机械设计螺纹连接设计

σPmin =σP − ∆σPmax
＞0
§5-6 螺纹联接的强度计算
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 螺纹联接的失效形式和设计准则 2 松螺栓联接的强度计算 3 紧螺栓联接的强度计算
潘存云教授研制
1 螺纹联接的失效形式和设计准则 螺纹联接的失效形式和设计准则
受拉螺栓 轴向力作用下螺栓杆和螺纹部分发生 塑性变形或断裂
紧螺栓联接 强度计算
⑵受横向工作载荷的紧螺栓联接 受横向工作载荷的紧螺栓联接
⑶同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 同时受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接
3 紧螺栓联接的强度计算 仅受预紧力的紧 ⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
拉伸应力（预紧力 拉伸应力（预紧力F0 ）
F0
σ =
F0 1 πd 4
2 1
扭转切应力（螺纹摩擦力矩 扭转切应力（螺纹摩擦力矩T1 ）
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ =
δ max
Fmax
假设底板为完全刚体
δ i ∝ ri
∴
F1 F2 Fz Fmax = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = = r1 r2 rz rmax
例：联轴器
r1 = r2 = ⋅⋅⋅ = rz = r T ∴F= zr
（3）受轴向载荷的螺栓组联接 ）
总轴向载荷的作用线与螺栓轴 线平行，且通过螺栓组的对称中心。 线平行，且通过螺栓组的对称中心。 可认为每个螺栓上所受轴向工作载 荷都相等。 荷都相等
②铰制孔用螺栓组联接
Fi
铰制孔用螺栓
ri
T
F2 F1
F1r1 + F2 r2 + L + Fz rz = T
z
∑Fr
i =1
i i
=T
(1)
5
6
7
Fi
8
z
ri
T
4 3 2
F2 F1
1 或
∑Fr
=1
i i
=T
(1)
F1 F2 Fz Fmax = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = = r1 r2 rz rmax
F FΣ FΣ
O
FΣ M
T ri fF0
fF0
O
1．受横向载荷 ．
2．受转矩 ．
3．受轴向载荷 ．
4．受倾覆力矩 ．
⑴受横向载荷的螺栓组联接
横向载荷作用线垂直于螺栓轴线，通过螺栓组的对 横向载荷作用线垂直于螺栓轴线，通过螺栓组的对 称中心
①铰制孔用螺栓组联接
每个螺栓所受横向工作剪力F 每个螺栓所受横向工作剪力 横向工作剪力
每个螺栓所受轴向工作载荷F 每个螺栓所受轴向工作载荷F 轴向工作载荷
F = F
Σ
z
z——螺栓个数 螺栓个数
⑷受倾覆力矩的螺栓组联接
首先，预紧力作用下， 首先，预紧力作用下， 螺栓受拉， 螺栓受拉，被联接件均匀 受压。 受压。 倾覆力矩M作用下 作用下， 倾覆力矩 作用下，一边 螺栓拉力、变形增加， 螺栓拉力、变形增加，而 被联接件受力减小、 被联接件受力减小、变形 减小；另一边螺栓拉力、 减小；另一边螺栓拉力、 变形减小， 变形减小，被联接件间压 变形增大。 力、变形增大。
F∑ F= Z
z——螺栓个数 螺栓个数
②普通螺栓组联接
f ⋅ F0 ⋅ z ⋅ i ≥ K S ⋅ FΣ
Ks-----防滑系数 Ks=1.1～1.3，取1.2 防滑系数 ～ ， z------螺栓个数 螺栓个数 i -----结合面数 结合面数 f -----接合面摩擦系数 接合面摩擦系数 每个螺栓所受预紧力F 每个螺栓所受预紧力 0
F F1m F0 F1
变形
F2
M
另外， 另外，要求被联接件放松端不出现 间隙，而压紧端又不被压溃， 间隙，而压紧端又不被压溃，即：
σ P max = σ P + ∆σ P max ≤ [σ P ]
σ P min = σ P − ∆σ P max > 0
z F0 σp = A
∆σ P max M ≈ W
K S ⋅ FΣ F0 ≥ f ⋅ z ⋅i
（2）受转矩的螺栓组联接 ）
①普通螺栓联接
fF0 r1 + fF0 r2 + L + fF0 rz ≥ K S T
每个螺栓所受预紧力F 每个螺栓所受预紧力 0
F0 ≥ K ST f ⋅ ∑ ri
i =1 z
例：联轴器
r1 = r2 = ⋅⋅⋅ = rZ = r k sT ∴ F0 = fzr
Fi = Fmax ri
F max r max
(2)
Fi = ri
rmax
受力最大的螺栓的工作剪力： 受力最大的螺栓的工作剪力：
Fmax =
Trmax
z
∑r
i =1
2
i
说明： 说明： 设各螺栓的剪切刚度相同（ ） 设各螺栓的剪切刚度相同（K） ∴
Fi = Kδ i
δz
Fz =
K=
δ1
F1
=
δ2
F2
z
≥
F
Σ
⋅ h min ⋅ z ≥ F Σ
Cb F Cb + Cm
松联接 以F代入强度计算 紧联接
F2 = F0 +
转 各螺栓受相等预紧力 矩 T 铰制 及不相等横向工作载 螺栓 荷，受力最大的螺栓 距形心最远 倾覆力 矩M 各螺栓所受轴向工作 载荷不相等，其中受 载荷最大的螺栓距螺 栓组对称轴线最远
设计式为： 设计式为：
d1 ≥
4 × 1.3F0
π [σ ]
谢谢！
P = P sin α 1 P2 = P cos α M = M1 + M 2
总结： 总结：
螺栓组的设计包括两部分内容：a) . 正确进行结构设 计，通过受力分析找出受力最大的螺栓；b). 按照单 个螺栓联接的强度计算公式来设计这个受力最大的螺 栓的尺寸，其余螺栓则按同样尺寸选用。 2. 设计时应正确解决的几个问题：a). 螺栓组的布置， 一般可参考现有设备由经验确定；也可先将总载荷分 解，再按各种载荷进行分配计算，在叠加，得到总载 荷在各螺栓中的分配情况；b). 确定螺栓的拧紧力矩； 必要时将这一结果标注到相应的图纸上； c). 确定螺栓直径 ，据此确定螺栓其他部分尺寸，并 进行精确校核，疲劳强度校核时应特别注意受力变形 线图；d). 注意采取适当措施提高螺栓联接强度。 1.
M
M
F1 L1 + F2 L2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Fz Lz = M
z
∑
i =1
Fi L i = M
(1)
8
7
6
5
Fi = F
L
max
i
L
(2)
1
2
3
4
max
由上二式得受力最大的螺栓 的工作拉力为： 的工作拉力为：
Fmax =
ML max
z
∑L
i =1
2 i
Fm
受倾覆力矩的螺栓组 受力情况
F2m
d1——一般为螺栓的小径 一般为螺栓的小径 注意： 注意：螺栓的危险截面
设计式为： 设计式为：
d1 ≥
π [σ
4F
]
F
d1计算出后,再按标准查选螺纹的公称直径（大径）d 。 计算出后,再按标准查选螺纹的公称直径（大径）
粗牙普通螺纹基本尺寸
3 紧螺栓联接的强度计算 紧螺栓联接的强度计算
⑴仅受预紧力的紧螺栓联接
保证静力或疲劳拉 伸强度
受剪螺栓 铰制孔用螺栓结合部位发生压溃或螺栓 杆被剪断
保证结合处的挤压 强度和螺栓杆的剪 切强度
2 松螺栓联接的强度计算（不预紧）
螺栓工作之前不需拧紧，不受力。 螺栓工作之前不需拧紧，不受力。 拉伸强度条件为： 拉伸强度条件为：
σ =
F 1 π d 12 4 ≤ [σ
]
校核式
A ——接合面的有效面积 接合面的有效面积 W ——接合面的抗弯截面系数 接合面的抗弯截面系数
实际螺栓组受力为组合状况
例：固定在钢制立柱上的铸铁托架
复杂受力状态
简 化
4种典型的受力状态 种典型的受力状态
分别求出在典型的受力状态下的力
向 量 迭 加
求出受力
的
受的力
螺栓组受力分析：向底板对称中心简化。 螺栓组受力分析：向底板对称中心简化。 轴向载荷 横向载荷 倾覆力矩
§5-5 螺栓组联接的设计
1 螺栓组联接的结构设计 2 螺栓组联接的受力分析
2 螺栓组联接的受力分析
受力分析的目的：根据联接的结构和受载情况， 受力分析的目的：根据联接的结构和受载情况，求出受 力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。 力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。 受力分析时所作假设：所有螺栓的材料、直径、 受力分析时所作假设：所有螺栓的材料、直径、长度和 预紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合； 预紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合； 受载后联接接合面仍保持为平面。 受载后联接接合面仍保持为平面。 受力分析的类型： 受力分析的类型：
普通 各螺栓仅受相等的预 螺栓 紧力
∑ ri
i =1
Fmax =
Trmax 直接以F 代入剪切和挤压强 max z ∑ ri 度计算；而预紧力仅起保证 联接紧固作用
i =1
Fmax =
MLmax 对受力最大螺栓进行强度计
∑ L2 i
i=1
z
算而且应满足下式：
σ P max = σ P + ∆σ P max ≤ [σ P ]
螺栓组 受力 横向载 荷F∑ 轴向载 荷F∑
组中各螺栓受力状况 各螺栓所受横向工作 载荷相等 各螺栓所受轴向工作 载荷相等
受力最大螺 栓的受力
备注 普通螺栓
f ⋅ F0 ⋅ z ⋅ i ≥ KS ⋅ FΣ
d
2 s
F=
F =
F0 ≥
FΣ
FΣ
K f ⋅
S z
z
z
T
铰制 螺栓
π
4
[σ ]⋅ d
P
⋅
s
[ ]⋅ τ
T1 τ= = I
F0 tg(ϕ + ϕ v ) ⋅
d2
πd 13
2
F0
T1
16
M10～M64 第四强度理论： 第四强度理论：螺栓的计算应力为
普通钢制螺 栓τ=0.5σ
σ ca =
σ
2
+ 3τ
2
≈ 1 . 3σ =
1 .3 F0
π
≤ [σ
]
4
d
2 1
将所受的拉力（预紧力）增大 将所受的拉力（预紧力）增大30%以考虑扭转的影响 以考虑扭转的影响