够运用这些规律解决新的问题。
解答：首先，我们可以将这个问题转化为求解5x5的方点阵中，有多少个点的横坐标和纵坐标都是7的倍数。因为7的倍数的横坐标和纵坐标只有可能是0, 7, 14, 21, 28这五种情况，所以我们只需要统计这五种情况下点的数量即可。通过观察我们可以发现，当横纵坐标都是7的倍数时，点的数量分别为1, 4, 9, 16, 25。因此，这个点阵中存在5个点的坐标是7的倍数。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版教学目标：1.能够正确使用点阵描述一个图形的特征。
2.能够根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.能够使用点阵中的规律设计自己的图形。
4.能够在实际生活中运用点阵描述和识别一些物品的特征。
教学重点：1.掌握点阵描述图形的方法。
2.掌握根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
3.掌握设计图形的方法。
教学难点：1.如何正确排列点阵，描述出图形特征。
2.如何根据点阵中的规律，推算出图形中缺失的部分。
教学过程：1.导入环节教师出示一张由点阵组成的图形，引导学生从这个图形中发现一些规律，并描述这个规律。
2.梳理知识通过听讲或课堂讨论，让学生熟悉点阵的排列方式，以及点阵中描述的规律。
3. 控制练习教师出示一些由一个完整图形和一些未完成的子图形所组成的图形，要求学生完成这些子图形。
4.启发式训练给学生一些图形中的某一个部分的点阵，要求学生根据这个部分的点阵，设计出一个完整的图形。
5. 拓展练习出示一些实物或图片，要求学生根据这些图案描述出这些实物或图片的特征。
6. 总结教师引导学生，总结本课所学的知识点，掌握重点难点回答问题。
教学方法：1.导入法教师通过出示有趣的问题引入到本课的内容上，让学生更加主动地参与课堂活动。
2.示范法教师通过示范，让学生对于点阵的表达方式有了更加深入的认识。
3.独立发现法教师在课程设计中设置了许多学生可以自我发现的地方，促进学生在课堂上的独立探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
评价方式：1.课堂表现评价教师从学生的参与度、思考和交流能力、学生的表现等方面进行评价。
2.作业评价根据作业情况，对于学生在课堂上掌握知识的程度进行评价。
五年级上册数学《点阵中的规律》教案.doc
五年级上册数学《点阵中的规律》教案篇一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：（师）多媒体课件；（生）彩笔。
教学过程：一、谈话引入（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
）（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？（学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。
）（3）根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。
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寿县安丰中心小学2011年9月19日《点阵中的规律》教学设计安丰小学：彭传武一、教学内容：北师大版小学数学五年级上册。
（教科书第82、83页。
）二、课标分析：本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
三、教材分析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。
但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
四、学生分析：1、学生的知识基础五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。
但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。
学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。
因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。
然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
五、教学目标：1．在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。
2、培养学生推理、观察、概括能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
六、教学重、难点：教学重点：探究发现点阵中的规律。
教学难点：总结概括规律。
七、教学准备：课件，五子棋，磁扣等。
八、教法及学习方法：1、教师教学方法：让学生独立或合作式探究规律，鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。
尽量减少教师的介入2、学生学习方法：大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，让学生多角度探究规律，充分感受美图美思九、教学过程（一）回忆所学，引出课题：1、拾忆旧知师：你们以前都学习过哪些图形，这些图形都是什么组成的？生：长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆形等，这些图形都是由线段组成的。
师：同学们回答的很好，今天我让你们欣赏另外一些美丽的图案。
师：同学们，平时生活中会看到许许多多的美丽的图案，现在我就为你们展示几幅特别美丽的图案让你们欣赏。
不过在欣赏的同时，你们必须回答我这些图片有什么特点，是由什么组成的？好不好！众生：好！2、展示图片师：这些图片有什么特点？生：好像都是由点组成的。
师：很好，那今天我们就来研究一下由点组成的图案（板书课题——点阵中的规律）。
（二）细心观察，探求规律师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解？（学生交流课前搜集的相关信息）生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。
生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。
生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。
……师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。
今天老师请来了一位图形朋友——“点”，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？生齐：想。
师：请看屏幕上的图片。
这是什么？众生：围棋、象棋，跳棋、十字锈。
师：是的，你看它们都是由点组成的美丽图案，然而这些点的排列可有规律啦，这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。
1、出示点阵，提出问题师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，数数每个点阵中分别有多少个点？生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师：谁还有不同的方法？生：我是通过计算得到的。
师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；第三个点阵可以看成边长是3的正方形，共有3×3＝9个点；第4个点阵可以看成边长是4的正方形，共有4×4＝16个点。
2、探索点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（同桌之间讨论、交流）师：谁来汇报讨论的情况？生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……也就是n×n师：好像有这个规律，这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个、第六个呢、第七个……第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。
也就是说：用“横排数×竖排数”。
（板书）师：你们能根据这一规律说出第五个、第六个点阵有多少个点，并画出此图形吗？众生：能。
（学生点子图上画第五个、第六个点阵图，展示）（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。
培养了学生主动进行数形转换的意识。
）师：“能不能换个角度观察？”（电脑演示）“斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。
”（教师板书：第1个： 1=1第2个： 1+2+1=4第3个： 1+2+3+2+1=9第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16）第N个：1+2+3+…N+…+3+2+1师：“谁发现什么规律呢？”生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。
“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（出示教材第82页第（3）题图），看看你有什么发现？小组讨论，列出算式，全班汇报。
生：小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16……生：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……所有奇数相加的和。
师：真了不起。
这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。
通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。
能用刚才的方法来研究长方形的点阵吗？生：可以。
有的学生可能说：“这次都是奇数相加。
”教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。
（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。
让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。
）最后教师小结，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天暂不作研究。
接下来我们一起来研究其它形式的点阵。
自然地过渡到下一个教学环节。
（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。
并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。
）（三）牛刀小试（课件出示教材第83页试一试第1题）师：你们能用刚学过的几种方法中发现这个点阵的规律吗？生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：在点子图上画出第5个点阵。
小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+1 师：同学们真善于发现和创造规律。
除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。
看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4……（四）兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）第1题：按课件出示的点阵图中，并根据划分方法说出点阵规律。
师：其实，点阵是灵活多样的，每个点阵都有自己的规律。
观察屏幕中的几个图形，小组内说说他们的规律。
生：汇报，展示。
1=1 4=1+2+1 9=1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1 ……第2题：按规律画出下一个图形。
师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？生：3个。
师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？生：7个，增加了4个。
师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？生：13个，又增加了6个。
师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。
小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。
生：交流，探索总结规律：2n+3（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。
进一步体会到数形结合的重要。
）（五）过关斩将课件出示5道点阵规律题，让同学们逐个过关，从而巩固了同学的所学知识。
（六）知识拓展课件出示3道点阵规律题，这几道点阵规律题相对来说难度较大些，这就要求学生拓展自己的思维，完成规律操作。
（七）课堂小结师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？（八）课后操作自创新的点阵图，并说出点阵规律。