初中数学 人教版 七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元检测(有答案)

不等式与不等式组
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A ．5＋4＞8 B ．2x －1 C ．2x≤5
D ．
1
x
－3x≥0 2．不等式组21{30x x +≥-≥①②
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列结论中正确的有( )
①若a b >，且c d =，则ac bd >②若0a b ->，0c ≠，则ac bc > ③若0ab <，则,a b 异号 ④若22ac bc >，则a b > A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．若a b >，0m <，则下列不等式成立的是（ ）． A ．a m b m -<- B ．a m b m -+>-+ C ．am bm >
D ．
a b
m m
< 5．在平面直角坐标系中，若点(2,1)P m m -+在第三象限，则m 的取值范围是( ) A ．1m <-
B ．2m >
C ．12m -<<
D ．1m >-
6．如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A ．a>0
B ．a<0
C ．a>－1
D ．a<－1
7．如果不等式组841
x x x m
+<-⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是（ ）
A ．3m ≥
B ．3m ≤
C ．3m =
D ．3m <
8．若不等式组11324x x
x m
+⎧<-⎪
⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）
A ．2m ≤
B ．2m <
C ．2m ≥
D ．2m >
9．若不等式组30x a
x >⎧⎨-≤⎩
，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( )
A ．0a 1≤<
B ．0a 1<<
C ．0a 1?
<≤ D ．0a 1≤≤
10．某种商品的进价为800元，出售是标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打
折销售，但是保证利润率不低于5%，则至少可打（ ） A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
11．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ） A ．6立方米 B ．7立方米
C ．8立方米
D ．9立方米
二、填空题
12．若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．
13．不等式组330
24x x +>⎧⎨<⎩
的解集是_________．
14．要通过“举反例”的方式说明命题“因为53>，所以53m m >”是错误的，可以举的m 值为___．（写出一个即可）
15．关于x 的不等式组430
340a x a x +>⎧⎨-≥⎩
恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是
_____________.
16．若关于x 的一元一次不等式组21
1
x x a -≥⎧⎨
-≥⎩有解，则a 的取值范围是_____．
17．一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对_____道题.
18．下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y ，则输入的x 的取值范围是_____．
19．若关于x 的分式方程k 1
2x 1
-=+的解为负数，则k 的取值范围为__． 三、解答题 20．解不等式
221
123
x x +-+…，并把它的解集在数轴上表示出来：
21．解不等式
（1）解不等式组
210
520?
2347
x
x
x x
+≥
⎧
⎪
+>
⎨
⎪->-
⎩
的整数解．
（2）
()
324
12
1
3
x x
x
x
⎧--≥-⎪
⎨+
>-
⎪⎩
22．在“母亲节”前夕，店主用不多于900元的资金购进康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
23．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？24．春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A、B两种型号的大巴车外出春游，且A型车每辆租金为580元，B型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人．
（1）请问1辆A型与1辆B型大巴车各有几座？
（2）现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A型大巴车x辆，租车总费用为w元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．
25．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
(1)按该公司要求可以有几种购买方案？
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？
参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B 11．C 12．3
13．12x -<< 14．-2（答案不唯一） 15．
4332
a ≤≤ 16．a≤0 17．20
18．4≤x ＜11 ． 19．k ＜3且k≠1． 20．x ≥2
21．（1）0，1；（2）x ≤1． 22．至少购进玫瑰200枝．
23．（1）120件；（2）150元．
24．（1）每辆A型客车有30个座位，每辆B型客车有45个座位；（2）共有19种租车方案，租A型客车43辆，B型客车7辆最省钱，最低费用为29840元．
25．（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,。