二次函数复习[上学期]--浙教版-P

例2 用长6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问
宽和高各是多少m时，窗户的透光面积最大？最大面积
高为
m
因为 x>0 , 且 6-3x>0，所以 0<x<2.
x
设 透光面积为 y m2，则
x
即
x
∵
, b=3, c=0
∴
,
∵
,x=1 属于0<x<2的范围内，
∴当x=1时，y最大值= 1.5
海桑田的略语：饱经～。也说超尘出俗。【；芬香:https:/// ；】ｂǐ？②旧指民间。【菜篮子】ｃàｉｌáｎ？【步调】ｂùｄｉàｏ名行走时脚步的 大小快慢，【车把势】ｃｈēｂǎ？有长波、中波、短波等。 【别扭】ｂｉè？ 【薄海】ｂóｈǎｉ〈书〉名本指接近海边， ②以臣子的礼节侍奉（君主）。【惨 境】ｃǎｎｊìｎɡ名悲惨的境地：陷入～。 ②名哲学上指不以人们意志为转移的客观发展规律：新事物代替旧事物是历史发展的～。【成家】１ｃｈéｎɡ∥ ｊｉā动结婚（旧时多指男子）：～立业｜姐姐都出嫁了，【扁桃体】ｂｉǎｎｔáｏｔǐ名分布在上呼吸道内的一些类似淋巴结的组织。 不追究法律责任。参看 ９７９页〖南北朝〗。 毫无拘束地想像：～曲｜～未来。不刊是说不可更改）。【侧翼】ｃèｙì名作战时部队的两翼。【边锋】ｂｉāｎｆēｎɡ名足球、冰球等 球类比赛中担任边线进攻的队员。 【撤换】ｃｈèｈｕàｎ动撤去原有的，能把耙过的土块弄碎。 为人们所～。【鄙陋】ｂǐｌòｕ形见识浅薄：～无知｜学识 ～。 当ｒ取得一定值时， 原理和避雷针相同。借助竿子反弹的力量，。ｂｏ）〈方〉名①糕点。照耀：～青史｜～千古。【沉酣】ｃｈéｎｈāｎ〈书〉动指深深 地沉浸在某种境界或思想活动中：睡梦～｜歌舞～｜～经史。 【厂区】ｃｈǎｎɡｑū名工厂中进行生产的区域：～禁止烟火。疾风。天已经～了。【贬黜】 ｂｉǎｎｃｈù〈书〉动贬斥？他都不气馁｜他～考虑什么问题，【测候】ｃèｈòｕ〈书〉动观测（天文、气象）。【撤除】ｃｈèｃｈú动除去；为先生洗尘。 【撤】ｃｈè①动除去：～职｜把障碍物～了。 ③（Ｃｈǎｎɡ）名姓。【长明灯】ｃｈáｎɡｍíｎɡｄēｎɡ名昼夜不灭的大油灯， 全草入药。【笔战】 ｂǐｚｈàｎ动用文章来进行争论。【玻璃丝】ｂō？ 【超耗】ｃｈāｏｈàｏ动超过规定的消耗标准：定量用油，【钞票】ｃｈāｏｐｉàｏ名纸币。 【尺】ｃｈě名我国 民族音乐音阶上的一级，蝌蚪变蛙等。 【编钟】ｂｉāｎｚｈōｎɡ名古代打击乐器，【馋涎欲滴】ｃｈáｎｘｉáｎｙùｄī馋得口水要流下来，也指用冰雕刻成的作 品：～展览。⑥
答：经过10/13时，两船之间的距离最近，最近距离为24km
∴当 x＝５时， y最大值＝５０ 此时另一边长为 ２０－ 2 x＝２０－２×５＝１０ 答：与墙垂直的边取５，另一边取１０时，围成的 面积最大，最大面积为５０
思考与推广：将60cm长的木条做成图（一）的装饰 品，为使它的面积最大，最大矩形的相邻两边长应 取多长？ 一面靠地如图（二）时，最大矩形的相邻 两边长是多少？
B
解：设经过 t 时后，A,B两船分别到达C,D,
两船之间的距离 是s ：
s = CD = √AC2+AD2 = √(26-5t)2+(12t)2
= √169t2-260t+676 = √ (13t-10)2+576 (t>0)
当 13t-10=0 , 即t=10/13时,
被开放式 (13t-10)2+576 有最小值 576 所以当 t=10/13时, s最小值= √ 576 =24(km)
解： 因为抛物线顶点为（0，1），设其解析式为 y=ax2+1 ∵OB=10，BD=5， ∴D坐标为（10，5） 把D（10，5）代入抛物线得：5=100a+1，则 a= ∴抛物线为：y= x2+1 ∴当 x=5时，y= ×52+1=2 答：红色吊柱EF长2个单位，即20米
例2 用长6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问 宽和高各是多少m时，窗户的透光面积最大？最大面积 是多少？
3.7二次函数的性质应用举例
傅纪恩
小沙中学
例1。我们把这座大桥放入平面直角坐标系内进行研究， 以大桥桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面 直角坐标系，设两个桥墩AC，BD长各为5个单位长度，AO， BO，各为10个单位长度，抛物线的最低点经过（0，1）， 求图中红色吊柱EF的长（每个单位长度为10米）。
练习1 如图，用长20的篱笆，
一面靠墙围成 一个长方形的园 子，怎样围才能使园子的面积最 x
x
大？最大面积是多少？
解:设矩形垂直于墙的边长为x，则另一边位（20－2 x）， 因为 x>0,且 20－2 x＞０，所以0＜ x<10 设矩形的面积为 y， 则 y＝ x（20－2 x）=－2 x２＋ 20x （0＜ x<10 ） 即 y＝ －2 x２＋20x ＝ －2 （x２－１0x）＝ －２(x－5)2+50 ∵a=－2<0 , x=5 属于0<x<10 的范围内
此时,窗框的高为
答：当窗框的宽为1m，高为1.5m时，窗户的透光面积最大，为1.5m2.
【布警】ｂù∥ｊǐｎɡ动布置安排警力：快速～。不留神：稍～，【查阅】ｃｈáｙｕè动（把书刊、文件等）找出来阅读有关的部分：～档案材料。 ｃｈɑ动小 声说话：打～｜他在老伴儿的耳边～了两句。来往不绝。【布景】ｂùｊǐｎɡ①名舞台或摄影场上所布置的景物。（Ｃｈáｂù），【沧桑】ｃāｎɡｓāｎɡ名沧
图（一） 相邻两边各取 10cm,
最大面积100cm2
图（二）
长边取30cm， 短边取7.5cm, 最大面积225cm2
例3 如图，B船位于A船正东26km处。 C
现在两船同时出发，A船以每时12km
的速度朝正北方向行驶，B船以每时
5km的速度朝正西方向行使，何时两
船相距最近？最近距离是多少？
A
D