河北省张家口市万全中学2016-2017学年七年级(上)第二次月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第二次月考数
学试卷
一、选择题
1．化简﹣（﹣2）的结果是（）
A．﹣2 B．C．D．2
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b
3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1 556 000米，数据1 556 000用科学记数法表示为（）
A．1.556×107B．0.1556×108C．15.56×105D．1.556×106
4．已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1
5．若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（）
A．ax=ay B．x+a=y+a C． =D． =
6．若x=2是方程=的解，则a等于（）
A．B．3 C．D．6
7．解方程1﹣=，去分母，得（）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
8．已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
9．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则2x2﹣4x+6的值为（）
A．18 B．12 C．9 D．7
10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）
A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元D．赔80元
11．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）
A．2整除B．3整除C．6整除D．11整除
二、填空题
12．单项式的系数是，次数是．
13．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a= ．
14．2.40万精确到位．
15．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= ．
16．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为．
17．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x= ．
18．2x2y m与﹣3x n y是同类项，则mn= ．
19．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为元．
20．已知…，按照这种规律，
若（a、b为正整数）则a+b= ．
三、解答题（21-22每小题6分，23题24分，24题7分，25题8分，26题9分共60分）
21．计算：﹣12014+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．
23．（24分）解方程：
（1）6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2）
（2）﹣=1
（3）﹣1=2+．
24．如图，是某月的月历．
（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？
（2）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由．
（3）在该月的月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？
25．初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|﹣|x﹣4|；
（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．
四、附加题
27．若关于x一元一次方程x﹣m=x+18有一个正整数解，则m取最小正数是多少？并求出相应的解．
2016-2017学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第二次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．化简﹣（﹣2）的结果是（）
A．﹣2 B．C．D．2
【考点】相反数．
【分析】明确﹣（﹣2）的意义是化简的基础，﹣（﹣2）表示﹣2的相反数．
【解答】解：﹣（﹣2）=2．
故选D．
【点评】在一个数的前面放上“﹣”号，就是该数的相反数，即有理数a的相反数是﹣a．
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．
【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：a＜0＜b．
故选D．
【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1 556 000米，数据1 556 000用科学记数法表示为（）
A．1.556×107B．0.1556×108C．15.56×105D．1.556×106
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题中1 556 000中n=6．
【解答】解：1 556 000=1.556×106．
故选D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1
【考点】合并同类项．
【专题】计算题．
【分析】由已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，说明两个单项式是同类项，因此根据同类项的意义得：2m+3=5，m﹣2n=5即能求出m和n，进而求得（m+n）2005的值．
【解答】解：已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，
∴二单项式为同类项，
∴2m+3=5，m﹣2n=5，
∴m=1，n=﹣2，
∴（m+n）2005=（1﹣2）2005=﹣1．
故选B．
【点评】此题考查的知识点是同类项．解题的关键是由已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，说明两个单项式是同类项，因此根据同类项的意义得：2m+3=5，m﹣2n=5．
5．若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（）
A．ax=ay B．x+a=y+a C． =D． =
【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：∵x=y，且a≠0，
由等式的性质2可知，ax=ay，，故选项A、C正确，
由等式的性质1可知，x+a=y+a，故选项B正确，
当a=﹣1时，则不成立，故选项D错误；
故选D．
【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是明确等式的性质的应用．
6．若x=2是方程=的解，则a等于（）
A．B．3 C．D．6
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据一元一次方程解的定义，将x=2代入方程=，转化为关于a的方程，解答即可．
【解答】解：将x=2代入方程=得，
=，
去分母得，2（2﹣a）=3，
解得a=．
故选A．
【点评】此题考查了一元一次方程解的定义，将x的值代入原式，转化为关于系数a的方程是解题的关键．
7．解方程1﹣=，去分母，得（）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程去分母得：6﹣（x﹣3）=3x，
去括号得：6﹣x+3=3x，
故选C
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
8．已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：x﹣2=0且y+1=0
解得：x=2，y=﹣1
∴x+y=2﹣1=1
故选A．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则2x2﹣4x+6的值为（）
A．18 B．12 C．9 D．7
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】将x2﹣2x看成一个整体，计算出x2﹣2x的值为3，将2x2﹣4x+6变形为2（x2﹣2x）+6，再将x2﹣2x=3代入计算即可．
【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，
∴x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+6=2（x2﹣2x）+6
=2×3+6=12．
故选B．
【点评】本题考查了整体的数学思想和正确运算的能力．
10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）
A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元D．赔80元
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】销售问题；压轴题．
【分析】可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案．
【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y，
则第一台可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800．
比较可知，第一台赚了160元，
第二台可列方程（1﹣20%）•y=960，解得：y=1200元，
比较可知第二台亏了240元，
两台一合则赔了80元．
故选D．
【点评】此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚．
11．将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（）
A．2整除B．3整除C．6整除D．11整除
【考点】整式的加减；列代数式．
【分析】设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．
【解答】解：设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，
则（10a+b）﹣（10b+a）=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．
所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除．
故选B．
【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，设出原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后准确列出新数与原数的差是解题的关键．
二、填空题
12．单项式的系数是，次数是 3 ．
【考点】单项式．
【专题】常规题型．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：代数式的系数是，次数是3．
故答案为：，3．
【点评】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．
13．方程2x+1=3和方程2x﹣a=0的解相同，则a= 2 ．
【考点】同解方程．
【专题】计算题．
【分析】由这两个方程的解相同，可以先解出方程2x+1=3的解x=1，再把x=1代入方程2x﹣a=0，求出a=2．
【解答】解：由2x+1=3得：2x=2，
解得x=1，
把x=1代入方程2x﹣a=0得：2﹣a=0，
∴a=2．
【点评】本题考查的是两个同解方程，由已知方程的解求出另一个未知数的值．
14．2.40万精确到百位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度得到2.40万精确到0.01万位．
【解答】解：2.40万精确到0.01万位，即百位．
故答案为：百．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
15．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= 2或0 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【专题】计算题．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值．
【解答】解：由题意得：3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|n﹣1|=1，
解得：n=2或0．
故填：2或0．
【点评】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．
16．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为x+=0 ．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】开放型．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解决本题时我们可以首先确定a的值，然后用待定系数法确定b的值．
【解答】解：设方程是x+b=0，
把x=﹣代入上式，
解得：b=；
∴所求方程是：x+=0；
本题的答案不唯一．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式及待定系数法，利用待定系数法求方程的解析式．
17．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x= ﹣12或2 ．【考点】数轴．
【分析】在数轴上首先表示出点B，根据A、B两点之间的距离为7，就可根据数轴写出A表示的数．【解答】解：根据数轴可以得到：到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：﹣12或2．
【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
18．2x2y m与﹣3x n y是同类项，则mn= 2 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：由题意，得
n=2，m=1．
mn=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
19．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为70 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】设购买这件商品花了x元，由题意列方程0.8x=56，解得即可．
【解答】设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8x=56
解得：x=70
故答案为70元．
【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．
20．已知…，按照这种规律，
若（a、b为正整数）则a+b= 71 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】观察几个等式可知，分数的分子与整数相同，分母为整数的平方减1．
【解答】解：由已知等式的规律可知，a=8，b=82﹣1=63，
∴a+b=71．
故答案为：71．
【点评】本题考查了数字算式的变化规律．关键是观察各数之间的联系解题．
三、解答题（21-22每小题6分，23题24分，24题7分，25题8分，26题9分共60分）21．计算：﹣12014+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣1+36+3=38．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】先化简代数式，再代入求值．注意去括号法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣；合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母指数的部分不变．
【解答】解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=3x+x2，
当x=﹣3时，原式=3×（﹣3）+×（﹣3）3=﹣9+24=15．
【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意去括号时，符号的改变．
23．解方程：
（1）6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2）
（2）﹣=1
（3）﹣1=2+．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，
移项合并得：13x=13，
解得：x=1；
（2）去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3=12，
移项合并得：6x=19，
解得：x=；
（3）去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，
移项合并得：3x=12，
解得：x=4．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
24．如图，是某月的月历．
（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？
（2）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由．
（3）在该月的月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；
（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为x，上面的数是x﹣1，下面的数是x+1，前面一个是x﹣7，后面一个是x+7，然后再计算这五个数的和即可；
（3）根据题意用未知数表示出框出5个数，根据这5个数的和为100列出方程解答即可．
【解答】解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，
十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍．
（2）成立．如图，
设十字框中的5个数分别是：上面的数是x﹣1，下面的数是x+1，前面一个是x﹣7，后面一个是x+7，（x﹣1）+（x+1）+x+（x﹣7）+（x+7）=5x．
（3）设十字框中间的数是x，依题意有
5x=100，
解得：x=20，
在该月的月历上20是最后一列上的数，不能成为十字框中间的数，所以不能．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，根据日历表中的数字排列规律解决问题．
25．初一（1）班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定价也都相同．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．
（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．
【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样…1´
根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9…4´
解得x=20
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．…6’
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．
因为200＜202.5
所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．…8´
当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275（元）；
乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）．
因为275＞270
所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．…10´
【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．
26．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道|x|=，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式
|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=﹣1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|﹣|x﹣4|；
（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．
【考点】绝对值；含绝对值符号的一元一次方程．
【专题】阅读型．
【分析】（1）阅读材料，根据零点值的求法，即绝对值里面的代数式等于0，即可解答；
（2）根据阅读材料中，化简带绝对值的代数式的方法，根据x的取值范围，分为三种情况，根据绝对值的性质解答即可；
（3）类比第（2）小题的方法，分为三种情况，得到三个一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：（1）令x+2=0，得x=﹣2；令x﹣4=0，得x=4．
所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别是﹣2、4．
（2）①当x＜﹣2时，原式=﹣（x+2）﹣[﹣（x﹣4）]=﹣6；
②当﹣2≤x＜4时，原式=（x+2）﹣[﹣（x﹣4）]=2x﹣2；
③当x≥4时，原式=（x+2）﹣（x﹣4）=6．
（3）解方程|x﹣1|+|x+3|=6．
①当x＜﹣3时，方程可化为：﹣（x﹣1）﹣（x+3）=6，解得x=﹣4；
②当﹣3≤x＜1时，方程可化为：﹣（x﹣1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合条件的x；
③当x≥1时，方程可化为：（x﹣1）+（x+3）=6，解得x=2．
综上所述，方程的解是x=﹣4或x=2．
【点评】本题主要考查绝对值及一元一次方程，此题是阅读型的题目，需要认真阅读材料，理解零点值及化简带绝对值的代数式的方法是解决此题的关键．
四、附加题
27．若关于x一元一次方程x﹣m=x+18有一个正整数解，则m取最小正数是多少？并求出相应的解．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．
【解答】解：由x﹣m=x+18，得
100x﹣12m=5x+72，
即95x=72+12m，
所以x=，
要使x为正整数，m取最小的正数，
此时，m=，x=1．
【点评】本题主要考查了关于一元一次方程的正整数根与有理根的题目．在解答此题时，“最小的正整数是1”是特别关键的可利用的条件．。