最新华东师大版七年级数学下册期中考试试题

华东师大版七年级数学下册
期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）
A．如果a＝b，那么a+2＝b+2 B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2
C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2
2．若方程3x+6＝12的解也是方程6x+3a＝24的解，则a的值为（）A．B．4 C．12 D．2
3．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）
A．m＜﹣B．m＞﹣C．m＞D．m＜
4．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
6．不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
7．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
8．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）
A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8 9．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）
A．2 B．0 C．﹣1 D．1
10．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）
A．280 B．140 C．70 D．196
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝．
12．关于x的方程（k﹣4）x|k|﹣3+1＝0是一元一次方程，则k的值是．
13．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝．
14．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．15．某人在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x＝2，则a的值为．
三、解答题（55分）
16．（5分）解方程：3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0．
17．（5分）解不等式﹣1＜，小兵的解答过程是这样的．
解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2①．
移项，得x﹣3x＜2﹣5+1②．
合并同类项，得﹣2x＜﹣2③．
系数化为1，得x＜1④．
（1）请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错误步骤的标号，简述原因？
（2）给出正确的解答过程．
18．（6分）用加减消元法解方程组：．
19．（6分）已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解，求a的值．20．（7分）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形的长为30，宽为20．求图2中第Ⅱ部分的面积．
21．（8分）小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
22．（8分）阅读以下例题：
解方程：|3x|＝1，
解：①当3x≥0时，
原方程可化为一元一次方程3x＝1，
解这个方程得x ＝；
②当3x＜0时，
原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，
解这个方程得x＝﹣．
所以原方程的解是x＝或x＝﹣．
（1）仿照例题解方程：|2x+1|＝3．
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1满足：
①无解；②只有一个解；③有两个解．23．（10分）某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙单独做12天可以完成，需付费用3480元．
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
（2）已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所付费用较少？
（3）在（2）的条件下，现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中，商店不但要支付装修费用，而且每天因装修损失收入200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）
华东师大版七年级数学下册
期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．方程3x﹣1＝5的解是（）
A．x＝B．x＝C．x＝18 D．x＝2 2．下列方程变形中属于移项的是（）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0 3．由，可以得到用x表示y的式子是（）
A．y＝B．y＝C．y＝﹣2 D．y＝2﹣4．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解
C．两边都除以了0 D．2x小于3x
5．下列说法正确的是（）
A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的
B．x＝2不是不等式4x＞5的解
C．x＝2是不等式4x＞15的一个解
D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立
6．把方程的分母化成整数后，可得方程（）A．﹣1＝B．﹣1＝
C．﹣10＝D．﹣1＝
7．不等式≤﹣1的解集表示在数轴上是（）
A．B．
C．D．
8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）
A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13
C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13
9．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）
A．B．
C．D．
10．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，则这个数阵的形式可能是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若2x﹣3与1互为相反数，则x＝．
12．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．
13．一个两位数，两个数位上的数字一个是另一个的2倍，若把此两位数的两个数字对调，所得新数比原数大27，则此两位数是．
14．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．
15．如图，足球的表面是有一些黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块缝合而成的，共计有32块，请观察图形，根据黑块五边形和白块六边形的边数之间的关系计算黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块数分别是．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）解下列方程：
（1）3x ﹣2（x﹣1）＝4 （2）．
17．（10分）按要求解下列方程组：
（1）用代入法解方程组：；
（2）用加减法解方程组：．18．（7分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：＜﹣1．
19．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
20．（10分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b 的值．
21．（10分）求不等式组的整数解．
22．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．。