2022年 高中数学新北师大版精品教案《4.2简单线性规划》

§简单线性规划
西安市长安区第二中学李嘉耕【选用教材】北京师范大学出版社，高中数学必修5第3章第4节
【教学对象】高中二年级学生
【教材分析】
线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。

本节内容是在学习了不等式，直线方程的根底上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解，通过这一局部的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和化归的思想方法，培养学生学习数学的兴趣，应用数学的意识和解决实际问题的能力。

【教学目标设置】
1知识与技能：
〔1〕了解线性规划的意义及线性规划的相关概念；
〔2〕理解线性规划问题的“图解法〞；
〔3〕会利用“图解法〞求线性目标函数的最优解。

2过程与方法：
〔1〕在探索“图解法〞的过程中，培养学生探索知识的能力
〔2〕在使用“图解法〞的过程中，培养学生自我动手的能力
〔3〕在总结“图解法〞的过程中，培养学生化归总结的能力
3情感态度与价值观：
让学生体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。

【教学重、难点分析】
重点：①寻找解决线性规划问题的方法“图解法〞
②准确的画出可行域，求得线性规划问题的最优解
难点：用“图解法〞准确求得线性规划问题的最优解【教学策略分析】
以问题为载体，采用引导、探索相结合的教学方法；
借助多媒体辅助的教学手段。

【教学过程设计】
【板书设计】
1、在教材给出的引入例题根底上，将其改编为一个“选盒子〞游戏作为课程内容的引入，并且将其巧妙的转化为探索此类问题解决方法的重要抓手，激发学生的数学学习兴趣和求知欲。

2、考虑到“图解法〞的关键之一在于画可行域，又结合实际展示需要，源自于“皮影戏〞的设计就呈现在了课堂中。

将硫酸纸重叠并打光，清晰展示二元一次不等式组表示平面区域的这一过程。

一来是对这一问题的形象展现，二来是对上节课知识的稳固加强。

3、在对目标函数最优解的解决过程中，并没有直接给出教材中的解决方法，而是通过启发学生自主探索，把解决问题的具体方法上升到更具一般性的求解方法——图解法，力图将“数学化〞转化为学生可操作、可思考的数学活动。

4、以弗赖登塔尔“水平数学化、垂直数学化〞为理论依据，展开问题的分析过程，使得课堂层次清楚，结构合理。

通过采用数学化归的方法，内容层层推进，符合学生的认知开展规律，易于学生理解与掌握学习内容，并使学生的数学思维能力培养落到实处。