新教材高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律估计9.2.2总体百分位数估计应用案巩固提升新人教A版

整体取值规律的预计整体百分位数的预计[A 基础达标]1．某地乡村2004年到2019年间人均居住面积的统计图以下图，则增加最多的5年为()A．2004年～2009年B．2009年～2014年C．2014～2019年D．没法从图中看出分析：选年～2009年的增加量为，2009年～2014年的增加量为，2014年～2019年的增加量为3.8.2．下边是两户居民家庭整年各项支出的统计图．
依据统计图，以下对两户教育支出占整年总支出的百分比作出的判断中，正确的选项是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户同样大D．没法确立哪一户大分析：选B.
条形统计图反应详细数值，则由图甲可知，甲户教育支出占整年总支出的百分比为
1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出
占整年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．
3．为认识某地域高一学生身体发育状况，抽查了该地域100名年纪为～18岁的男生体重(kg)，获得频次散布直方图(以下图)．
可得这100名学生中体重在，64.5)的学生人数是()
A．20B．30
C．40D．50
分析：选 C.由频次散布直方图易获得体重在，64.5)的学生的频次为＋＋＋0.07)×2＝，那么学生的人数为100×＝40，应选C.
4．某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：)所有介于93
mm
至105之间．将抽出的元件的长度以2为组距分红6组：[93，95)，[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105]，获得以下图的频次散布直方图．若长度在[97，103)
内的元件为合格品，依据频次散布直方图，预计这批元件的合格率是() A．80%B．90%
C．20%D．85.5%
分析：选A.由频次散布直方图可知元件长度在[97，103)内的频次为1－5＋
5＋0)×2＝，故这批元件的合格率为80%.
5．为认识电视对生活的影响，一个社会检查机构就均匀每日看电视的时间检查了某地10 000位居民，并依据所得数据画出样本的频次散布直方图(如图)，为了剖析该地居民均匀每日
看电视的时间与年纪、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步检查，则，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()
A．25
B．30
C．50D．75
分析：选 A.抽出的100位居民中均匀每日看电视的时间在，3)(小时)时间内的频次
为×＝，所以这10000位居民中均匀每日看电视的时间在，3)(小时)时间内
的人数是10000×＝2500.依题意知抽样比是
，3)(小时)时间段
1001
10000＝100，则在
1
内应抽出的人数是2500×100＝25.
6．巴西世界杯足球赛门票面向全世界刊行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票状况如图所示，由图可知，售票最多的日期是__________；售票最少的日期是__________；前4天共售票为__________张．
分析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(张)．答案：3月2日3月3日与3月7日417．某校为了认识学生的睡眠状况，随机检查了50名学生，获得他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用以下图的条形图表示．依据条形图可得这50名学生这天均匀每人
的睡眠时间为______h.
分析：法一：要确立这50名学生的均匀睡眠时间，就一定计算其总睡眠时间．总睡眠时间为××50＋6××50＋××50＋7××50＋××50＝＋90＋
130＋35＋＝320.
故均匀睡眠时间为320÷50＝6.4(h)．
法二：依据图形得均匀每人的睡眠时间为
t＝×＋6×＋×＋7×＋×＝6.4(h)．
答案：
8．某地为了认识该地域10000户家庭的用电状况，采纳分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月均匀用电量，并依据这500户家庭的月均匀用电量画出频次散布直方图以下图，
则该地域10000户家庭中月均匀用电度数在[70，80)的家庭有______户．
分析：依据频次散布直方图得该地域10000户家庭中月均匀用电度数在[70，80)的家庭有10000××10＝1200(户)．答案：12009．为加强市民节能环保意识，某市道向全市征召义务宣传志愿者，现从切合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年纪状况以下表所示：
分组(单位：岁)频数频次
[20，25)5
[25，30)①
[30，35)35②
[35，40)30
[40，45]10
共计100
频次散布表中的①②地点应填什么数据？(2)补全以下图的频次散布直方图，再依据频次散布直方图预计这500名志愿者中年纪在[30，35)岁的人数．解：(1)设年纪在[25，30)岁的频数为x，年纪在[30，35)岁的频次为y.
x
＝，35
法一：依据题意可得＝y，
100100
解得x＝20，y＝，故①处应填20，②处应填0.35.
法二：由题意得5＋x＋35＋30＋10＝100，0．05＋＋y＋＋＝1，解得x＝20，y＝，故①处填20，②处填0.35.
(2)由频次散布表知年纪在[25，30)岁的频次是，组距是5.
频次
＝
所以＝0.04.
组距5
补全频次散布直方图以下图．
依据频次散布直方图预计这500名志愿者中年纪在[30，35)岁的人数为500×＝175.10．为了认识学生参加
体育活动的状况，某校正学生进行了随机抽样检查，此中一个问
题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项可供选择：
A．小时以上B．1～小时
C．～1小时D．小时以下
以下图是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图中供给的信息解答以下问题：
本次一共检查了多少名学生；在图(1)中将选项B对应的部分增补完好；(3)若该校有3000名学生，你预计全
校有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？解：(1)由图(1)知，选A的人数为60，而图(2)
显示，选A的人数占总人数的30%，故本次检查的总人数为60÷30%＝200.(2)由图(2)知，选B的人数占总
人数的50%，所以其人数为200×50%＝100，图(1)增补以下图：(3)依
据图(2)知：均匀每日参加体育活动的时间在小时以下的人数占统计人数的5%，以此预计得3000×5%＝
150(人)．[B 能力提高]11．在样本的频次散布直方图中，共有8个小长方形，
若最后一个小长方形的面积等于
其余7个小长方形的面积和的1
，且样本容量为200，则第8组的频数为______．4
分析：设最后一个小长方形的面积为
x ，则其余7个小长方形的面积为4，进而
x
＋4
x x
＝1，所以x＝0.2.故第8组的频数为200×＝40.
答案：40
12．90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为______，80%分位数为______．
分析：10×75%＝，10×80%＝8，所以75%分位数为x8＝96，
x＋x
996＋99
8＝97.5.
80%分位数为＝
22
答案：9613．(2019·山西省大同市铁路一中期末考试)为认识某校高三学生的身体状况，用分层随机抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频次散布直方图，已知图中从左到右前三个小组频次之比为1∶2∶3，第二小组频数为12，若全校男、女生比率为3∶2，则全校抽取学生数为________．
分析：依据图可知第四与第五组的频次和为5＋5)×5＝，
由于从左到右前三个小组频次之比为1∶2∶3，第二小组频数为12，
36
所从前三个小组的频数为36，进而男生有1－＝48(人)．
由于全校男、女生比率为3∶2，所以全校抽取学生数为48×5
＝80. 3
答案：8014．某城市100户居民的月均匀用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频次散布直方图以下图．
求直方图中x的值；在月均匀用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，
用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月均匀用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？解：(1)x＝[1
－＋5＋＋5＋＋0.002 5)×20]÷20＝5.(2)由频次散布直方图知，月均匀用电量为
[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，
300]的共有5＋5＋＋5)×20]×100＝55(户)，此中在[220，240)
中的有5×20×100＝25(户)，所以，在所抽取的11户居民中，月均匀用电量在[220，
25
240)的用户中应抽取55×11＝5(户)．[C 拓展研究]15．某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分
组，获得的频次散布表以下：
组号分组频数频次
第1组[160，165)5
第2组[165，170)①
第3组[170，175)30②
第4组[175，180)20
第5组[180，185]10
共计100
(1)请先求出频次散布表中①②处应填写的数据，并达成以下图的频次散布直方图；
(2)为了选拔出最优异的学生，
高校决定在笔试成绩高的第
3，4，5组顶用分层随机抽
样的方法抽取6名学生进入
第二轮面试，求第3，4，5
组每组各应抽取多少名学生
进入第二轮面试．30
解：(1)由题意可知，第2组的频数为×100＝35，第3组的频次为100＝，故①
处填35，②处填0.30.频次散布直方图以下图．
(2)由于第
3，4，5组共有60名学生，所以利用分层随机抽样在60名学生中抽取6名学
生，抽样比为61
60＝10，故第3组应抽取1
30×10＝3(名)学生，第
4组应抽取1
20×10＝2(名)学
1
生，第5组应抽取10×10＝1(名)学生，所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.。