广东省肇庆市高二上学期期中数学试卷(理科)

广东省肇庆市高二上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·南充模拟) 为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是（）
A . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C . ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D . ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
2. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） A=15,A=-A+5,最后A的值为（）
A . -10
B . 25
C . 15
D . 无意义
4. （2分） (2016高二上·南城期中) 现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）
A . 1000名运动员是总体
B . 每个运动员是个体
C . 抽取的100名运动员是样本
D . 样本容量是100
7. （2分） (2016高二上·河北期中) 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分） (2017高一下·珠海期末) f（x）=3x6﹣2x5+x3+1，按照秦九韶算法计算x=2的函数值时，v4=（）
A . 17
B . 68
C . 8
D . 34
9. （2分） (2017高一下·姚安期中) 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）
1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643
8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767．
A . 435
B . 482
C . 173
D . 237
10. （2分）已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（）
A . =0.7x﹣2.3
B . =﹣0.7x+10.3
C . =﹣10.3x+0.7
D . =10.3x﹣0.7
11. （2分）已知样本M的数据如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若将样本M的数据分别加上4后得到样本N的数据，那么两样本M，N的数字特征对应相同的是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 标准差
D . 中位数
12. （2分）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）
A .
B . i>2012
C .
D . i>1006
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 98和63的最大公约数为________．
14. （1分）三进制数121（3）化为十进制数为________
15. （1分）一个家庭中有两个小孩,若生男还是生女是等可能的,则此家庭中两小孩均为女孩的概率为________.
16. （1分） (2015高三上·滨州期末) 执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向①处时，输出的S的值为m，当箭头a指向②处时，输出的S的值为n，则m+n=________
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （10分）(2018·榆社模拟) 根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）求这20天的平均降水量；
（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数的概率.
18. （5分） (2017高二下·蕲春期中) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；
（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．
19. （10分） (2016高一下·天津期末) 某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
20. （5分） (2019高二上·尚志月考) 某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
（Ⅰ）作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
21. （10分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：
x（年） 3 4 5 6
y（万元） 2.5 3 4 4.5
（1）
若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 =bx+a （2）
已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？
参考公式： = = ， =y﹣ x．
22. （5分） (2018高二上·宾阳月考) 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.
乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.
问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、。