几类特殊形式的极限求法探讨

几类特殊形式的极限求法探讨
极限是数学中一种重要的概念，指函数或数列在趋近某一数值时的极限值，可以用来描述函数或数列的趋势以及特殊情况下的极限值。

在求解极限时，有一些特殊形式的极限比较常见，本文将对其中几类特殊形式的极限求法进行探讨。

一、0/0型极限
1.拉斯特法则
假设f(x)和g(x)在x=a附近连续，且在x=a处二者都为0或者都不存在，则有：
lim{x→a} {f(x)/g(x)}=lim{x→a}f'(x)/g'(x)
三、1^∞型极限
2.极限展开法
假设lim{x→a}f(x)=0，lim{x→a}g(x)=∞，则有：
lim{x→a}f(x)g(x)=lim{x→a}[f(x)/h(x)]·[h(x)·g(x)]
其中h(x)是一个可以将f(x)和g(x)转化为某种函数的形式，例如h(x)=1/x。