江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4

-2 O 2
x
标（-2，3）
点M（-3，4）关于x轴、
P2
P
y轴和坐标原点对称点的
坐标分别是什么？
点M（-3，4）关于x轴、y轴和坐标原点对称点 的坐标分别是什么？
①点M（-3，4）关于x轴 对称点的坐标（-3，-4）
②点M（-3，4）关于y轴 对称点的坐标（3，4） ③点M（ -3，4）关 于坐标原点对称点的 坐标（3，-4）
平面直角坐标系(2)
x轴和y轴统称_坐__标__轴__,x轴上点的坐标 的特点是_纵__坐__标_为__0_,y轴上点的特点是___ _横__坐__标__为_0__与坐标轴平行的直线上的点的 坐标的特点是_横__坐_标__或__纵__坐__标_相__同__
y
5
4
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
（3.5，-8），则x=_-3_._5_；y=_8__.
5.若点M（x-1，-4）关于x轴的对称点的坐标是
（5，y+2），则x=_6___；y=_2__.
6.若点M（x-1，-4）关于y轴的对称点的坐标是
（5，y+2），则x=_-_4__；y=_-_6_.
已知点A(2m,-3),B(6,1-n),根据下列条件 分别求出m与n的值。 （1）点A、B关于x轴对称， （2）点A、B关于y轴对称， （3）点A、B关于原点对称.
y
x
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐
标分别为A（－2,1），B（－3，－1），
C（1，－1）. （1）若四边形ABCD为平
行四边形，那么点D的坐标是
．
y
（2）若以A、B、C、
D为顶点的四边形是平
行四边形，那么点D的
坐标
．
x
回顾与思考
知识点1.点P（m，n）关于x轴、y轴和坐 标原点的对称点的坐标分别是什么？
纵坐标、横坐标 都只改变符号
课堂练习
1.点M（-3，1）关于x轴对称点的坐标（__-3_，__-_1_）_. 2.点M（-4，-2）关于y轴对称点的坐标（__4_，_-_2_）__.
3.点M（5，-2.7）关于坐标原点的对称 点的坐标（_-_5_，__2_.7_）_. 4.若点M（x，y）关于坐标原点的对称点的坐标是
③点P（a，b）与坐标原点的距离是 a2 b2
课堂练习
7.点M（-5，12）到x轴的距离是_1_2__；到y轴的 距离是_5___；到原点的距离是_1_3__.
8.点M（4，-3）到x轴的距离是_3___；到y轴的 距离是_4___；到原点的距离是__5__.
9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是_5___； ②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____.
知识点2.点P（m，n）到x轴、y轴和坐标 原点的距离分别是什么？
知识点3.将点P（m，n）向上、向下、向左、 向右平移得1到的点的坐标分别是什么？
点的横坐标变化,纵坐标不变, 点的位置发生了什么变化?点的纵 坐标变化,横坐标不变呢?
讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和
坐标原点的距离分别多少？
y
点M（-3，4）到x轴、 y轴和坐标原点的距离分 别多少？
M（-3，4） H
1
A
N -2 O 1
x
B
P（2，-3）
结论二
纵坐标的绝对值
y
P（a，b）
N
M
o
x
①点P（a，b）到x轴的距离是 b
②点P（a，b）到y轴的距离是 a
横坐标的 绝对值
5、已知点p(x,y)的坐标满足xy=0,则点p的位置 在哪里？
讨论1：画出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和 坐标原点对称点及写出它们的的坐标。
y
①点P（2，-3）关于x轴
对称点的坐标（2，3）
②点P（2，-3）关于y轴
P3
P1
对称点的坐标（-2，-3） ③点P（2，-3）关于
1
坐标原点对称点的坐
10.点P到x轴的距离是2.5； 到y轴的距离是4.5. 求点P的
(4，-5)或(-4，-5)
坐标
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
-2 -3
1、点（0，－2）在__y_轴__负__半__轴_上____. 2、下列各点中（2,0）（2，－1）（4,2） （－3，－2）（0，－3）（－2,1）在第 一象限的点有__1__个.
3、若点P（a,b）在第二象限，则点 Q（a-3,2b+1)在第_二___象限. 4、如果点（a，b）在第二象限，那么 点（-a,-b）在第几象限.
y
M
M2
1
-2 O 2
x
点M（m，n）关于x轴、
y轴和坐标原点对称点的
M1
M3
坐标分别是什么？
结论一
①点M（m，n）关于x轴对称 的点的坐标是M1（m，-n）
②点M（m，n）关于y轴对称 的点的坐标是M2（-m，n）
横坐标不变 纵坐标只改变
符号
纵坐标不变 横坐标只改变
符号
③点M（m，n）关于坐标原点对 称的点的坐标是M2（-m，-n）
讨论3：将点P（-3，1）先向右平移7个单位得
到P1，再向下平移4个单位得到P2
①写出点P1、P2的 坐标。
②说说点P1、P2 与
P之间的坐标有怎
样的关系？
B
③如图，将线段AB
先向右平移6个单位， 再向上平移2个单位 得到线段A1B1，写出 A1、B1的坐标。
y
A
B1
P O
A1
P1
x
P2
结论三
(m-k，n)
(m，n+k)
左移k 个单位
上移k个 单位
P(m，n)
右移k
下移k个
个单位
单位
(m+k，n)
(m，n-k)
课堂练习
(-5，5)
(-9，4)
左移4 个单位
上移1 个单位
P(-5，4)
右移2
下移3个
个单位
单位
(-3，4)ຫໍສະໝຸດ (-5，1)在直角坐标系中，描出下列各点，并将各 点用线段依次连结起来：（－3，－1）、 （4，－1）、（ 4，4）、（-3，4） （1）观察所得图形是什么图形？ （2）求出图形的面积。