小学六年级数学比例和反比例 测试题含答案及知识点

小学六年级数学比例和反比例测试题含答案及知识点
一、比例和反比例
1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：
树高/米2346…
影长/米1.62.43.24.8…
（2）树高和影长成什么比例?为什么？
（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？
【答案】（1）
（2）解：成正比例。

因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），
所以，树高和影长成正比例。

（3）解：设这棵大树的高度是x米。

=
1.6x=2×10.4
1.6x=20.8
1.6x÷1.6=20.8÷1.6
x=13
答：这棵大树的高度是13米。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；
（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；
（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.
2．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：
看图回答问题：
（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？
（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？
（4）从图中，你还能得到哪些信息？
【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。

（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。

（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；
当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；
比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。

（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生
【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；
（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；
（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；
（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.
3．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

4．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。

已知A物体重180g，B物体重多少克?
【答案】解：180×5÷3=300(克)
答：B物体重300克。

【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.
5．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。

（1）这辆车10小时行驶多少千米?
（2）行驶600千米要多少时?
【答案】（1）解：10×80=800（千米）
答：这辆车10小时行驶800千米。

（2）解：600÷80=7.5（小时）
答：行驶600千米要7.5时。

【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；
（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。

6．反比例关系可以用________式子表示。

【答案】 xy=k
【解析】【解答】反比例关系可以用 xy=k式子表示。

故答案为：xy=k。

【分析】根据反比例关系的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，即可解答。

7．下表中，如果x和y成正比例，?=________；
如果x和y成反比例，？=________。

X80100
y40?
；32
【解析】【解答】如果x和y成正比例，80÷40=2，则100÷？=2，?=100÷2=50；
如果x和y成反比例，80×40=3200，则100×？=3200，？=3200÷100=32.
故答案为：50；32.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
8．因为x=2y，所以x和y成________比例；因为xy=2，所以x和y成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】因为x=2y，所以=2，x和y成正比例；
因为xy=2，所以x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
9．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。

（）
【答案】正确
【解析】【解答】因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），当图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.
10．a÷b＝6，a和b成________比例；ab＝7，a和b成________比例。

【答案】正；反
【解析】【解答】 a÷b＝6，a和b成正比例；ab＝7，a和b成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

11．X＝3Y（X、Y不等于0），X与Y（）
A. 成正比
B. 成反比
C. 不成比例
【答案】 A
【解析】【解答】解：X=3Y，所以X÷Y=3（一定），则X与Y成正比。

故答案为：A。

【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。

12．下面各题中的两种量成正比例的是（）。

A. 书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

B. 圆柱的体积一定，它的底面积和高。

C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】选项A，已读的页数+未读的页数=书的总页数，当书的总页数一定，已读的页数和未读的页数不成比例，因为这里是和一定；
选项B，底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，这是反比例图形；
选项D，这是正比例图形。

故答案为：D.
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此解答；
正比例图像是一条经过原点的直线；反比例图形是一条曲线，据此判断。

13．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的，圆锥的体积为（）cm2。

A. 141.3
B. 47.1
C. 31.4
【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²×（6×）×
=3.14×9×5×
=3.14×15
=47.1（cm³）
故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，先根据分数乘法的意义求出圆锥的高，再根据公式计算体积即可。

14．圆柱和侧面积展开图是个（）
A. 圆形
B. 长方形
C. 长方形或正方形
【答案】 C
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形或正方形的。

故答案为：C。

【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，它的侧面展开图是长方形，
15．圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。

A. 3.14
B. π
C. 6.28
D. 2π
【答案】 D
【解析】【解答】圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的：2πr÷r=2π倍.
故答案为：D.
【分析】如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，据此列式解答.。