沪科版数学七年级下册 单项式除以单项式教案与反思

第2课时单项式除以单项式
工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》
翰皓学校陈阵语
【知识与技能】
1.理解单项式除以单项式的计算法则.
2.能运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.
【过程与方法】
通过探索单项式除以单项式计算法则的过程，体会转化的数学思想，培养观察、分析、概括的能力.
【情感态度】
通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.
【教学重点】
理解并正确运用单项式除以单项式的计算法则.
【教学难点】
熟练地运用单项式除以单项式的计算法则进行计算.
一、情境导入，初步认识
问题一个长方形的面积为15a4b3x2平方米.它的宽为3a2b3米，长为多少米呢？
【教学说明】
教师提出问题，学生很容易列出算式，初步感受单项式除以单项式，激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究，获取新知
单项式的除法法则思考怎样计算15a4b3x2÷3a2b3?探究：我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2.因为(5a2x2)·(3a2b3)=
15a4b3x2
2.所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2.
分析所得式子，能得到什么规律？
【教学说明】
教师提出问题，学生观察、分析、思考，很容易从除法与乘法的互逆关系中找到答案.然后相互交流各自的心得，最后共同归纳单项式的除法法则.
【归纳结论】
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
三、典例精析，掌握新知
例1计算：
(1)32x5y3÷8x3y；（2）-7a8b4c2÷49a7b4.
例2“卡西尼”号土星深测器历经7年多，行程约3.5×109km 后进入环绕土星运行的轨道.
（1）它的这一行程相当于地球赤道多少圈？（已知地球半径约6.4×103km,π取3.14）
(2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？（1年按365天计算）
（3）这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？
【解】
（1）3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104（圈）.探测器的行相当于地球赤道约87000圈.
（2）3.5×109÷(365×24×100)=4.0×103（年).探测器的行程相当于由速度为100 km/h的汽车行驶约4000年.
（3）3.5×109÷(365×24×3.6×103×10×10-3)≈1.1×
104（年）.探测器的行程相当于由速度为10m/s的短跑飞人跑约11000年.
例3 小刚在计算一个单项式除以单项式1/3x的时候，不小心当成是乘以1/3x,结果得到2x5y2.（你能求出正确的结果吗？）
例4计算：
【教学说明】教给出例题，学生独立完成，教师可选取几个同学上台展示自己的答案，然后给予点评.
四、运用新知，深化理解
1.计算：
2.计算：
3.经天文学家测算，太阳系外离地于最近的一颗恒星距离地球
4.08×1013km，已知光速是3×105km/s，那么这颗恒星发出的光要多长时间到达地球？
4.若x6ym÷x2ny3÷xy2的商与3x3y3是同类项,求mn的值.
5.先化简，再求值:1/2a8bc5÷(-6a2b4c3)÷3a3b2c2，其中ab=-2.
【教学说明】
教师给出习题，学生独立完成，教师巡视，可选取几个同学上台在黑板上演算，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正.
【答案】
1.（1）原式=-3b2；
(2)原式=-5/3ab；
(3)原式=2a；
(4)原式=(9÷3)·(108÷105)=3×103.
五、师生互动，课堂小结
通过节能课的学习，你掌握哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
【教学说明】
学生相互交流，回顾单项式的除法法则，加深对所学知识的理解
完成练习册中本课时练习.
从实际问题引出单项式与单项式的除法，再探究单项式的除
法法则，学生积极主动，教师引导启发，学生合作交流，享受运用知识解决问题的成就感，激发继续探究新知的兴趣.
【素材积累】
指豁出性命，进行激烈的搏斗。

比喻尽最的力量，极度的努力，去实现自己的目标。

逆水行舟，不进则退。

人生能有几回搏，此时不搏何时搏。

——容国团 .生当作人杰，死亦为鬼雄。

——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。

在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。