用坐标求三角形的面积公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

A(-3,2)
y
B (0,3) D (0,2)
1
O1
C (0,-1)
x
第9页 9
归纳总结1
若三角形一边在坐标轴上，通 常以坐标轴上边为底边，所对顶 点到坐标轴距离为高求解。
第10页
应用1
1、已知： △ABC 中，A（2，4）， B（-2，0）， C( 1 ,0)，画出图形，求 △ABC面积 ; 2
1×4×2- 1 ×2×2
2
2
=16-4-4-2
=6
第15页
y
想一想，尚有简 E 单办法吗？
A（2，3）
D
B（4，1）
x
C （0,-1）
第16页
归纳总结3
当三角形三边都不与坐标轴平行 时，普通利用“割补”法，把不规则 图形转化成规则图形。本题是利用 “补”办法，把三角形补成一个长方 形，先求出长方形面积，再减去多出 直角三角形面积，从而求出△ABC面积
第1页
导学1
y
5
4
3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
B到x轴距离为1， -3 到y轴距离为4
-4
A横坐标为4 A纵坐标为2 A到x轴距离为2，到y轴距离为 4
A（·4,2）
12345 x
第2页
导学2
1、已知：A（0，-2）， B（0，1）， 则AB= 3 ; 2、已知：A（5/2，0）， B（-1/2，0）， 则 AB= ; 3、已知：A（1，2），yB（1，5）， 则AB= ; 4 、已知：A（2，3）， B（-5，3）， 则AB= ;
y
B
3A
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O1 2 x
第6页
研学1
例1、 △AOB中，A（4，0），B（0，3），求△AOB
面积。 （1）该三角形有几条边在坐标轴上？ （2）哪条边是底边，哪条边是高？ （3）依据点坐标，如何计算底边与高长度？
y
4
3 B (0,3)
2
1
A(4,0)
O 1 23 4
x
第7页 7
研学1
例2、△ABC中，A（4，0），B（3，2），C（-1，0） 求△ABC面积.
（1）该三角形有几条边在坐标轴上？ （2）哪条边是底边，哪条边是高？ （3）依据点坐标，如何计算底边长与底边上高？
y
B (3,2)
C (-1,0) O
D A(4,0) x
第8页 8
研学1
例3、△ABC中，A（－3，2），B（0，3）C（0，－1）， 求△ABC面积. （1）该三角形有几条边在坐标轴上？ （2）哪条边是底边，哪条边是高？ （3）依据点坐标，如何计算底边与高长度？
第17页
应用3
A、B、C坐标分别为 (-3,-2),(0,-5),(2,4)
求⊿ABC面积
y
C(2,4)
0
x
A(-3,-2)
B(0,-5)
第18页
反思
用坐标求三角形面积办法： 直接求—利用三角形面积公式
（条件：至少有一条边平行于坐标轴）
间接求—填补法、分割法
（条件：三角形中没有边平行于坐标轴） ——普通补成长方形或直角梯形
长。
y
你能求出△ABC面积 吗？
A
B
O
x
C
第12页
归纳总结2
若三角形一边与坐标系内任 一条坐标轴平行，通常以此边为底 边，所对顶点到该边距离为高求 解。
第13页
应用2 例2.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1），
求△ ABC面积。 y
5
B(-2,4)
•
4
3
H
2
1
• A(4,2)
-2 -1 o
解：作AD⊥X轴于点D
y A
∴∵BBC（=｜-2-，2－0）1｜，＝C2(.5,0)
2
∵A（2，4）
∴S
∴ AD=｜1 yA｜=4
△ABC= ·BC·AD
B OC D
x
2
1 = 2×2.5×4 =5
第11页
研学2
例1、已知： △ABC 中，A（-1，1）， B（5，
1）， C(3,-4)，画出图形 ，求线段AB、BC
•
-1
C(-2,-1) -2
12345
x
第14页
研学3
y
如图，已知A(2，3)， E B(4，1)，C(0,-1)，
求⊿ACB面积
A(2，3) D(4,3)
B(4，1)
O
x
C（0,-1） F(4,-1)
S⊿ACB=S四边形ECFD-S⊿AEC -S⊿CFB -S⊿ABD
= 4×4 -
12×2×4-
第19页19
1B

-1 O
x
-2 A
第3页
导学2
2、已知：A（3，0）， B（-1，0）， 则 AB= 4 ;
y
B
A
-1 O -1 -2 -3
x
第4页
导学3、2已知：A（2，2）， B（2，5）， 则AB= 3 ;
y5 B
4
3
2A
1
O
x
第5页
导学2 4 、已知：A（2，3）， B（-5，3）， 则AB= 7 ;