浙江省台州市天台县始丰中学八年级数学下册 16.1 二次

二次根式
学习目标：1.知道二次根式的概念。

2、知道二次根号下被开方数是非负数，并会加以应用。

【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课堂元素自学合学展学
学法指导
（内容·学法·成果。

时间）
互动策
略
（内容·形
式·时间）
展示
方案
（内容·方
式·时间）
概念认知·例题导析（学习内容）认真自研教材P2-3完成下列自研探究：
旧知链接 :1. a的算是平方根的定义
2.填空：（1）面积为3的正方形的边长为，面积为s的正方形的边长
为。

（2）等腰直角三角形的面积为7平方厘米，则它的腰长为。

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面的时间t(s)与开始下落的高度h(m)满
足关系式h= 1/2gt2，用含h和g的关系式表示t为。

3.我们把形如的式子叫做二次根式，称为二次根号。

4. 判断题：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、、x
（x>0）、0、42、
1
x y
+
、x y
+（x≥0，y•≥0）．
5. 例2．当x是多少时，31
x-在实数范围内有意义？
解：由得：。

当时，31
x-在实数范围内有意义．
小对子
交流分享
·准备询问
对子的问
题：。

；
互助组：4
人
冲刺挑战
旧知链接2
共同体：8
人
在学科组长
的带领下：
•做好展示
任务分工，
完成版面设
计，做好展
示前的预
演。

展示方案
提示：
展示单元
一：
二次根式
判定，运
用。

应用探究例1：判定下列代数式中哪些一定是二次根式:
2
-，33，1
+
a，1
2+
a，2)2
(-
x，x
-(x≦0)，3
2
2+
-x
x，
2
)4
(-
-x
例2：已知：
2
1
-
x
再实数范围内有意义，求X的取植范围。

展示方案
二
利用“a
（a≥0）”
解决具体
问题
3要使二
次根式在
（2）当x 是多少时，23x ++1
1
x +在实数范围内有意义？
(3)当 X 是怎样的实数时2
x 有意义 ，（x ）2
呢？
实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

应用探究
例3：已知y=2x -+2x -+5，求
x
y
的值． 梳理小结
查学
课本3页练习1， 2 第2页思考题
评学（回家25分钟）
日清三层级能力提升达标题 自评： 师评： 基础题：
1、当x 时，x -2在实数范围内有意义。

2、计算：()
=--22
)2(3 。

3、已知a=2-，则代数式12
-a 的值是 。

4.若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004
的值 。

5 ．若3x -+3x -有意义，则2
x -=_______．
.
发展题：
1、若0)1(32
=++-n m ，则m －n 的值为 。

2、若255+-+-=x x y ，则xy 的平方根是 。

3.2
(5)x --x 有（ ）个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．无数
提高题： 1.若
x -2在实数范围内有意义，化简x x -+-3)2(2
2..已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．
培辅：
你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述。