最新最新鲁教版七年级数学上册期末试题含答案

2016—2017学年度第一学期七年级期末数学试题
I 卷选择题
一、选择题（每题3分，共60分）
1．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为（ ）
A 、（－2，0）
B 、（0，－2）
C 、（1，0）
D 、（0，1）
2、已知等腰三角形一腰上的高与另一个腰的夹角是60°，则这个等腰三角形的顶角是（ ）。

A 、30°
B 、60°
C 、30°或150°
D 、60°或150°
3、在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，-3）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）。

A 、-1
B 、1
C 、5
D 、-5
4、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
5、下列说法正确的是（ ）
A 、关于y 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

B 、平行于x 轴上的点，纵坐标相同。

C 、第二象限内的点的坐标为（+，-）。

D 、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。

6、正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k =+的图象大致是（ ）
7、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) （C ） （D ） 8、在-1.414，2，π， 3..1.
4，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 9、下列说法错误的是（ ）
A ．3-是9的平方根
B ．5的平方等于5
C ．1-的平方根是1±
D ．9的算术平方根是3 10、下列说法正确地有（ ）
（1）点（1，-a ）一定在第四象限；（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3） 横坐标为0的点在y 轴上，纵坐标为0的点在x 轴上。

(4)直角坐标系中，在Y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 11、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图
所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法
有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个
12、已知点M （a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，则M
的坐标为
（ ）。

A 、（4，4）
B 、（2，-2）
C 、（-2，2）
D 、（4，4）或（2，-2） 13．估计76的大小应在（ ）
A ．7～8之间
B ．8.0～8.5之间
C ．8.5～9.0之间
D ．9～10之间 14．关于函数y= －x - 2的图像，有如下说法：
①图像过点(0，－2) ②图像与x 轴的交点是（－2，0）③ 由图象可知y 随x 的增大而增大 ④图像不经过第一象限 ⑤图像是与y= -x+2平行的直线 ，其中正确说法有（ ）A ．5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 15、直线22+-=x y 分别与x 轴y 轴交于A.B ，则(=∆AOB S ) A.2 B.1 C.5 D.4
16、下列函数：（1）y ＝πx(2)y ＝2x-1 (3)y ＝x
3
(4)y ＝12—－3x(5)y ＝x 2-1中，是一次函数的有（ ）
A 、 4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 17、正比例函数3
2
)2(--=n
x n y ，则下列结论正确的是（ ）
A.y 随x 增大而增大
B.图象过二.四象限
C.图象过一.三象限
D.y ＝0 18、列图形中,表示一次函数n mx y +=与正比例函数n m mnx y ,(=为常数且
)0≠mn 图象是( )
19、直线y ＝1－kx 经过(-3,7),则该直线不经过( )。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交
于点F，则∠AFE的度数是（）．
A.50°
B. 60°
C.70°
D.无法确定
II非选择题
二、填空（每题3分，共12分）
21的算术平方根为，2
的算术平方根为；
(7)
22、点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A 点的坐标是，A点离开原点的距离是。

23、如图7，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,
使点C落在C／处，BC／交AD于E，AD=8，AB=4，
则DE= 。

24、如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、
B提供牛奶，奶站应建什么地方，才能使从A、B
到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是。

三、解答题（48分）
25、（8分）如图，等边三角形ABC，边长为2厘米，以A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出B、C的坐标。

26、（10分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，
BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
(1)求证：BF＝AC
27.（8分）已知一次函数y ＝k x ＋b 的图象经过点(0，-5)，且与正比例函数x y 2
1
的图象相交于点(2，a).求：(1 )求a 的值；(2) 求一次函数的解析式；
28、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是 （填①
或②），月租费是 元；（2分）
（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式；（6分）
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．（4分）
29、（10分）如图，△ABC是等腰直角三
角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。

（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）若A B＝4cm，求四边形APDQ的面积。

七年级期末考试数学答题纸
姓名： 学校： 考号：
参考答案
一、选择题
二、填空题
21、±2；7；
22、（6，8）或（6，-8）；10；
23、5；
24、10.
三、解答题
25、如图：过点C作C D⊥x轴交AB于点D。

∵△ABC是等边三角形，边长为2厘米，∴AB=2
厘米，∴A （2，0），又∵C D ⊥x 轴，∴AD=BD=1，由勾股定理得：CD=3，∴C(0, 3)
26、（1）、∵∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 于
点D ，∴∠ACB ＝45°, ∴BD=CD 。

∵BE ⊥AC 于点E ，∴∠BEC ＝90°, ∵∠EFC ＝∠BFD ，∴∠DBF ＝∠ACD ，∴△ACD ≌△BFD ，∴求证：BF ＝AC 。

（2）、∵BE 平分∠ABC ，BE ⊥AC 于点E ，∴△ABC 是等腰三角形，∴
CE=21AC ，∴CE=2
1BF.
27、解：∵一次函数y ＝k x ＋b 的图象经过点(0，-5)，且与正比例函数
x y 21=
的图象相交于点(2，a). ∴把(2，a)代入x y 2
1
=得：a=21×2=1，
∴交点（2，1）。

把(0，-5)和（2，1）分别代人y ＝k x ＋b 得： b =-5，1=2k +b 。

解得：b =-5，k =3，∴一次函数关系式为y ＝3x -5.
28、解：（1）、①，30；
（2）、设①的函数关系式为1y =1k x+b ，把（0，30）和（500，80）分别代人1y =1k x+b 得：b=30，80=5001k +b ，解得：b=30，1k =0.14，∴①的函数关系式为1y =0.1x+30。

设②的函数关系式为2y =2k x ，把（500，100）代人2y =2k x 得：100=5002k ，解得：2k =0.2x 。

∴②的函数关系式为2y =0.2x 。

（3）、当1y =2y 时，0.1x+30=0.2x ，解得：x=300。

∴当通话时间为300分时，两种通讯收费同样多，当通话时间大于300分钟时，选择①便宜，当通话时间小于300分钟时，选择②便宜。

29、（1）证明：连接AD ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，D 是BC 的中点。

∴AD=BD ，∠BAD=∠B ，∠ADB=90°。

又∵BP=AQ ，∴
△ADQ ≌△BDP ，∴DP=DQ ，∠BDP=∠ADQ 。

∵∠BDP+∠ADP=90°，∴∠BDP+∠ADQ =90°，∴∠PDQ=90°。

∴△PDQ 是等腰直角三角形。

（2）、∵△ADQ ≌△BDP ，∴
A P
D S 四
边形=ADB S ∆，∵A B ＝4cm ，∴AC=4cm, ∴ABC S ∆=4×4×
2
1
=8平方厘米，ADB S ∆=8×
2
1
=4平方厘米.。