七年级数学上册 期末试卷测试卷(含答案解析)

七年级数学上册 期末试卷测试卷（含答案解析）
一、选择题
1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元
D ．46.1728910⨯亿元
3．如图，给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 4．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ） A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋2| C ．x 2＋2 D ．x 2－2 5．下列各项中，是同类项的是（ ）
A ．xy -与2yx
B ．2ab 与2abc
C ．2x y 与2x z
D ．2a b 与2ab
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
7．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.
则线段CD 的长为（ ） A ．2.5
B ．3.5
C ．2.5或5.5
D ．3.5或5.5
8．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元. A ．100
B ．140
C ．90
D ．120
9．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1
C ．13x ﹣1
D ．6x 2+13x ﹣1
10．2020的绝对值等于（ ） A ．2020
B ．-2020
C ．
1
2020
D ．1
2020
-
11．下列运算正确的是( ) A ．332(2)-=- B ．22(3)3-=- C ．323233-⨯=-⨯
D ．2332-=-
12．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ） A ．33.2410⨯
B ．43.2410⨯
C ．53.2410⨯
D ．63.2410⨯
13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元
D ．46.1728910⨯亿元
14．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-= B ．20x 4x 5+= C ．
x x 5204+= D ．
x x
5204204
+=+- 15．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．球体
D ．棱锥
二、填空题
16．方程2x+1=0的解是_______________. 17．单项式2
23
x y π-
的次数为_________________ 18．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.
19．如图，OC 是∠AOB 的平分线，如果∠AOB=130°,∠BOD=24°48＇，那么∠COD=_____.
20．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．
21．列各数中：(5)+-，|2020|-，4
π-
，0，2019
(2020)-，负数有________个. 22．把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝_____°．
23．已知∠α＝28°，则∠α的补角为_______°．
24．按照下图程序计算：若输入的数是 -3 ，则输出的数是________
25．如果方程21
(1)20m m x --+=是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是
__________．
三、解答题
26．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？ 若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．
单价 数量 总价 今天 12 x 明天
27．计算：(1)2
43()(3)3
-⨯-+-； (2)62
112(3)522
-+⨯--÷⨯．
28．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分
BOC ∠．
（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．
（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示）
29．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：
出发 途中 结束
时间 7:00
7:10
a
小莉的步数
1308
3183
8808
出发
途中
结束
时间 7:00
7:10
7:25 爸爸的步数
2168
4168
b
（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；
（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？ 30．计算： （1）（-
23）-（+13）-|-34|-（-14
） （2）-12-（1-0.5）×1
3
×[3-（-3）2] 31．解方程
（1）()3226x x +-=； （2）
212
134
x x +--= 32．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．
（1）数轴上点P 表示的数为 ；
（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；
（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）
33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为
200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬
州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟 （1）求宝应站到扬州高铁站的路程；
（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟. ①求高铁经过多长时间追上动车；
②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.
四、压轴题
34．[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？
[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）
没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。

[ 问题应用 ]
一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．
35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()2
50c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．
a =
b =
c =
(2)
a 、
b 、
c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1
125x x x (请写出化简过程)．
(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
36．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=______；②|﹣
1
2+0.8|=______；③23.2 2.83
--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫
-++---+ ⎪⎝⎭
（3）用简单的方法计算：|
13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣
1
2003
|． 37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，
85AOE ∠=
（1）求COE ∠；
（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时
AOC DOE ∠=∠；
（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到
4
5
AOC EOB ∠=
∠，求m 的值． 38．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．
（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；
（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．
39．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；
②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由；
(2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PB
PC
+的值不变.
40．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；
(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；
(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．
41．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；
(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
42．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．
（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；
（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；
（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．
43．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．
(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝1
2
x﹣5的解，在数轴上是否存在
点P使PA+PB＝1
2
BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，
当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣3
4
BN的值不变；②
13
PM
24
BN的值不
变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.
由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．
考点：本题考查的是旋转的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
6172.89亿=6.17289×103亿．
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：由图可知，
∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；
∠2和∠4是内错角，故③正确；
∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；
∴正确的只有1个；
故选：B.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】
A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】
A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；
C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；
D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6．B
解析：B
【解析】
根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论．
【详解】
如图1，∵C是线段AB的中点，若AB＝8，
∴BC＝1
2
AB＝4，
∵BD＝1.5，
∴CD＝5.5；
如图2，∵C是线段AB的中点，若AB＝8，
∴BC＝1
2
AB＝4，
∵BD＝1.5，
∴CD＝2.5，
综上所述，线段CD的长为2.5或5.5．
故选C.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．8．C
解析：C
【解析】
【分析】
设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．
【详解】
设该商品进价为x元，
由题意得（x+70）×75%-x=30，
解得：x=90，
答：该商品进价为90元．
故选：C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．9．A
解析：A
【解析】
【分析】
由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
根据题意列得：（3x2＋4x−1）−（3x2＋9x）＝3x2＋4x-1−3x2−9x＝−5x−1．
故选A．
【点睛】
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义直接进行计算即可．
【详解】
根据绝对值的概念可知：|2020|=2020．
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据幂的乘法运算法则判断即可.
【详解】
A. 332(2)-=-=-8,选项正确;
B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;
C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;
D. 2339,28,-=--=-选项错误;
故选A.
【点睛】
本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
将324000用科学记数法表示为：53.2410⨯．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
13．A
解析：A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
6172.89亿=6.17289×103亿．
故选A ．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．D
解析：D
【解析】
由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h ，逆水中的速度为（20﹣4）km/h ，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h ”可得顺水行驶x 千米的时间+逆水行驶x 千米的时间=5h ，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．
【详解】
若设甲、乙两码头的距离为xkm ，由题意得：
204204
x x +=+-5． 故选D ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．
15．B
解析：B
【解析】
试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选B ．
考点：由三视图判断几何体．
二、填空题
16．x=-
【解析】
【分析】
先移项，再系数化1，可求出x 的值．
【详解】
移项得：2x=-1，
系数化1得：x=-．
故答案为：-．
【点睛】
解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同
解析：x=-12
【分析】
先移项，再系数化1，可求出x 的值．
【详解】
移项得：2x=-1，
系数化1得：x=-
12． 故答案为：-
12
． 【点睛】
解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，最后系数化1． 17．3
【解析】
【分析】
根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.
【详解】
解：单项式的次数为：；
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 解析：3
【解析】
【分析】
根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案.
【详解】 解：单项式223
x y π-
的次数为：213+=； 故答案为：3.
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握单项式次数的定义. 18．165
【解析】
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴，
解析：165
【解析】
【分析】
设书的原价为x 元，根据关系式为：书的原价-13=书的原价×0.8+20，列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，设小宇购买这些书的原价是x 元，
∴130.820x x -=+，
解得：165x =；
故答案为：165.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19．2°
【解析】
【分析】
由角平分线定义，求出∠BOC 的度数，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】
解：∵OC 是∠AOB 的平分线，∠AOB=130°，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
解析：2°
【解析】
【分析】
由角平分线定义，求出∠BOC 的度数，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】
解：∵OC 是∠AOB 的平分线，∠AOB=130°， ∴111306522
BOC AOB ∠=
∠=⨯︒=︒， ∴652448'4012'40.2COD BOC BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒=︒；
故答案为：40.2︒.
【点睛】 本题考查了角的计算，利用角平分线的性质得出∠BOC 是解题关键，又利用了角的和差．
20．两点确定一条直线
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解答．
【详解】
解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本
解析：两点确定一条直线
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线解答．
【详解】
解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
21．3
【解析】
【分析】
先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.
【详解】
解：，，
负数有：，，，共3个
故答案为：3
【点睛】
本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次 解析：3
【解析】
【分析】
先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.
【详解】
解：(5)5+-=-，20202020-=，
负数有：(5)+-，4
π-
，2019(2020)-，共3个 故答案为：3
【点睛】 本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次幂是负数，掌握相关法则是本题的解题关键.
22．59°
【解析】
【分析】
根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质得到，求出解决即可.
【详解】
解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠
则
故答案是59°.
【点睛】
本题考查了折叠的性质
解析：59°
【解析】
【分析】
根据折叠的性质，得到DEF FEM ∠=∠，再根据平行线的性质得到62EGF ︒∠=，求出118,DEG ︒∠=解决即可.
【详解】
解：∵把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠
62AEG ︒∠=
62,EGF DEF FEM ︒∴∠=∠=∠
118,DEG ︒∴∠=则59DEF FEM ︒∠=∠=
故答案是59°.
【点睛】
本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解决本题的关键是熟练掌握折叠与平行线的性质，找到相等的角.
23．152
【解析】
【分析】
根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.
【详解】
∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．
【点睛】
本题考查补角的概念
解析：152
【解析】
【分析】
根据相加等于180°的两角称作互为补角计算即可.
【详解】
∵∠α=28°，∴∠α的补角的度数=180°﹣28°=152°．故答案为152．
【点睛】
本题考查补角的概念，解题的关键是熟知求∠α的补角时，用180°减去这个角的度数．24．4
【解析】
【分析】
设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可. 【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：
解析：4
【解析】
【分析】
设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x= -3代入列式求解即可.
【详解】
解：根据题意得，当输入数为-3，
则输出的数为：(-3+1)2=4.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序. 25．-1
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义可得出，，求解即可．
【详解】
解：由题意可得，，，
解得，m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义 解析：-1
【解析】
【分析】 根据一元一次方程的定义可得出2m 11-=，m 10-≠，求解即可．
【详解】 解：由题意可得，2m 11-=，m 10-≠，
解得，m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义是解此题的关键．
三、解答题
26．29个.
【解析】
【分析】
根据单价×数量=总价可以表示出今天购买的数量为
12x ，由题意可得明天的购买单价为12×0.9=10.8，总价为x-24，则明天的购买数量为
-2410.8
x ，然后根据明天比今天多买1个列方程求解即可
【详解】
表格中的填法不唯一，如：
由题意，得
10.8－12
＝1． 解得 x ＝348．
348÷12＝29 答：小明今天需购买29个纸杯蛋糕.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键.
27．(1)3；(2)-3.
【解析】
【分析】
分别根据有理数的运算法则计算即可解答.
【详解】
(1)原式＝4＋2－3＝3；
(2)原式＝－1＋2×9－5×2×2＝－1＋18－20＝－3 .
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键一是注意运算的顺序，二是注意乘方运算的符号判断.
︒-.
28．（1）60︒；（2）3602α
【解析】
【分析】
（1）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系求∠COE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，最后利用平角定义求解；
（2）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系将∠COE用α表示，再根据角平分线的定义将∠BOC用α表示，最后利用平角定义求解.
【详解】
解：（1）∵OC⊥OD,
∴∠DOC=90°
∵∠DOE=150°,
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=150°-90°=60°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠COE=2×60°=120°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°；
（2）∵OC⊥OD,
∴∠DOC=90°
∵∠DOE=α,
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=α-90°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=2∠COE=2×(α-90°)= 2α-180°,
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(2α-180°)=360°-2α.
【点睛】
本题考查垂直定义和角平分线的定义及角的和差关系，掌握定义，理清角之间的关系是解答此题的关键.
29．（1）7:40；7168；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.
【解析】
【分析】
（1）分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化,求出每人速度，再根据途中和结束的时间内步数变化求出时间，最后确定两人结束的时间；
（2）由总路程等于步数乘以每步的长度，根据两人路程相等列方程求解；
（3）根据爸爸的步数乘以每步的长度计算总路程即可.
【详解】
解：根据题意得小莉的速度为31831308
10
=187.5步/分，
∴途中到结束所用时间为88083183
30
187.5
分，
∴a=7:40;
爸爸的速度为41682168
=200
10
步/分，
∴途中到结束所走的步数为20015=3000步，
∴b=4168+3000=7168步；
（2）设小莉的每步跑xm，根据题意得，
(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)
解得，x=0.8,
x+0.8=1.2m.
答：小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；
（3）(7168-2168) ×1.2=6000米
答：渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，路程问题，分析出表格信息，得出速度，时间，步数及路程的关系是解答此题的关键.
30．（1）-3
2
；（2）0.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】
解：（1）（-2
3
）-（+
1
3
）-|-
3
4
|-（-
1
4
）
=（-2
3
）+（-
1
3
）-
3
4
+
1
4
=-3
2
；
（2）-12-（1-0.5）×1
3
×[3-（-3）2]
=-1-
()113923
⨯⨯- =-1-16
×（-6） =-1+1
=0．
【点睛】 考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
31．（1）2x =；（2）25
x =
【解析】
【分析】
（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解.
【详解】
解：（1）()3226x x +-= 3246x x +-=
510x =
2x =；
（2）212134
x x +--= ()()4213212x x +--=
843612x x +-+=
5=2x
2=5
x . 【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.
32．（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m .
【解析】
【分析】
（1）设点P 表示的数为x.根据点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x =x -(-2)，解方程即可；
（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=，解方程即可；
（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，求出y 的表达式即可.
【详解】
（1）设点P 表示的数为x.
∵点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点，
∴-1-x =x -(-2)，
解得：x =-1.5.
故答案为：-1.5.
（2）设点P 表示的数为x.则( 1.5) 2.5x --=， ∴ 1.5 2.5x +=，
∴x +1.5=±2.5，
∴x +1.5=2.5或x +1.5=-2.5
∴x =1或x =-4.
（3）设B 表示的数为y ，则m +y =2×(-1.5)，
∴m +y =-3，
∴y =-3-m.
【点睛】
本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.
33．（1）宝应站到扬州高铁站的路程为100km ；（2）①高铁经过20分钟时间追上动车②高铁经过12分钟后，与动车的距离相距20千米．
【解析】
【分析】
（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm, ，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟，根据时间=路程:速度即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论;
（2）①分析出动车和高铁在每个站点的具体时间进行比较即可;
②分析出动车和高铁在每个站点的具体时间及行驶过的路路程，进行比较．
【详解】
解：（1）设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm,依题意得：
12003006
x x -= 解得：100x =
答：宝应站到扬州高铁站的路程为100km ．
（2）①每个相邻站点距离为1005=20km ÷ , 动车到每一站所花时间为
20606200⨯=(分钟) , 高铁到每一站所花时间为20604300
⨯= (分钟) ． ∴动车在高邮北站的时间为： 6:06-6:10
动车在高邮高铁站的时间为：6:16-6:20
动车在邵伯站的时间为：6:26-6:30。