重庆市大学城第1中学校人教版高中数学必修二导学案：第1章第3节柱体锥体台体的表面积

第|一章第三节柱体锥体台体的外表积
三维目标
1．了解柱体、锥体、台体的外表积的推导方法； 2. 会求柱体、锥体、台体的外表积.
________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1
问题1. 这是长征5号火箭模型 ,主体高47cm ,底部为直径9cm 的圆.主体可以近似地看成由哪些几何体组合构成 ?
如果主体外表 (加虚线局部 ,圆柱高40cm ,圆锥高7cm )要涂上白色颜料 ,估计需要涂多少平方厘米的颜料 ?怎样计算 ?
问题2. 阅读教材第23～25页 ,思考填出以下表格： 几何体
图形
侧面展开图
外表积公式
元素意义
圆柱
r
l
O '
O
底面积： =
侧面积： =
外表积： =
- -
圆锥
l
r
O
S
底面积：
=
侧面积： =
- -
C
B
A
D E 外表积： =
圆台
O '
O
r l
r '
上底面积： =
下底面积：
=
侧面积：
=
外表积： =
-
-
问题3. 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体 ,它们的侧面展开图是什么 ?如何计算它们的外表积 ?举例说明. 【学做思2】
*1.棱长为a ,各面均为等边三角形的四面体S –ABC ,求它的外表积.
*【变式】棱长为a ,各面均为等边三角形的四面体S -ABC ,过SA 的中点作一个平行于底面的平面 ,求所得棱台的外表积 . *2.
如图 ,在四边形ABCD 中
90,135DAB ADC ∠=∠= ,5,22,2AB CD AD ===,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的外表积 .
3．如下图的几何体是一棱长为4cm的正方体 ,假设在其中一个面的中|心位置上 ,挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞 ,求挖洞后几何体的外表积是多少?(π取3.14)
达标检测
1.如下左图坐在底面半径为2 ,母线长为4的圆锥中内接一个高为圆柱 ,
3的
求圆柱的外表
积．
2.某几何体的三视图如上图 ,求该几何体的外表积．(单位：cm)
3.圆锥底面半径为1 ,高为2 2 ,轴截面为PAB ,如上右图 ,从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点 ,求最|短绳长．。