北师大版八年级(上)数学《认识二元一次方程组》同步练习3(含答案)

5.1 认识二元一次方程组
同步练习
一、选择题
（1）以下方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.8x －y=y
B.xy=3
C.3x+2y
D.y=x 1
（2）以下的各组数值是方程组⎩⎨
⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（ ） A.⎩⎨⎧-==22y x B.⎩⎨⎧=-=22y x C.⎩⎨⎧==20y x D.⎩
⎨⎧==02y x （3）若⎩⎨
⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，则m+n 的值是（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2
（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题
（1）若方程(2m －6)x |n|
－1+(n+2)y 82-m =1是二元一次方程，则
m=_________,n=__________.
（2）若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a －b －6的值是__________.
（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.
图1
按此规律推断，以S 、n 为未知数的二元一次方程是________.
（4）请写出解为⎩
⎨⎧==11y x 的一个二元一次方程组________. 三、根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
四、现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？
参考答案
一、(1)A (2)B (3)B (4)C
二、(1)3 2 (2)－4
(3)S －3n+3=0 (4)⎩⎨⎧=+=-20
y x y x 等
三、(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x 吨、y 吨，则⎩⎨⎧=+=+500167360
125y x y x
(2)设分成x 组，共有y 人，则⎩⎨⎧=+-=+y x y
x 3)1(837
四、设裁大人衣服x 套，小孩衣服y 套恰好把布用完.
根据题意得：2.4x+y=25,则y=25－2.4x
∵x 、y 必须都是正整数
∴x 只能取5和10.
当x=5时，y=13;当x=10时，y=1
所以裁大人的5套、小孩的13套或者裁大人的10套，小孩的1套.。