第1章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第1章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知，，则下列判断不正确的是（）
A. B. C. D.
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）
A.2α+∠A=180°
B.α+∠A=90°
C.2α+∠A=90°
D.α+∠A=180°
3、如图，，且，则的度数为（）
A. B. C. D.
4、如图所示，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据（）判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线．
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
5、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.∠A=∠B，∠C=∠D
B.AB∥CD，AD=BC
C.AB=BC，AD=DC
D.AB ∥CD，∠B=∠D
6、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）
A.105°
B.110°
C.100°
D.120°
7、如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠A′CB′=70°，则∠ACA′的度数是
（）
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
8、使两个直角三角形全等的条件有（）
A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条边对应相等
9、如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC, 则添加错误的是
（）
A.AB=AD
B.∠B=∠D
C.∠BCA=∠DCA
D.BC=DC
10、现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
（）
A.边角边
B.角边角
C.边边角
D.角角边
12、如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是( )
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
13、如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③
EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
14、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；
⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（）．
A.①②③
B.①④⑤
C.①②⑤
D.②⑤⑥
15、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是
（）
A.AB﹣AD＞CB﹣CD
B.AB﹣AD=CB﹣CD
C.AB﹣AD＜CB﹣CD
D.AB ﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为________．
17、如图，的面积为，平分，于，则的面积为________；
18、起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了________．
19、如图，正方形ABCD的面积为3cm2， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于
________ cm．
20、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．
21、如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．
22、如图，已知，若，，则
________度．
23、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:
①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是________.
24、如图，在锐角△ABC中，AB=4 ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．
25、如图，在正方形的右侧作等边三角形，分别连接交于点，连接，则 ________.
26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
27、如图，已知AE=DE，AB⊥BC，DC⊥BC，且AB=EC．求证：BC=AB＋DC．
28、写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论
29、如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF.
30、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由.
参考答案
1、D
2、A
3、B
4、A
5、D
6、C
7、D
8、D
9、D
10、E
11、B
12、D
13、B
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。