五年级上册数学一课一练-6.3梯形面积 人教版(含解析)

五年级上册数学一课一练梯形面积
一、单选题
1.梯形的上底是8厘米，下底是上底的倍，高是上底的一半，梯形的面积为( )
A. 96平方厘米
B. 48平方厘米
C. 20平方厘米
2.一个梯形的面积是80平方厘米，高是20厘米，则上、下底之和是（）。

A. 40厘米
B. 8厘米
C. 4厘米
3.推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（）.
A. 旋转
B. 平移
C. 旋转和平移
4.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长( )。

A. 24厘米
B. 12厘米
C. 18厘米
二、判断题
5.面积相同的两个梯形，形状完全相同
6.梯形的上底下底越长，面积越大。

7.三角形与梯形的面积相等，都等于平行四边形面积的一半。

三、填空题
8.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)．
（1）面积是________cm2
（2）面积是________cm2
9.下图是一个直角梯形。

如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，面积增加了12平方厘米。

原来这个直角梯形面积是________平方厘米。

10.一个占地平方千米的梯形菜地，上、下底之和是800米，高是________米。

11.求阴影部分的面积．
________
12.一块木板的面积是平方米，锯成上底是米，下底是米，高是米的梯形。

最多可以锯________块
四、解答题
13.我们知道，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（如图），“上底+下底”就是这个平行四边形的底，再“×高”就可算出平行四边形的面积，最后“÷2”就算出一个梯形的面积。

你还能用其他的方法推导出这个公式吗?请你在图上画一画，并写出推导的过程。

14.小刚有一个梯形玩具，已知这个玩具的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多6厘米，这个梯形玩具的上底是多少厘米呢？（用方程解）．
15.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），一边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是85m，求养鸡场的面积。

五、应用题
16.一个拦河水坝的横截面是个梯形，它的面积是平方米，上底是12米，下底是22米，这个拦河水坝的高度是多少米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】上底是8厘米，下底是上底的倍，高是上底的一半，所以下底为20厘米，高为4厘米，所以面积为（8＋20）×4÷2＝48平方厘米
【分析】通过梯形面积公式的代入运算可得出答案，本题考查的是梯形的面积。

2.【答案】B
【解析】【解答】80×2÷20
＝160÷20
＝8（厘米）
所以，这个梯形上底与下底的和是8厘米。

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可用梯形的面积乘2再除以高，列式解答，关键是梯形的面积公式的灵活应用。

3.【答案】C
【解析】【解答】解：根据分析可得，推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是旋转和平移.
故答案为：C．
【分析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移，即可构成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式.
4.【答案】B
【解析】【解答】面积是96平方厘米，高是8厘米，所以上底和下底的和为96×2÷8＝24厘米，再将周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米，所以单条腰的长度为12厘米。

【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案，本题考查的是梯形的面积。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】面积相同的两个梯形，形状可能相同，可能不同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】因为梯形的面积S=（a+b）×h÷2，即梯形的面积只与上底、下底和高的长度有关，而与梯形的形状无关，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道梯形的高，无法确定梯形面积的变化情况。

原题说法错误。

故答案为：错误
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，梯形面积的大小与梯形上下底的长度与高的长度有关，由此判断即可。

7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形与梯形的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断即可．此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用．
三、填空题
8.【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】（1）（6+12）×（6÷2）÷×（6÷2）2÷2
=18×3÷×9÷2
=
=（cm2）
（2）×（8÷2）2÷2+8×4
=×16÷2+8×4
=+32
=（cm2）
故答案为：；.
【分析】根据图意可知，图1的阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2；半圆的面积=圆的面积÷2，据此解答；图2的阴影部分的面积=半圆的面积+平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答.
9.【答案】42
【解析】【解答】解：高：12×2÷4=6（厘米），
面积：（9-4+9）×6÷2
=14×6÷2
=42（平方厘米）
故答案为：42。

【分析】变成长方形后，面积增加的部分是一个直角三角形，用三角形面积的2倍除以4即可求出三角形的高，也就是直角梯形的高，梯形上底是（9-4）厘米，下底是9厘米，根据梯形面积公式计算面积。

10.【答案】50
【解析】【解答】解：平方千米=20000平方米，20000×2÷800=50，所以高是50米。

故答案为：50。

【分析】先将单位进行换算，即1平方千米=1000000平方米，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出高即可。

11.【答案】
【解析】【解答】÷2=平方米
【分析】影部分的面积=正方形的面积-三角形的面积，正方形的面积=5 5=25平方米。

三角形的面积=5 2=平方米。

所以阴影部分的面积==平方米。

12.【答案】9块
【解析】【解答】×2÷+÷=9（块）
答：最多可以锯9块。

【分析】本题考查的主要内容是梯形的面积计算问题，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行分析即可.
四、解答题
13.【答案】解：方法一，沿梯形两腰中点的连线将其剪成两部分，再按如图所示拼成一个平行四边形。

梯形的面积=拼成的平行四边形的面积
=（上底+下底）×（高÷2）
=（上底+下底）×高÷2
方法二：分别从梯形两腰中点沿垂直于下底方向剪下两个小直角三角形，再按如图所示描成一个长方形。

梯形的面积=拼成的长方形的面积
=[（上底+下底）÷2]×高
=（上底十下底）×高÷2
方法三，将梯形分割成如图所示的两个三角形。

梯形的面积=两个三角形的面积之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
【解析】【分析】方法一：把梯形沿着腰长度的一半切开后拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是上下底的和，高是梯形高的一半，根据平行四边形面积公式推算梯形面积公式；
方法二：沿着梯形的两条腰切下两个小三角形，重新组合后组成一个长方形，长方形的长是上下底和的一半，宽是梯形的高，根据长方形面积公式推算梯形的面积公式。

14.【答案】解：设这个梯形玩具的上底是x厘米，
（x+x+6）×4÷2＝24
（2x+6）×4÷2＝24
2x+6＝12
2x＝6
x＝3
答：这个梯形玩具的上底是3厘米。

【解析】【分析】设这个梯形的上底为x，则下底为（x+6），梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列方程解答即可。

15.【答案】85-18=67（m）
67×18÷2
=1206÷2
=603（m2）
答：养鸡场的面积是603m2。

【解析】【分析】根据题意可知，用篱笆的总长度-直角梯形的高=上底与下底的和，然后用公式：梯形的面积=上底与下底的和×高÷2，据此列式解答。

五、应用题
16.【答案】解：×2÷(12＋22)＝(米)。

【解析】【分析】告诉梯形面积与上下底，求高。

高=面积x2÷(上底+下底)。