上海鞍山初级中学功和机械能单元训练

上海鞍山初级中学功和机械能单元训练
一、选择题
1．要用30N的力刚好提起40N的物体，若不计机械本身重力和摩擦，则下列简单机械可以采用的是（）
A．一个定滑轮
B．杠杆
C．一个动滑轮
D．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
2．如图所示，形状规则、密度均匀的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．当B端挂30 N 的重物G时，木板A端刚刚开始翘起，木板重为
A．10 N B．15 N C．30 N D．60 N
3．如图所示，在水平地面上，用力F拉动重500N的木箱，使它在3s内匀速直线运动了3m，受到的摩擦力为200N。

不计滑轮重及绳与滑轮间摩擦，下列说法正确的是（）
A．拉力F的大小为250N B．拉力F做的功为600J
C．拉力F做功的功率为100W D．绳端移动的速度为1m/s
4．如图所示，物体A在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。

下列判断正确的是
A．F1=2F2W1=W2
B．F1=1
2
F2W1=
1
2
W2
C．F1=4F2W1= W2
D．F1=1
4
F2W1=
1
4
W2
5．如图所示，重为60牛的物体甲放在水平桌面上，与重为6牛的物体乙用细绳相连，绳的重力和滑轮处的摩擦均忽略不计。

当物体乙恰好能以0.2米/秒的速度匀速下落时，下列判断中不正确的是
A．绳拉甲物体的力为6牛
B．甲物体的速度为0.2米/秒
C．5秒内绳的拉力对甲物体做的功为60焦
D．绳的拉力做功的功率为1.2W
6．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是
A．20N B．25N C．30N D．35N
7．用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A，要求滑轮的个数要用完（未画出），实验中，拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，物体A上升的速度v随时间变化的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组的机械效率为80%，则下列判断中正确的是
A．物体A的重为1500N
B．动滑轮的重为400N
C．物体A从静止开始上升1s后，拉力的功率为500W
D．若将物体A换成重为900N的物体B，则在匀速提升物体B的过程中，滑轮组的机械效率将变为75%
8．工人师傅用拉力F1将重物匀速搬运到h高处，对重物做的功是W1；若工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h高处，拉力为F2，对重物做的功是W2（滑轮、绳的重力及摩擦力可忽略不计），则下列说法正确的是
A．F1=F2B．F1<F2
C．W2>W1D．W2=W1
9．如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）．下列说法错误的是（）
A．F2的功率为0.6W
B．弹簧测力计读数为9N
C．物体A和地面之间有摩擦力
D．如果增大F2，物体A可能向左运动
10．如图所示两个物体A和B，质量分别为M和m（已知M>m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（）
A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g
B．绳子对物体A的拉力为（M-m）g
C．地面对物体A的支持力为Mg
D．绳子对天花板的拉力为2mg
11．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N，当OC=10cm时，此时G1对地面的压强为2×104Pa，现用一水平拉力，使G2以2cm/s 的速度向右匀速速运动，当G1对地面的压力恰好为0时，经过的时间是( )
A．25s B．30s C．35s D．40s
12．如图所示，物体A所受重力为G A，在水平向左的拉力F的作用下沿水平面向左做匀速直线运动．物体A所受的支持力为N，物体A与水平面间的摩擦力为f ，绳子对物体A水平向右的拉力为F1．物体B所受重力为G B，绳子对物体B竖直向上的拉力为F2，忽略绳子质量及滑轮轴处摩擦，下列说法正确的是
A．F与f是一对平衡力B．F1、f之和与F大小相等
C．G B与F2是一对相互作用力D．G A与N是一对相互作用力
二、填空题
13．如图为吊装工具示意图，M是重5000N，边长为0.5m正方体的配重物体，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝1∶2，当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为______N，物体M对地面的压力为______N，压强为______。

（滑轮、杠杆及绳的自重、滑轮组摩擦均不计）
14．小红利用弹簧测力计、钩码来研究动滑轮的作用，每次都匀速提物体，做实验情况如图所示，请观察、比较图中的操作、现象和数据，归纳得出初步结论．
（1）由（a）（b）两图_____________．
（2）由（c）（b）两图_____________．
15．一根粗细均匀的木料（圆柱形的），重是100N，放在水平地面上，现将它的一端微微抬起，所需的最小力是 _______N。

16．如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆平衡(杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计)，则1个甲球和1个乙球的质量之比为_____，甲球和乙
球的密度之比为_____．
17．如图所示，OA是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆A端的力。

图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AB⊥OB。

则线段_____（选填“AB”、“OB”或“OA”）表示力F 的力臂。

现在OA的中点挂一重力为20N的重物，力F保持水平方向不变，不计OA的质量及轴O处的摩擦。

如果OA与水平面成45°角静止，则F﹦____N；如果在力F的作用下OA从图示位置缓慢转动到竖直位置，则力F______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

18．如图所示，工人师傅用动滑轮匀速提升重物．使用动滑轮的好处是________．若物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为______；用该滑轮匀速提升重600N的物体，若不计绳重和摩擦，则工人所用的拉力为________N．
19．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时它相当于一个___________杠杆（选填“省力”或“费力”）。

若旅行箱内装满物体且质量分布均匀，其总重为210N，轻质拉杆拉出的长度是箱体长度的二分之一，要使旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡，则竖直向上的拉力F为___________N；在拉起的过程中，拉力方向始终与拉杆垂直，则拉力的大小
___________（选填“变小”、“变大”或“不变”）。

20．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。

如图为输电线的牵引装置。

钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重和摩擦，输电线A端受到的拉力大小为________N。

若某段时间内坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了_______cm。

（g取10N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩）
三、实验题
21．如图所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。

此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____选填（“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持___并静止，达到平衡状态。

这样做的好处是：________。

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。

于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

他这样得出的结论是否合理？____；为什么？_____。

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。

其原因是 __________。

22．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小明同学用两个完全相同的滑轮先后组成了如图甲、乙、丙所示的三个滑轮组并用这三个滑轮组各进行了一次实验，实验数据如下表。

（1）将表格中的数据①②补充完整．①_____；②_____。

（2）已知实验次数3中的数据是通过滑轮组丙实验得到的。

分析表中的实验数据可知：实验次数2中的数据是通过滑轮组_____实验得到的。

（3）分析实验次数2和3的数据可初步得出：使用同一滑轮组时，提升的物体_____，滑轮组的机械效率越高。

23．小明用右图装置探究斜面的机械效率与哪些因素有关．
（1）要测量斜面的机械效率，除了长木板和木块（如图所示）外，还需要的主要测量工具是弹簧测力计和_____．
（2）小明先后用两木块做实验探究重力对机械效率的影响，测量并计算得到下表所示的两组数据：
①小明第二次实验所用时间为3s，拉力的功率是_____W．斜面的机械效率是_____%．
②根据表中数据，能否得出斜面的机械效率与物体的重力关系的结论？如能，写出结论，如不能，请说明理由．
答：_____(能/不能)．结论或理由：_____．
24．小明在做测量滑轮组的机械效率的实验中，用同一滑轮组进行了3次实验，如图所示，实验数据记录如表。

实验次数钩码重G/N 钩码上升高
度h/m
绳端拉力
F/N
绳端移动距
离s/m
机械效率
Q/η
1 2.00.1 1.00.366.7%
2 4.00.1 1.80.374.1%
3 6.00.10.3
(2)如图丙所示，第3次实验中弹簧测力计的示数为_____N，滑轮组的机械效率为_____（结果保留一位小数）；
(3)实验时，如果他只测量了钩码上升高度h而没有测量绳自由端移动的距离s，则他_____（填“能”或“不能”）计算出滑轮组的机械效率；
(4)分析表格中的实验数据，可知：用同一滑轮组提升重物时，在允许的范围内被提升的物体越重，滑轮组的机械效率_____（填“越大”、“越小”或“不变”）。

25．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用图所示的同一滑轮组分别做了三次实验，实验数据记录如表：
实验序号钩码
重/N
钩码上升
的距离/cm
弹簧测力计的
读数/N
弹簧测力计上
升的距离/cm
机械效率
1280.82483.3%
245 1.515①______
3610②______③______90.9%
(2)在实验操作中，应竖直向上______拉动弹簧测力计；
(3)从实验数据分析可得出：使用同一滑轮组，______可以提高滑轮组的机械效率；
(4)滑轮组的机械效率可能还与其它因素有关，请你做出恰当的猜想：滑轮组的机械效率可能还与______有关（写出一种影响因素即可）；
(5)若不考虑绳重的摩擦，本实验序号1中动滑轮的重为______N。

26．某小组使用几个相同的滑轮分别进行机械效率的测定，如图G－5－11所示．他们将测得的钩码重G、拉力F、钩码上升的高度h、测力计移动的距离s，并将计算出的有用功W有、总功W总和机械效率η一并记入下表：
(1)实验时，应沿竖直方向________拉动弹簧测力计．
(2)表格中数据★＝________．
(3)比较实验1、2，第2次的机械效率较低，主要原因是________________________．
(4)比较实验2、3，影响这两次实验机械效率的主要因素是____，使用滑轮组的优点是__．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【详解】
A ．定滑轮不能省力，只能改变力的方向，故A 不符合题意；
B ．根据杠杆的平衡条件得
1230N 40N L L ⨯=⨯
所以12:4:3L L =时可以满足条件，故B 符合题意；
C ．如果不计机械自身重力和摩擦，动滑轮可以省一半力，此时的拉力应为20N ，故C 不符合题意；
D ．使用滑轮组时通过承担物重绳子的段数至少为2段，如果不计机械自身重力和摩擦，
F 最大为物重
G 的二分之一，即拉力最大为20N ，不可能达到30N ，故D 不符合题意。

故选B 。

2．D
解析：D 【详解】
由于形状规则、密度均匀的木板AB 的中点为重心，O 为支点，如图：
因为OA=2OB ，则木板重力G ′的力臂为L 1=1
1
OB 22
OC OA OB OB （）
=+-=； 重物G 的力臂L 2=OB ， 根据杠杆平衡条件得：G′×L 1=G ×L 2 所以G′=60N
【点睛】
因为形状规则、密度均匀，所以重心所在位置即是阻力的作用点，且结合题意可知，O 点是支点．
3．B
解析：B 【详解】
A ．阻碍木箱运动的力为摩擦阻力，大小为200N ；有两段绳子与动滑轮接触，所以绳子自由端拉力的大小为
200N
100N 2
F =
=
A 选项错误，不符合题意
B ．物体运动了3m ，两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离为
23m 6m s =⨯=
拉力做的功为
100N 6m 600J W Fs ==⨯=
B 选项正确，符合题意
C ．拉力做功的功率为
600J 200W 3s
W P t =
== C 选项错误，不符合题意
D ．绳子自由端移动的速度为 6m 2m/s 3s
s v t =
== D 选项错误，不符合题意
故选B 。

4．C
解析：C
【详解】
物体A 在两种情况下的摩擦力f 相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。

则：
F 1=2f
F 2=
12f 故：
F 1=4F 2
根据功的公式可知：
W 1=F 1×12s =2f ×12
s =fs W 2=F 2×2s =12
f ×2s =fs 故：W 1=W 2，故选C 。

5．C
解析：C
【详解】
A ．图示滑轮为定滑轮,绳的重力和滑轮处的摩擦忽略不计,乙匀速下落,所以绳拉甲物体的力
F =
G 乙=6N
故A 正确不符合题意；
B ．图示滑轮为定滑轮,甲、乙物体移动的速度相同,甲物体的速度v 甲=v 乙=0.2m/s ，故B 正确不符合题意；
C ．5s 内甲物体移动的距离
s =v 甲t =0.2m/s×5s=1m
绳的拉力对甲物体做的功
W =Fs =6N×1m=6J
故C 错误符合题意；
D ．绳的拉力对甲物体做功功率
P =W t =6J 5s
=1.2W 故D 正确不符合题意。

6．D
解析：D
【详解】 由图可知，物体与滑轮的总重由两股绳子承担，且两根绳子的拉力的方向不平行，所以2F ＞G 动滑轮+G 物=10N+50N=60N ，即F ＞30N ，故选项A 、B 、C 不符合题意，D 正确为答案．
7．D
解析：D
【详解】
用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A ，要求滑轮的个数要用完，则承担物重和动滑轮重的绳子段数为3，如图所示：
A ．已知在1s ～2s 内，滑轮组的机械效率为80%，由甲图可知，在1～2s 内拉力
500N F =，由W Gh G W nFh nF
η===有用总可得物体A 的重是 33500N 80%1200N A G F η=⋅=⨯⨯=
故A 错误；
B ．不计绳重和摩擦，根据1
F G G n
=+物动（）得动滑轮的重是 33500N 1200N 300N A G F G =-=⨯-=动
故B 错误；
C ．由甲图知，1s 后的拉力F =500N ，由乙图可知1s 后物体的速度1m/s v 物=，则绳子自由
端移动的速度
331m/s 3m/s v v 绳物==⨯=
所以拉力F 的功率
500N 3m/s 1500W P Fv 绳==⨯=
故C 错误；
D ．若将重物A 的重力减小为900N ，由于滑轮组不变，不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率 ()900N 100%75%900N 300N
W Gh G W G G G G h η=
===⨯=+++有用总动动 故D 正确。

故选D 。

8．D
解析：D
【解析】
拉力直接对物体做功为：
，； 工人改用动滑轮将该重物匀速提升到h 高处，对重物做的功是：； 即
，故D 正确，C 错误； 但使用动滑轮时，可以省一半力，即
，故AB 错误； 故选D ．
点睛：重点是理解直接对物体做功和使用机械对物体做功是相等的，因为使用机械对物体做的功为有用功，不同的是使用机械做功时，总功会大于有用功． 9．D
解析：D
【解析】
A 、由图知，水平使用滑轮组，对于物体
B 来说，n=2，拉力端移动速度
220.1m/s 0.2m/s v v ==⨯=物，拉力做功功率223N 0.2m/s 0.6W P F v ==⨯=，故A 正确；
B 、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，如图弹簧测力计端由三段绳子拉着，所以示数为：2333N 9N F F ==⨯=，故B 正确；
C 、物体A 受到B 向左的摩擦力为23N 6N ⨯=，受到向右的拉力F 1为4N ，，物体A 静止受力平衡，所以受到地面向右2N 的摩擦力，即物体A 与地面之间有摩擦力，故C 正确；
D 、因为A 、B 间的压力和接触面粗糙都不变，所以增大F 2，物体B 会做加速运动，但A 、B 间摩擦力不变仍为6N ，，即A 仍然保持静止，故D 错误．
故选D ．
点睛：重点是平衡状态的判断，要牢记匀速运动时物体一定平衡，本题中物体A 受到B 的摩擦力，地面的摩擦力和拉力F ２，此三个力平衡．
10．D
解析：D
【解析】
【详解】
B ．由图可知该滑轮为定滑轮，因物体B 静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B 的重力mg ，所以绳子对物体A 的拉力为mg ，故B 错误；
A ．滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg ，故A 错误；
D ．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg ，即绳子对天花板的拉力为2mg ，故D 正确；
C ．物体A 受三个力的共同作用，向下的重力G Mg =、绳子向上的拉力F =mg 和地面对物体A 向上的支持力N ；由于物体A 处于静止状态，所以物体A 所受的三个力的合力为0，即
F N
G +=
所以，地面对物体A 的支持力的大小为
N G F Mg mg M m g （）=-=-=-
故C 错误。

故选D 。

11．A
解析：A
【详解】
根据杠杆的平衡条件，当OC ＝10cm 时，G 2×OC ＝F ×OA ，即
20N×10cm ＝F ×20cm
所以F ＝10N 。

此时G 1对地面的压强为2×104Pa ，即
1G F S
-＝2×104Pa 其中
S ＝0.05m×0.05m ＝2.5×10-3m 2
代入前面的式子得，G 1＝60N 。

当G 1对地面的压力为0时，G 1×OA ＝G 2×l ，即
60N×20cm ＝20N×l
解得l ＝60cm ，根据题意有OC +vt ＝l ，即
10cm +2cm/s·t ＝60cm
所以t ＝25s ，故BCD 不符合题意，A 符合题意。

故选A 。

12．B
解析：B
【解析】
对物体A 进行受力分析可知，物体A 在水平方向上受到三个力的作用，水平向左的拉力F 、物体与平面间的摩擦力f 和绳子对物体A 水平向右的拉力为F 1，这三个力平衡，故A
错；F 1、f 的合力与F 是平衡力，所以F 1、f 之和与F 大小相等，故B 正确；G B 与F 2是一对平衡力，而不是相互作用力，故C 错；G A 与N 是一对平衡力，而不是相互作用力，故D 错；应选B ．
二、填空题
13．4550 1.82×104Pa
【分析】
工人竖直向下匀速拉动绳子时，先对工人进行受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，人对绳子的拉力等于绳子对人的拉力，又知道
解析：4550 1.82×104Pa
【分析】
工人竖直向下匀速拉动绳子时，先对工人进行受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，人对绳子的拉力等于绳子对人的拉力，又知道人的重力，从而可以计算出地面对人的支持力，根据力作用的相互性可知工人对地面的压力；分析杠杆A 端受到的拉力，利用杠杆的平衡条件求出B 端受到的拉力，对M 进行受力分析得出地面对物体的支持力即物体M 对地面的压力，根据F p S
=
算出物体M 对地面的压强。

【详解】
[1]工人竖直向下匀速拉动绳子时，工人受到竖直向下的重力G 人、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件F +F 支=G 人,可得
F 支=
G 人﹣F =700N ﹣300N =400N
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力
F 压=F 支=400N
[2]滑轮、绳的自重、滑轮组摩擦均不计，则定滑轮受3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得杠杆对定滑轮的拉力
F A ′=3F =3×300N =900N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，则
F A = F A ′=900N
根据OA ∶OB =1∶2和杠杆的平衡条件F A ×OA =F B ×OB ，可得 900N 450N 2A B F OA OA F OB OA
⨯⨯=== 因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即
F B ′=F B =450N 物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为
F M 支持=
G M ﹣F B ′=5000N ﹣450N =4550N
因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力
F M 压=F M 支持=4550N
[3]物体M 对地面的压强
4M 4550N 1.8210Pa 0.5m 0.5m
F p S ===⨯⨯压 14．使用动滑轮匀速(竖直)提物体，省力但是不能改变用力的方向． 使用同一
动滑轮匀速(竖直)提不同物体，物体越轻，拉力越小．
【详解】
(1)[1]由图可知,比较(a)、(b)两图提起物体一
解析：使用动滑轮匀速(竖直)提物体，省力但是不能改变用力的方向． 使用同一动滑轮匀速(竖直)提不同物体，物体越轻，拉力越小．
【详解】
(1)[1]由图可知,比较(a)、(b)两图提起物体一样重,(b)中弹簧测力计示数小于(a)中弹簧测力计示数，所以：使用动滑轮可以省力，
动滑轮相当于一个动力臂是阻力臂两倍的杠杆，所以不能改变用力方向；
(2)[2]比较图(b)与(c)可得：使用动滑轮匀速提升不重物时，物体重力越轻，所用的拉力越小，越省力．
15．50
【详解】
根据题意知，此时可以将木棒看做是一个以木棒没有离地端为支点的杠杆，阻力是木棒的重力，为100N ，因为木棒是均匀的，所以动力臂等于木棒长L ，阻力臂是木棒长的一半为，根据杠杆的平衡条件可
解析：50
【详解】
根据题意知，此时可以将木棒看做是一个以木棒没有离地端为支点的杠杆，阻力是木棒的重力，为100N ，因为木棒是均匀的，所以动力臂等于木棒长L ，阻力臂是木棒长的一半为12
L ，根据杠杆的平衡条件可得所需要的力为 2211100N 2==50N L F L F L L ⨯=
故所需要的最小的力为50N 。

16．1∶3 1∶3
【解析】
【详解】
第一空．设甲球的质量为m 甲，乙球的质量为m 乙，杠杆的一个小格为l ，则左边的力臂为4l ，右边的力臂为2l ，根据杠杆平衡条件得：
（2m 甲+m 乙）g×4
解析：1∶3 1∶3
【解析】
【详解】
第一空．设甲球的质量为m 甲，乙球的质量为m 乙，杠杆的一个小格为l ，则左边的力臂为4l ，右边的力臂为2l ，根据杠杆平衡条件得：
（2m 甲+m 乙）g ×4l =（m 甲+3m 乙）g ×2l 整理得：13
m m =甲乙； 第二空．两种实心球的体积相等，根据m V ρ=
得： 13
m m V m m V
ρρ===甲甲甲乙乙乙。

17．OB 10 减小
【解析】
【详解】
第一空．因为力与力臂垂直，因此线段OB 表示力F 的力臂；
第二空．在OA 的中点挂一重力为20N 的重物，重力方向竖直向下，因为阻力臂垂直于阻力作
解析：OB 10 减小
【解析】
【详解】
第一空．因为力与力臂垂直，因此线段OB 表示力F 的力臂；
第二空．在OA 的中点挂一重力为20N 的重物，重力方向竖直向下，因为阻力臂垂直于阻力作用线，OA 与水平面成45°角静止，因此阻力臂的长度为12
OB ，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得：
12
F OB
G OB ⨯=⨯ 即
11×20N =10N 22
F G ==； 第三空．OA 从图示位置缓慢转动到竖直位置的过程中，动力F 方向不变，动力臂变长，阻力臂变短，阻力不变，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得力F 减小。

18．省力 90% 325
【解析】使用动滑轮时，有两段绳子拉着物体上升，所以好处是可以省力； 物体重450N ，工人所用拉力为250N ，则动滑轮的机械效率为
η=W有用W总=GhnFh=GnF=4
解析：省力 90% 325
【解析】使用动滑轮时，有两段绳子拉着物体上升，所以好处是可以省力；
物体重450N，工人所用拉力为250N，则动滑轮的机械效率为
；
根据可得动滑轮的重为：
用该滑轮匀速提升重600N的物体时，工人所用的拉力为：。

点睛：关键是根据求出动滑轮的重，当然也可以根据第一次的额外功求出动滑轮的重，另外注意求机械效率时常用的两种方法：一是，二是。

19．省力 70 变小
【详解】
[1]竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮子中心，即动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。

[2]当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，
由题
解析：省力 70 变小
【详解】
[1]竖直向上的力F为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮子中心，即动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。

[2]当旅行箱和拉杆构成的杠杆水平平衡时，
由题意知道，L1 =3L2，又因为F1L1 =F2L2 ，所以竖直向上的拉力为
2 111
210N=70N 33
GL
F G
L
===⨯
[3]在拉起的过程中，拉力方向始终与拉杆垂直，动力臂L1大小不变，在提升过程中，重力的力臂逐渐变小，根据杠杆的平衡条件知道，拉力F将变小。

20．15
【解析】分析：（1）知道钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，可以知道坠砣的总质量，再利用重力公式G=mg计算总重力；滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮叫
解析：15
【解析】分析：（1）知道钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，可以知道坠砣的总质量，再利用重力公式计算总重力；滑轮的轴固定不动的叫定滑轮，轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，据此判断；G相当于物重，F为A端受到的为拉力，根据图得出n=2，不计滑轮和钢绳自重和摩擦，可以得出F=2G；
（2）根据公式求出输电线A端向左移动的距离；
解答：（1），，根据图得出n=2，不计滑轮和钢绳自重和摩擦，可以得出A端受到的拉
；
（2）某段时间内坠砣串下降了30cm，所以输电线A端向左移动的距离为
；
故答案为：(1). 104 (2). 15
【点睛】本题综合了重力知识、质量知识、滑轮组的知识来解决实际问题，其中判断绳子的股数是关键。

三、实验题
21．左水平便于测量力臂不合理只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆平衡产生了影响。

【详解】
(1)[1][2]杠杆右端下沉，应将平衡螺母（左端和右端的平衡螺母调节方向一致）向左调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

[3]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。

(2)[4][5]只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验具有偶然性，不具有普遍性，要多进行几次实验，避免偶然性。

(3)[6]用如图乙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力对杠杆平衡有影响。

22．7% 5 甲越重。