Python进阶-Numpy科学计算库（简单入门）

Python进阶-Numpy科学计算库（简单⼊门）
Numpy简介
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语⾔的⼀个扩展程序库，⽀持⼤量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供⼤量的数学函数库。

NumPy 的前⾝ Numeric 最早是由 Jim Hugunin 与其它协作者共同开发，2005 年，Travis Oliphant 在 Numeric 中结合了另⼀个同性质的程序库 Numarray 的特⾊，并加⼊了其它扩展⽽开发了 NumPy。

NumPy 为开放源代码并且由许多协作者共同维护开发。

安装
因为我使⽤的是python3，因此需要⾃⼰⼿动来安装Numpy
pip3 install numpy
⼀般来说这条命令就可以安装成功了
如果失败的话可能是因为权限的问题可以尝试在命令前加⼀个’sudo’,即
sudo pip3 install numpy
然后按照提⽰输⼊密码就可以了
现在numpy就安装成功了
⾸先对将numpy引⼊
1import numpy as np # np就相当于numpy的别名了
基础的属性
创建⼀个矩阵的语法为
1name = np.array([[...]...])
例如，要创建⼀个3x1的矩阵，矩阵名为array
1 2 3 4array = np.array([[123],[456],[789]])
# 3x3矩阵的建⽴⽅法
array = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
打印出来看下
1 2 3 4>>> print(array) [[123]
[456]
[789]]
其他的⼀些简单的属性
1 2 3 4 5 6 7 8>>> print(array.ndim) # 矩阵的维度
2
>>> print(array.shape) # 矩阵的形状
(3, 1)
>>> print(array.size) # 矩阵的⼤⼩(元素个数) 3
>>> print(array.dtype) # 矩阵中元素类型
int64
创建array
在创建的同时声明元素类型
使⽤上⽂中的⽅法的话，我们并没有办法制定元素的类型，因此我们可以通过在创建时声明元素类型来解决这个问题
1 2a = np.array([1,2,3],dtype = np.int32)
b = np.array([2,3,4],dtype = np.float)
特殊矩阵
如果我们需要⼀个元素全为0的矩阵的话，可以使⽤numpy中的zeros()
1 2 3 4>>> zero = np.zeros((2,3)) # 创建⼀个2x3的零矩阵>>> print(zero)
[[0,0,0]
[0,0,0]]
同理，我们还可以⽣成全为1的制定⼤⼩的矩阵1one = np.ones(3,4)
empty矩阵
1 2 3 4>>> empty = np.empty((2,3)) >>> print(empty)
[[0,0,0]
[0,0,0]]
需要注意的是empty所创建出来的矩阵所有元素都不为0，但是⾮常接近于0.
因此在我们需要使⽤⼀个矩阵来除以empty矩阵的时候，就不会出错了。

反之，除以zero矩阵的话就不对了。

⽣成矩阵的其他⽅法
arange
1 2 3 4 5 6 7 8 9>>> c = np.arange(10) # ⽣成⼀个0到9的⼀维矩阵>>> print(c)
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
>>> d = np.arange(4,12) # ⽣成⼀个[4,12)的⼀维矩阵>>> print(d)
[4 5 6 7 8 9 10 11]
>>> e = np.arange(1,20,3) # [1,20) 间隔为3
>>> print(e)
[1 4 7 10 13 16 19]
rashap 重新定义矩阵的形状
1 2 3 4 5 6>>> f = np.arange(8) >>> print(f)
[0 1 2 3 4 5 6 7] >>> f = f.reshape(4,2) >>> print(f)
[[0 1]
10 11 12>>> f.reshape(2,4) array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
矩阵的运算1
简单的运算
简单的加、减、乘、除、取余、取整、阶乘等运算⽅式都是按位置1对1进⾏运算但是要求矩阵的⾏与列都是相同的
要注意矩阵间的运算并不是这样，具体规则在下⽅
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37>>> arr1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) >>> arr2 = np.array([[1,1,2],[2,3,3]]) >>> print(arr1)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
>>> print(arr2)
[[1 1 2]
[2 3 3]]
>>> print(arr1+arr2) # 加法
[[2 3 5]
[6 8 9]]
>>> print(arr1-arr2) # 减法
[[0 1 1]
[2 2 3]]
>>> print(arr1*arr2) # 乘法
[[ 1 2 6]
[ 8 15 18]]
>>> print(arr1**arr2) # 阶乘
[[ 1 2 9]
[ 16 125 216]]
>>> print(arr1/arr2) # 除法
[[1. 2. 1.5 ]
[2. 1.66666667 2. ]]
>>> print(arr1%arr2) # 取余
[[0 0 1]
[0 2 0]]
>>> print(arr1//arr2) # 取整
[[1 2 1]
[2 1 2]]
>>> print(arr1+1) # 所有元素都加⼀个数[[2 3 4]
[5 6 7]]
# 减法、乘法、除法等也⼀样
>>> arr3 = arr1 > 3 # ⽐较判断
>>> print(arr3)
[[False False False]
[ True True True]]
矩阵的运算
矩阵间的运算规则与线代中的⽅法相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15>>> arr4 = np.ones((3,5)) # 定义⼀个元素全为1的矩阵>>> np.dot(arr1,arr4) # 矩阵arr1与arr4相乘
array([[ 6., 6., 6., 6., 6.],
[15., 15., 15., 15., 15.]])
>>> arr1.dot(arr4) # 同上
array([[ 6., 6., 6., 6., 6.],
[15., 15., 15., 15., 15.]])
>>> print(arr1.T) # 转置矩阵
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
>>> print(np.transpose(arr1)) # 同上
[[1 4]
[2 5]
[3 6]]
随机数的⽣成以及矩阵的运算2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15# ⽣成3x2的在0-1之间的随机数
>>> sample1 = np.random.random((3,2))
>>> print(sample1)
[[0.59323399 0.16406566]
[0.53314295 0.42851363]
[0.06050496 0.50214404]]
# ⽣成3x2的符合标准正态分布的随机数
>>> sample2 = np.random.normal(size=(3,2)) >>> print(sample2)
[[-0.90205973 -0.08097247]
[ 1.72986545 -0.81119537]
[-0.40989374 0.27041087]]
# ⽣成3x2的0-10之间的整数随机数
>>> sample3 = np.random.randint(0,10,size=(3,2)) >>> print(sample3)
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54>>> np.sum(sample1)
2.281605244421956
# 求最⼩值 max同理
>>> np.min(sample1)
0.06050496121103843
# axis = 0 对列求和
# axis = 1 对⾏求和
>>> np.sum(sample1,axis = 0)
array([1.18688191, 1.09472334])
>>> np.sum(sample1,axis = 1)
array([0.75729965, 0.96165658, 0.562649 ])
# 求最⼤值最⼩值索引
>>> np.argmax(sample1)
>>> np.argmin(sample1)
# 求平均值
>>> print(np.mean(sample1))
>>> print(sample1.mean())
# 求中位数
>>> np.median(sample1)
# 求开⽅的结果
>>> np.sqrt(sample1)
# 排序
>>> sample4 = np.random.randint(0,10,size=(1,10)) >>> print(sample4)
[[6 6 2 5 6 1 0 2 7 6]]
>>> np.sort(sample4)
array([[0, 1, 2, 2, 5, 6, 6, 6, 6, 7]])
# 如果是多维的话，则会对每⼀⾏进⾏排序
>>> np.sort(sample1)
array([[0.16406566, 0.59323399],
[0.42851363, 0.53314295],
[0.06050496, 0.50214404]])
# sample4中的元素⼩于2的会变成2，⼤于7的会变成7 >>> np.clip(sample4,3,7)
array([[6, 6, 3, 5, 6, 3, 3, 3, 7, 6]])
numpy的索引
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44>>> arr1 = np.arange(2,14)
>>> print(arr1)
[ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]
>>> print(arr1[2]) # 第⼆个位置的数据
4
# 个⼈感觉和数组很像（⼩声BB,下边的内容还没看>>> print(arr1[1:4]) # [1,4)的数据
[3 4 5]
# 最后⼀个位置为-1
>>> print(arr1[2:-1]) # [2,-1)的数据
[ 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
# 空着的话默认从最两侧的位置开始
>>> print(arr1[:5])
[2 3 4 5 6]
>>> print(arr1[-2:])
[12 13]
>>> arr2 = arr1.reshape(3,4)
# (像⼆维数组~~~
>>> print(arr2)
[[ 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9]
[10 11 12 13]]
>>> print(arr2[1])
[6 7 8 9]
>>> print(arr2[1][1])
7
>>> print(arr2[1,1])
7
>>> print(arr2[:,2]) # 提取所有的⾏的第⼆列[ 4 8 12]
>>> for i in arr2: # 循环,迭代⾏
... print(i)
[2 3 4 5]
[6 7 8 9]
[10 11 12 13]
>>> for i in arr2.T: # 使⽤转置,迭代列
... print(i)
[ 2 6 10]
[ 3 7 11]
[ 4 8 12]
[ 5 9 13]
>>> for i in arr2.flat: # 迭代元素
... print(i)
2
array的合并
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69# 垂直合并
>>> arr1 = np.array([1,2,3])
>>> arr2 = np.array([4,5,6])
>>> arr3 = np.vstack((arr1,arr2))
>>> print(arr3)
[[1 2 3]
[4 5 6]]
>>> print(arr3.shape)
(2, 3)
# ⽔平合并
>>> arr4 = np.hstack((arr1,arr2))
>>> print(arr4)
[1 2 3 4 5 6]
>>> print(arr4.shape)
(6,)
>>> arrv = np.vstack((arr1,arr2,arr3))
# 合并多⾏/列
>>> print(arrv)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[1 2 3]
[4 5 6]]
>>> arrh = np.hstack((arr1,arr2,arr4))
>>> print(arrh)
[1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6]
# 使⽤参数控制按⾏/列合并
# axis = 0 垂直合并 (合并的array维度要相同,形状要匹配) # axis = 1 ⽔平合并 (合并的array维度要相同,形状要匹配) >>> arr = np.concatenate((arr3,arrv),axis=0)
>>> print(arr)
[[1 2 3]
[4 5 6]
[1 2 3]
[4 5 6]
[1 2 3]
[4 5 6]]
# ⼀维的array不能转置
>>> print(arr1)
[1 2 3]
>>> print(arr1.T)
[1 2 3]
# 增加维度
# 注意newaxis的位置
>>> print(arr1.shape)
(3,)
>>> arr1_1 = arr1[np.newaxis,:]
>>> print(arr1_1)
[[1 2 3]]
>>> print(arr1_1.shape)
(1, 3)
>>> print(arr1_1.T) # 转置
[[1]
[2]
[3]]
>>> arr1_2 = arr1[:,np.newaxis]
>>> print(arr1_2)
[[1]
[2]
[3]]
>>> print(arr1_2.shape)
(3, 1)
# atleast_xd 变为x维的矩阵
>>> arr1_3 = np.atleast_2d(arr1)
>>> print(arr1_3)
[[1 2 3]]
>>> print(arr1_3.T)
[[1]
[2]
[3]]
array分割
1 2 3 4 5 6 7>>> arr1 = np.arange(12).reshape(3,4) >>> print(arr1)
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
# 将arr1分割
# axis = 1 ⽔平⽅向切割
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40>>> arr2,arr3 = np.split(arr1,2,axis=1)
# arr2,arr3 = np.hsplit(arr1,2)
>>> print(arr2)
[[0 1]
[4 5]
[8 9]]
>>> print(arr3)
[[ 2 3]
[ 6 7]
[10 11]]
# axis = 0 垂直⽅向分割
>>> arr4,arr5,arr6 = np.split(arr1,3,axis=0)
# arr4,arr5,arr6 = np.vsplit(arr1,3)
>>> print(arr4)
[[0 1 2 3]]
>>> print(arr5)
[[4 5 6 7]]
>>> print(arr6)
[[ 8 9 10 11]]
# 不等分切割
>>> arr2,arr3,arr4 = np.array_split(arr1,3,axis=1) >>> print(arr2)
[[0 1]
[4 5]
[8 9]]
>>> print(arr3)
[[ 2]
[ 6]
[10]]
>>> print(arr4)
[[ 3]
[ 7]
[11]]
numpy的浅拷贝和深拷贝
1 2 3 4 5 6 7 8 9# 个⼈理解：类似于指针和形参# 浅拷贝：指针
# 深拷贝：形参
# 浅拷贝
arr2 = arr1
#深拷贝
arr2 = arr1.copy()。