第二章 词项与概念

第二章词项与概念
词项是思维的逻辑形式的最基本的单位，是构成命题的要素。

词项所表达的是一般逻辑读物中所说的概念。

第一节词项与概念的概述
一、什么是概念
概念是对思维对象的反映。

一对象所具有的性质及其同其他对象之间的关系，统称对象的属性。

任何对象都是多种属性的统一体。

如在动物这一领域中，人的属性是多方面的：A．能思维、有语言、会制造和使用工具……
B．能直立行走……
C．能血液循环、用肺呼吸……
D．有黄头发、黑皮肤、蓝眼珠……
在概念形成过程中，人们只有首先撇开对象的偶有属性（D），抽象出固有属性（A、B 和C），才能进一步抽象出特有属性（A和B）或本质属性（A），从而据此区别对象，形成关于对象的初步概念。

就形式逻辑而言，揭示了对象的特有属性或本质属性，就能将该对象与其他对象区别开采。

用特定语词巩固下来的这种揭示对象特有属性或本质属性的认识，就是形式逻辑意义上的概念。

可见，概念是通过反映对象的特有属性或本质属性来反映对象的一种思维形式。

而词项就是表达概念的语词。

二、概念、语词和词项
从语言表达的角度看，概念是由语词来表达的，但语词既表达逻辑内容，也表达非逻辑内容。

作为表达概念的语词，词项仅仅是语词的逻辑抽象，而不包含语词的非逻辑成分（情感成分、语法因素等）。

概念、语词和词项分别是认识论、语言学和逻辑学的研究对象。

由于词项和概念之间的
密切联系和对应关系，许多导论性质的逻辑教材对词项和概念并不作严格区分，本课程在明确二者关系的前提下，直接使用“概念”这个术语。

就概念和语词的关系而言，首先，概念总是通过语词表达出来，但并非所有语词都表达概念。

一般来说，实词都表达概念，虚词不表达概念。

其次，同一个概念可以用不同的语词来表达，这种现象在语法上叫做同义词。

如：
1.土豆洋芋洋山芋山药蛋马铃薯
2.维生素维他命
3.大夫医生郎中
最后，同一个语词也可以表达不同的概念。

这种现象在语法上叫做多义词。

如汪伦仰慕李白诗名，写信请李白来作客。

他在邀请信中利用一词多义的现象，给李白开了一个善意的玩笑：
4.唐时汪伦者，泾川豪士也，闻李白将至，修书迎之，诡云：“先生好游乎？此地
有十里桃花。

先生好饮乎？此地有万家酒店。

”李欣然至。

乃告之：“桃花者，潭水名也，并无桃花。

万家者，店主人姓万也，并无万家酒店。

”李大笑，款留数日，赠马八匹，官锦十端，而亲送之。

李感其意，作《桃花潭绝句》一首。

（袁枚《随园诗话补遗》） 如果不了解概念与语词之间的复杂关系，在使用同义词时不知道它们表达的是同一个概念，而作一些不必要的争论，这就是一种文字之争。

在使用多义词时不加区别，把一个词表达的不同概念混同起来，甚至以一个去替换另一个，这就是一种混淆概念的逻辑错误。

三、概念要明确、用词要恰当
为了正确进行思维，概念应当明确。

明确概念，首先涉及正确认识对象的问题。

如果不能正确认识对象的数量，准确揭示对象的特性或本质，就无法形成有关对象的明确概念。

如：
5.人是两足无羽毛的动物。

其次，明确概念还涉及到语言表达的问题，即要恰当用词，以使表达的思想明确，易于理解。

如：
6.我每看到解放军的宣传画就爱不释手。

由于“解放军的宣传画”既可理解为“解放军画的宣传画”，也可理解为“画的是解放军的宣传画”，因此整个命题仍然难于理解。

就逻辑学来说，它并不具体研究明确概念的上述两方面问题，而主要是通过讲清概念的基本逻辑特性和明确概念的最基本的逻辑方法，提供一些明确概念、恰当用词的必要条件。

第二节概念的内涵和外延
一、概念的内涵和外延
内涵和外延是概念最基本的逻辑特征。

所谓概念的内涵是指反映在概念中的对象的特性或本质，概念的外延是指反映在概念中的（具有概念的内涵所揭示的特性或本质的）一个个、一类类的对象。

如“商品”这个概念的内涵就是为了交换而生产的劳动产品等，其外延就是具有上述特性的、花色品种各不相同的所有劳动产品。

从逻辑学的角度说，明确概念，就是要明确概念的内涵和外延，即明确概念所反映的对象具有哪些特性或本质，以及这个概念反映着哪些对象。

二、概念内涵与外延的反变关系
内涵和外延是概念的两个不同方面，但二者有着密切的联系。

通常一个概念的内涵越多（即一个概念反映的对象的特性或本质越多），这个概念的外延就越少（即这个概念所反映的对象的数量就越少）。

反之亦然，如果一个概念的内涵越少，那么这个概念的外延就越多。

概念内涵与外延的这种相互制约的关系就是概念内涵与外延之间的反变关系。

例如商品都是劳动产品，但劳动产品并不都是商品，这是因为，商品除了具有一般劳动产品所具有的性质以外，还具有一般劳动产品所不具有的一种性质，即“用于交换”。

因此，“商品”概念的内涵要比“劳动产品”概念的内涵多。

从外延看，由于劳动产品除了包括全部商品以外，还包括一些不用于交换的产品，因此“商品”概念的外延就比“劳动产品”概念的外延少。

正确把握概念内涵与外延的反变关系，并自觉运用这种关系，对于我们日常学习和工作都有积极的意义。

第三节概念的种类
一、单独概念与普遍概念
单独概念是反映单一对象的概念，其外延是独一无二的对象。

如：
7.黄河是我们的母亲河。

8.孔子是哲学家。

9.《史记》的作者不是唐朝人。

10.世界上最高的山峰在亚洲。

单独概念有两种语言表达方式。

其一是专有名词，如人名、国名、地名、书名、事件名等；其二是摹状词，即通过在一类对象中揭示出其中某一对象的特有属性来指称该单一对象。

摹状词一般由表示唯一特性的限制词加普遍名词构成。

在表达单独概念的语词前不需要也不应该有表示并非单一数量的限制词。

普遍概念是反映某一类对象的概念，其外延是两个或两个以上的对象。

如：
11.小王、小李和小张都是中学生。

12.青年都要努力学习科学文化知识。

普遍概念通常由普遍名词、形容词、动词等来表达，但在特定的语境中，也可以借助专有名词来表达。

如：
13.1963年，毛主席发出了“向雷锋同志学习”的号召。

14.在毛主席的号召下，千万个雷锋在成长。

可见，某个语词表达式究竟表达什么种类的概念，通常需要借助一定的语境才能确定。

二、集合概念与非集合概念
集合概念是反映集合体对象的概念。

所谓集合体，是由一定数量的同类个体有机组成的一个不可分割的整体。

集合体的组成部分或组成个体并不必然具有集合体的所有属性。

语法上所谓的集合名词都是表达集合概念的，如：
15.车辆 纸张 马匹 花卉 船舶 丛书 岛屿 词汇 书籍
上述集合概念反映的都是由一个个集合体组成的集合类对象。

相对个体而言，它们是集合体（为集合概念）；相对单个集合体而言，它们又是类（为普遍概念）。

因此，这些概念又叫做普遍集合概念。

在表述普遍集合概念的集合名词前，只能加上集合量词或不定量词，而不能加上个体量词。

如：
16.一套丛书几批车辆
非集合概念就是不反映集合体对象的概念。

如：
17.上海是大城市。

18.教师是知识分子。

需要指出，集合概念也可以用普遍名词来表达。

如：
19.中国人的智力不比外国人差，中国人不是低能的，不要总以为只有外国人才干
得好。

要相信我们中国人自己是能干好的。

判定一个普遍名词是否表达集合概念，关键是要把握集合概念的特点，也要注意分析该普遍名词所处的语境，由此要注意区别普遍名词的个别的用法和集合的用法，以及描述的用法和规范的用法。

如：
20.书是装订成册的读物。

21.书是知识的海洋。

22.中国青年是勤劳勇敢的青年。

23.中国青年必须努力学习政治和文化。

例21中的“书”、22中的“中国青年”，都表达集合概念。

集合概念反映的是同类个体组成的一个不可分割的整体，而这样的集合体只有一个，因此在特定语境中，普遍名词也可以用来表达单独概念。

如：
24.深圳人是讲究效率的，“时间就是金钱，时间就是效率”的口号充分地说明了这
一点。

三、正概念与负概念
正概念是反映具有某种属性的对象的概念。

从语言表达的角度看，表达正概念的语词是不带否定词的。

如下面两个句子中的“自行车”和“塑料”：
25.自行车应在非机动车道上行驶。

26.塑料是不导电的。

负概念就是反映不具有某种属性的对象的概念。

表达负概念的语词总是带有否定词，如例25和26中的“非机动车道”、“不导电”。

如果不是在否定的意义下加以使用，即便带有“非”、“无”等字样的语词也不都表达负概念。

如：
27.非洲 无锡 无机物 无线电 不丹 不管部长 未来
明确负概念的内涵和外延，必须联系它所处的论域以及它所否定的属性。

如“非正义战争”总是指“战争”这一论域中那些不具有正义性的战争，而不能包括“战争”以外的别的对象。

上述从不同角度对概念所做的多次分类，目的是揭示概念的多种逻辑特性。

就某一具体概念而言，它不能同时属于某种分类的两个对应的种类，但可以分别属于上述几种不同划分
的一个种类。

如：
28.光华中学逻辑兴趣班学生有56人。

其中，“光华中学逻辑兴趣班学生”就是单独概念、集合概念和正概念。

第四节概念外延间的关系
根据概念间的外延是否具有重合部分，可以把概念间的外延关系分为相容关系和不相容关系（或称全异关系）。

一、概念间的相容关系
（一）同一关系
同一关系（或称全同关系）是指在外延上完全重合的两个概念之间的关系。

如：
29.鲁迅既是《阿Q正传》的作者又是《祝福》的作者。

30.所有的等边三角形都是等角三角形。

概念间的外延关系可以用欧拉图来刻画。

欧拉图是由瑞士数学家欧拉发明的，后人曾加以改进。

此图用圆圈（有时也借助竖线）来表示非空非全的类或集合之间的关系。

概念A 和概念B在外延上具有同一关系，即所有A是B并且所有B是A，可以欧拉图表示为：
具有同一关系的概念是从不同方面的特有属性来反映同一对象，这些概念虽外延相同，但内涵不尽相同（例31），故不同于用不同的语词来表
达同一个概念（例32）。

如：
31.北京 中华人民共和国的首都
32.土豆 马铃薯
由于具有同一关系的概念是从不同方面的特有属性来反映同一对象，因此既可以互相替换使用，以避免用词重复，从而增加言语和文章的修辞色彩，也可以并举使用，以多侧面地反映和表达同一对象的不同属性。

需要指出的是，具有同一关系的概念间的相互替换（“同一替换”），并非普遍有效。

如：
33.小王知道鲁迅是《阿Q正传》的作者。

34.《中国小说史略》的作者就是《阿Q正传》的作者。

35.小王知道鲁迅是《中国小说史略》的作者。

由例33、34经同一替换得到的例35不是必然为真的，因为其中涉及“知道”等内涵认知的
关系。

在实际思维中，要避免将不具有同一关系的概念当做具有同一关系的概念互换使用，从而犯混淆概念或者偷换概念的逻辑错误。

例：
36.日用品同人民日常生活的关系极为密切，举凡衣、食、住、行，从物质生活到
文化生活，都离不开它。

因此，我们要重视百货的生产，以满足人民日益增长的需要。

（二）属种关系
属种关系指的是这样两个概念之间的关系，其中一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合。

如：
37.小说家当然是作家。

38.巴金是小说家。

在具有属种关系的概念中，外延较大的概念叫属概念（例37中的“作家”），外延较小的概念叫种概念（例37中的“小说家”）。

属概念和种概念的区分是相对的。

概念间的属种关系，既可以反映对象的类与其子类之间的关系（例37），也可以反映对象的类与其分子之间的关系（例38）。

因此，就种概念而言，既可以是普遍概念，也可以是单独概念，但属概念一定是普遍概念。

属种关系可以进一步分为以下两种类型：
真包含于关系指的是属种关系中种概念对属概念的关系，如左图中
种概念B对属概念A的关系。

真包含关系指的是属种关系中属概念对种概念的关系，如左图中属概念A对种概念B的关系。

属种关系不同于整体－部分关系。

在前者中，种概念必然具有属概念的所有内涵，在后者中，由于对象的部分不必然具有对象的整体的所有性质，因此反映部分的概念不必然具有反映整体的概念的所有内涵。

在日常语言中，“包含”、“包括”等语词既可用来表示属种关系，也可用来表示整体－部分关系，因此不能以是否可以运用“包含”、“包括”等语词作为标准来区别上述两种关系。

概念间的属种关系是对概念进行限制、概括、定义和划分的逻辑基础。

（三）交叉关系
交叉关系是指外延仅有一部分重合的两个概念之间的关系。

如：
39.有的教师是教授。

40.有的诗人不是唐朝人。

在左图中，有A是B，有B是A，并且有A不是B，有的B
不是A，故概念A和概念B具有交叉关系。

概念间的交叉关系反映的是类与类之间的关系，因此具有交叉关系的概念都是普遍概念。

二、概念间的不相容关系
概念间的不相容关系，也称“全异关系”，是指外延没有任何重合部分的概念之间的关
系。

如：
41.鲸不是鱼。

42.青岛不是山东省的省会。

43.鲁迅不是北方人。

概念间的全异关系，可以反映类与类之间的关系（例41），也可以反映个体与个体之间的关系（例42），还可以反映个体与类之间的关系（例43）。

因此，具有全异关系的两个概念可以都是普遍概念，也可以都是单独概念，还可以一个是单独概念，一个是普遍概念。

如左图，所有A不是B，故A和B具有全异关系。

反映整体的概念与反映组成整体的部分或个体的概念之间的关系也是全异关系。

如：
44.《阿Q正传》可以在《鲁迅全集》中找到。

45.一年可分为春季、夏季、秋季和冬季。

同一属概念下两个并列的概念间的全异关系，可以进一步分为以下两种类型：
如果两个概念的外延互相排斥，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么这两个概念的外延就具有矛盾关系。

如：
46.无论是正式代表（A）还是非正式代表（B），只要是代表（C）都可以发言。

47.学生（C）可以分为男学生（A）和
女学生（B）。

如左图所示，在属概念C中，种概念A和B具有矛盾关系。

具有矛盾关系的概念往往表现为一个是正概念，另一个是与其相对的负概念（例46）；但也可以两个都是正概念（例47）。

矛盾关系是一种具有排中性质的全异关系。

辨别在属概念C中种概念A和B是否具有矛盾关系，就是看是否同时具备以下三个条件：①A和B都是C，②A不是B，③没有C既不是A又不是B。

如果两个概念的外延互相排斥，并且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么这两个概念的外延就具有反对关系。

如：
48.在所有种类的花（C）中，姐姐最喜欢梅花（A）和桃花（B）。

49.鲁迅（A）与茅盾（B）都是中国著名作家（C）。

如左图所示，在属概念C中，种概念A和B具有反对关系。

反对关系是一种不具有排中性质的全异关系。

辨别在属概念C中种概念A和B是否具有反对关系，就是看是否同时具备以下三个条件：
①A和B都是C，②A不是B，③有C既不是A又不是B。

判别两个概念的外延是矛盾关系还是反对关系，确定其属概念（论域）非常重要。

如：
50.甲与乙的乒乓球比赛，不是甲赢就是甲输。

51.无论甲队与乙队的足球比赛是赢、是输、还是平，丙队都不可能得到冠军。

在例50中，“输”与“赢”是矛盾关系，而在例51中，则是反对关系。

三、并列关系
按照是否是同一属概念下同级的诸种概念之间的关系，概念间的外延关系还可以分为并列关系和非并列关系（一般即指属种关系）。

所谓并列关系，就是指同一属概念下同级的诸种概念之间的关系。

如：
52.参加自愿者援助活动的学生，有大学生。

有中学生，还有小学生。

如果同一属概念下同级的诸种概念间的外延相互交叉，这种关系就叫做相容的并列关系。

欧拉图见下左图。

如：
53.在科学家中，霍金既是物理学家、天文学家，还是数学家。

如果同一属概念下同级的诸种概念间的外延没有任何重合的部分，这种关系就叫做不相容的并列关系。

欧拉图见上右图。

如：
54.一个特定的社会所属的社会形态，不可能既是奴隶社会，又是资本主义社会，
还是社会主义社会。

从并列关系看，概念间的矛盾关系和反对关系可以看作是不相容的并列关系的两种特殊情况。

明确概念间的外延关系是正确使用概念的重要前提。

弄清楚各种概念间外延关系的含义及其欧拉图刻画，有助于正确处置概念间的外延关系。

如：
55.自行车（A）是非机动车（B）。

摩托车（C）是机动车（D），虽然它大多数也是
两只轮子的车子（E）。

在马路（F）上行驶的还有其他的车子（G）。

例55中用黑体字表示的概念间的外延关系，可以用欧拉图刻画为：
第五节概念的限制和概括
概念的限制和概括是明确概念的一种常见方法。

具有属种关系的概念在内涵与外延上的反变关系，是对概念进行限制和概括的逻辑根据。

一、概念的限制及其常见的逻辑错误
概念的限制指的是通过增加概念的内涵，以缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

如1948年，就《关于东北经济构成及经济建设基本方针的提纲》文件的起草，毛泽东给刘少奇写信，建议：
56.在第29页上，“决不可采取过早地限制私人资本经济的办法”，改为“决不可过
早地采取限制现时还有益于国计民生的私人资本经济的办法”。

概念的限制是从属概念过渡到种概念，因此，被限制的概念必须都是普遍概念，换言之，单独概念是限制的极限。

概念的限制通过对外延过大的概念进行限制，能够缩小认识的范围，使认识具体化。

但是，缩小认识范围的思维过程不都是限制，如从整体到部分的思维过渡就不是限制。

概念的限制在语言上通常表现为增加修饰语（例57）。

不过，也有不通过增加修饰语而进行的限制（例58）。

如：
57.毛泽东在《中国革命战争的战略问题》中，由对“战争”的论述，进到对“革
命战争”的论述，在进到对“中国革命战争”的论述。

58.傅雷给傅聪的临别赠言是：“第一，做人；第二，做艺术家；第三，做音乐家；
最后，才是钢琴家！”
由此，是否是概念的限制，还是应依据逻辑标准来判定，看其是否增加了内涵，缩小了外延。

需要指出的是，概念的限制在语言上通常表现为增加修饰语，但增加修饰语并不都是概念的限制。

有时人们使用修饰语仅仅是为了强调、突出某个概念所反映的对象的某种属性，并没有增加内涵以缩小外延，因此不能叫作限制。

如：
59.勤劳勇敢的中华民族
雄伟的天安门
伟大的、光荣的、正确的中国共产党
晚年马克思
概念的限制必须根据概念本身的逻辑特性和具体的论域来进行，否则就有可能犯“限制不当”、“缺乏限制”以及“多余限制”的逻辑错误。

如：
60.遵照死者生前遗愿，丧事从简。

61.虽然今年碰上百年不遇的洪水，但经过广大干部群众的努力，终于保住了丰收，
而且粮食产量还超过了任何一年。

例60中“生前遗愿”为多余限制，因为“遗愿”就是指“生前没有实现的愿望”；例61中的“任何一年”则明显缺乏限制。

二、概念的概括及其常见的逻辑错误
概念的概括指的是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。

如：
62.鲁迅先生说过：“有缺点的战士终究是战士，完美的苍蝇也终究是苍蝇。

”
概念的概括是从种概念过渡到属概念。

概括的极限是范畴，因为范畴是外延最大的属。

在语言上，概念的概括通常表现为减少修饰语（例63），但也不尽如此（例64）。

如：
63.圣西门的猜测虽然是天才的猜测，但终究只是猜测。

64.你们不能用我的车，不能享受你们不应享受的东西。

判定是否是概念的概括，归根结底应当从逻辑上考察是否由种概念过渡到了属概念。

概念的概括的作用在于扩大认识范围或表现对象的共性，以更准确地反映对象情况。

概念的概括必须根据概念的逻辑特性和具体的论域进行，否则就会犯“概括不当”的逻辑错误。

如：
65.不随地吐痰是一种高尚的共产主义品德。

66.放暑假了，爸爸买了笔、墨、纸、字帖等许多文具，嘱咐我要好好练字。

在例65中，把“不随地吐痰”概括为“良好的卫生习惯”是恰当的，但概括为“高尚的共产主义品德”则是概括不当。

在例66中，“字帖”和“文具”则不具有属种关系。

第六节定义
一、概念的定义及其结构
定义就是用简明的形式来揭示概念内涵或外延的一种逻辑方法。

如：
67.弦乐器就是以弦为主要发音条件的乐器。

所有定义都是由以下三部分组成：
被定义项（Ds），即需要通过定义来揭示其内涵或外延的概念，如例67中的“弦乐器”；
定义项（Dp），指在定义中用来揭示被定义项内涵或外延的概念，如例67中的“以弦为主要发音条件的乐器”；
定义联项指的是表示被定义项与定义项的逻辑关系并联结二者的那个概念，如例67中的“是”。

定义的一般形式为：
Ds就是Dp
在日常思维中，定义具有重要的作用。

它是总结和巩固人们认识成果的重要方式，检验人们所用概念是否明确的重要方法，也是人们学习新知识的重要途径。

二、定义的方法与种类
根据不同的标准，定义可以区分为不同的类型。

（一）内涵定义
属加种差定义，最常见的一种内涵定义形式，即找出被定义项的属概念，然后找出被定义项与其属概念之下其他种概念之间的区别即种差，并以“被定义项＝种差＋属”的形式给。