湖北省孝感市中考数学三模试卷

湖北省孝感市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列五个命题：
（1）零是最小的实数；
（2）数轴上的点不能表示所有的实数；
（3）无理数都是带根号的数；
（4）的立方根是；
（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.
其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分） (2016九上·海南期中) 在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）
A . a2+2ab+b2
B . a2﹣b2
C . a2+b2
D . a2﹣2ab+b2
3. （2分） (2019七上·福田期末) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·蠡县模拟) 已知数轴上 , 两点间的距离为，若表示数，则表示的数为（）
A . 1
B .
C . 0
D . 2
5. （2分）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）
A . 7组
B . 7.5组
C . 8组
D . 9组
6. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）.
A . 80°
B . 20°
C . 80°或20°
D . 不能确定
8. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017九上·天长期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连
接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x 函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016九上·西青期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七下·苏州期中) 若a﹣b=1，则（a2+b2）﹣ab﹦________．
12. （1分） (2019八下·江苏月考) 若分式的值为0，则x的值为________
13. （1分） (2018九上·大石桥期末) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是________
14. （1分）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为________ m（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）
15. （1分）已知三角形的三边分别为3，x，4，那么最长边x的取值范围是________．
16. （1分）(2019·江北模拟) 一副三角板如图所示，叠放在一起.若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180).请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数________.
三、简答题 (共8题；共87分)
17. （5分）(2019·慈溪模拟) 计算：（-1）-1-|- |+sin30°+（）0
18. （10分）已知A= - .
（1）化简A;
（2）当x满足不等式组且为整数时，求A的值.
19. （12分） (2019七下·荔湾期末) 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：
零花钱数额元人数（频数）频率
60.15
120.30
160.40
0.10
2
请根据以下图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的人数共有________人， ________；
（2）计算并补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90的人数.
20. （10分）(2016·甘孜) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
21. （10分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D 落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．
（1）求证：四边形DEFG为菱形；
（2）若CD=8，CF=4，求的值．
22. （15分）(2017·武汉模拟) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90
售价（元/件）x+4090
每天销量（件）200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
23. （10分） (2015九上·龙华期中) 如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．
（1） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？
（2） P、Q两点从出发开始，经过几秒时，点P和点Q的距离为10cm？
24. （15分）(2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于
、B两点，与y轴交点C的坐标为，为抛物线顶点，连结AD ，点M为线段AD上动点（不含端点），BM与y轴交于点N ．
（1）求抛物线解析式；
（2）是否存在点M使得与相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）求当BM将四边形ABCM分为面积相等的两部分时ON的长度．
参考答案
一、单项选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、简答题 (共8题；共87分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。