中考数学模拟考试题卷(含答案) (8)

考数学模拟试题
一、选择题（每小题3分、共24分）
1、下列各式中，正确的是（ ）
（A ）835a a a =+ （B ）632a a a =⋅ （C ）()63293a a -=-（D ）9
312=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、下列命题中，真命题是( )
(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
3、某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( )
（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．18
4、如果一定电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的图像是( )
5、世界文化遗产长城总长约6 700 000m ，用科学记数法可表示为( )
（A ） 6.7×105m （B ） 6.7×510-m （C ） 6.7×106m （D ） 6.7×610-m
6、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
7、图1中几何体的主视图是( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 8、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，
则拱桥的半径为( )
（A ）6.5米 （B ）9米 （C ）3米 （D ）15米
正面 A B C D
A B C D
图3
二、填空题（每小题3分共24分）
9、已知点P （－2，3），则点P 关于x 轴对称的点坐标是 10、如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，
其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________ （单
位：mm ）(用含x 、y 、z 的代数式表示)
11、方程 x 2 = x 的解是__________________
12、圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D ＝________°
13、已知一个梯形的面积为222cm ，高为2 cm ，则该梯形的中位线的长等于
________cm
14、 如图，在⊙O 中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________
15、若圆的一条弦长为6 cm ，其弦心距等于4 cm ，则该圆的半径等于________
cm ．
16、函数b ax y +=的图像如图所示，则y 随 x 的增大而
三、解答题：（共75分）
17、（7分）解不等式组36412x x x x
+⎧⎨
+≥⎩
18、（8分）先化简，再求值：21,221
21222=÷--++--x x x x x x x x 其中
19（8分）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。

例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点(1) ； (2）
不同点：(1） ；(2）
20、（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．
你添加的条件是
证明：
21、（9分）有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。

（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？
（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？
22（9分）、如图，⊙O是等腰ΔABC的外接圆，AD、AE分别∠BAC及其邻补角的平分线，AD 交⊙O于D，交BC于F，由这些条件直接写出六个正确的结论： (不再连结其它线段)
23（9分）为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在楚雄州范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费1y 、2y 与通话时间x 之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
24、（本题10 分）
美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的
一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植
草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加
（如图所示）
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001
年底的绿地面积为 公顷，比2000年
底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001
年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使
城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面
积的年平均增长率．
25、（12分）阅读下列材料，按要求解答问题.
(1)观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A＝2∠B.我们由此出发来进行思考.
在图1中，作斜边上的高CD，由于∠B＝30度，可知c＝2b,∠ACB＝30度，于是AD＝b/2,BD＝c-d/2.
由于ΔCDB∽ΔACB，可知a/c＝BD/a，即a2＝c·BD.同理b2＝c·AD.于是a2-b2＝c(BD-AD)＝C［(c-b/2)-b/2］＝C(c-b)＝c(2b-b)bc.
对于图2，由勾股定理有a2＝b2+c2.由于b＝c，故也有a2-b2＝bc.
这两块三角尺都具有性质a2-b2＝bc.
在ΔABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形.两块三角尺就都是特殊的倍角三角形.对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然成立吗?暂时把我们的设想作为一个猜测：
如图3，在ΔABC中，若∠CAB＝2∠ABC，则a2-b2＝bc.
在上述由三角尺的性质到“猜测”这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪一种?选出一个正确的将其序号填在括号内( ).
①分类的思想方法；
②转化的思想方法；
③由特殊到一般的思想方法；
④数形结合的思想方法.
(2)这个猜测是否正确?请证明.。