阳光试卷数学初三北师大版

一、选择题
1. 已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），则该函数的一般式为（）
A. y = -x^2 + 4x - 5
B. y = x^2 - 4x + 3
C. y = x^2 - 4x - 5
D. y = -x^2 - 4x + 3
2. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 2，5，8，11
B. 1，3，6，10
C. 1，4，7，10
D. 1，3，6，9
3. 若函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的坐标分别为（1，0）和（-1，0），则a、b、c的值分别为（）
A. a=1，b=0，c=0
B. a=1，b=-2，c=0
C. a=-1，b=0，c=0
D. a=-1，b=2，c=0
4. 已知正方体的对角线长为3，则其体积为（）
A. 9
B. 8
C. 6
D. 12
5. 若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为（）
B. 7
C. 8
D. 10
二、填空题
6. 若等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差为______。

7. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为x1和x2，则
x1+x2=______。

8. 若二次函数的图象开口向下，顶点坐标为（-1，2），则该函数的一般式为______。

9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C=______。

10. 若等比数列的前三项分别为1，2，4，则该数列的公比为______。

三、解答题
11. 已知等差数列的前三项分别为1，2，3，求该数列的通项公式。

12. 求解一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0。

13. 若二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，-3），求该函数的一般式。

14. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的正弦值。

15. 若等比数列的前三项分别为1，2，4，求该数列的通项公式。

答案：
一、选择题
1. B
2. D
3. B
4. A
二、填空题
6. 1
7. 5
8. y = -x^2 + 4x - 5
9. 105°
10. 2
三、解答题
11. an = 2n - 1
12. x1 = 2，x2 = 3
13. y = -x^2 + 4x - 5
14. sinC = √6/4
15. an = 2^(n-1)。