2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷11(含答案)

2022-2023学年人教新版七年级下册数学期末复习试卷11
一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图1，∠1同位角是（　）.
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D. ∠5 2.如图2，下列条件中能判定AB ∥CD 的是（　）.A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠B =∠C
D.∠D =∠13.下列说法错误的是（　）.
A.
的平方根是
B.0.12的平方根是±0.1
C.-9是81的算术平方根
D.
的平方根是±4
4.如图3，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点（　）.
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点5.如图4，小手盖住的点的坐标可能是（　）.
12345图1
A B
C
D E F 1
234
图2
图3
x
y
图4O
A.(5，-6)
B.(7，3)
C.( -3，-5)
D.( -4，3)
6.已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　）.
A. x+1＜y-1
B. x-y＜0
C.-x＜y
D.-＞1
7.已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是-45.6，x的平方根是±1.23，y 的立方根是456，则x和y分别是（　）.
A. x=，y=1 000b
B. x=100a，y=
C.x=，y=
D. x=，y=-1 000b
8.如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值
（）.
A.1
B.2
C. -1
D.0
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同
学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，
题中用“……”表示的缺失条件应补为（　）.
A.三人坐一辆车，有一车少坐2人
B.三人坐一辆车，则2人需要步行
C.三人坐一辆车，则有两辆空车
D.三人坐一辆车，则还缺两辆车
10.若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤k，且关于y
的方程2y=3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　）.
A.5
B.8
C.9 D15
11.某校有4000名学生随机抽取了400名学生进行体重调查，不列说法错误的是（　）.
A.总体是该校 4000名学生的体重
B.个体是每一个学生
C.样本是抽取的400名学生的体重 C.样本容量是400
12.如图5，△ABC 沿着BC 所在直线向右平移a 个单位长度得到△DEF （点E 在点C 的左侧）．下列判断正确的是（　）.
结论Ⅰ：若BF =8，EC =4，则a 的值为2；结论Ⅱ：连接AD ，若△ABC 的周长为18，四边形ABFD 的周长为22，则a 的值为4．
A.Ⅰ和Ⅱ都对
B.Ⅰ和Ⅱ都不对
C.Ⅰ不对，Ⅱ对
D.Ⅰ对，Ⅱ不对
二、填空题（本大题有3小题，每小题有2个空，每空3分，共18分.）13.如图6，由∠A +∠B =180°，可得
，理由是
.
14. 若(m
-2023)是关于x ，y 的二元一次方程，则
m =
，n =
.
15.已知一个正数的两个平方根是m +3和2m −15．（1）这个正数是
；
（2）m ＋5的算术平方根是
.
三、解答题（本大题有7小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，画出必要的图形）
16.（本小题满分6分
）解不等式
图6
A
B
F
C
E D
图5
17.(本小题满分7分) 如图7，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（−5，4）、（−3，0）、（0，2）．
A′
C′
B′
图7
（1）画出△ABC，并求其面积；
（2）如图7，A′B′C′是由△ABC经过平移得到的．已知点P（a，b）为△ABC 内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标是.
18. (本小题满分7分)如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．
（1）请判断关于x，y 的方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由；
（2）如果关于x，y 的方程组是“奇妙方程组，求a的值．
19.(本小题满分7分) 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
＞−1．
解：2（2x−1）＞3（3x−2）−6（第一步）
4x−2＞9x−6−6（第二步）
4x−9x＞−6−6＋2（第三步）
−5x＞−10（第四步）
x＞2（第五步）
任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据 （运算律）进行变形的；
②第
步开始出现错误，这一步错误的原因是
；
任务二：请直接写出该不等式的正确解法．
20. (本小题满分7分)为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图，如图8．
（1）本次调查的样本容量是 ，B 项活动所在扇形的圆心角的大小是
，条形统计图中C 项活动的人数是
；
（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
21. (本小题满分10分) 某电器商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.
(1) 求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格）
(2) 商场准备用不多于2 500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？
各项活动意向参加人数的扇形统计图
人数
各项活动意向参加人数的条形统计图
D 项20%A 项
C 项
B 项
B 项D 项
A 项C 项3505
1015
20
2530321216图10
22. (本小题满分10分)综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．（1）如图9，EF ∥MN ，点A ，B 分别为直线EF ，MN 上的一点，点P 为平行线间一点且∠PAF =130°，∠PBN =120°，求∠APB 度数；
问题迁移
（2）如图10，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线m ∥n ，直线m 分别交OM ，ON 于点A ，D ，直线n 分别交OM ，ON 于点B ，C ，点P 在射线OM 上运动．
①当点P 在A ，B （不与A ，B 重合）两点之间运动时，设∠ADP =∠α，∠BCP =∠β．则∠CPD ，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；
②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点A ，B ，O 三点都不重合），请你直接写出∠CPD ，∠α，∠β间的数量关系．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.A
9.C 10.B 11.B 12.D
P A
B M
N
E
F
图9
M 图10
N
O
A
B
C D P
m n
α
β
13. AD ∥BC ；同旁内角互补，两直线平行14.-2023；415.（1）49（2）316.
解不等式①，得x ＜2；解不等式②，得x ＞1.则不等式组的解集为1＜x ＜2.17.解：（1）如图，△ABC 即为所求；
△ABC 的面积S △ABC
=4×5−×2×4−×2×5−×2×3=8；（2）P′（a +4，b −3），
18.解：（1）是奇妙方程组，理由如下：
，
②−①得x +y =0，
∴原方程组是“奇妙方程组”；（2）∵该方程组是奇妙方程组，∴x =−y ,
∴原方程组可化为
图10
A′B′
C′
C B
A
①+②，得6−a +4a =0，∴a =−2，即a 的值为−2．
19.任务一：①乘法分配律 ②五；不等式两边都除以−5，不等号的方向没有改变
任务二：该不等式的正确解集是x ＜2．20.解：（1）80；54°；20；（2）2000×
=800（人），
答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人．答：不及格的人数是1840名．
21. 解：（1）商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别x 元，y 元.根据题意得，
，解得
.
答：商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别42元，52元.（2）设需要购进 A 型号的计算器z 台，则B 型号计算器为（70-z ）台，根据题意得：30ｚ+40（70-z ）≤2 500，解得，ｚ≥80.
故最少需要购进A 型号的计算器80台.
22.解：（1）∠PAF +∠PBN +∠APB =360°，理由如下：过P 作PT ∥EF ，如图1.
∵EF ∥MN ，∴PT ∥EF ∥MN ，
∴∠PAF +∠APT =180°，∠TPB +∠PBN =180°，∴∠PAF +∠APT +∠TPB +∠PBN =360°，即∠PAF +∠PBN +∠APB =360°，∵∠PAF =130°，∠PBN =120°，
P A
B M
N
E
F
图1
T
∴∠APB =360°−∠PAF −∠PBN =360°−130°−120°=110°；（2）①∠CPD =∠α+∠β，理由如下：过P 作PE ∥AD 交CD 于E ，如图2.
∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，
∴∠α=∠DPE ，∠β=∠CPE ，∴∠CPD =∠DPE +∠CPE =∠α+∠β；②当P 在BA 延长线时，如图3.
此时∠CPD =∠β−∠α；当P 在BO 之间时，如图4.
此时∠CPD =∠α−∠β．
M 图2
N
O
A
B
C
D P m n
α
βA
B
C D M
N E
P
O
m n
β
α
图3
图4
O
A B C D P
E M
N α
β
m
n。