六年级上册数学过关题

六年级上册数学过关题
一、分数乘法相关（6题）
1. 计算：(3)/(5)×(10)/(9)
- 解析：分数乘法计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

即(3×10)/(5×9)=(30)/(45)，约分后得到(2)/(3)。

2. 一桶油重100千克，用去(3)/(5)，用去多少千克？
- 解析：求一个数的几分之几是多少用乘法。

这里用去的重量为100×(3)/(5)= 100÷5×3 = 60（千克）。

3. 一个正方形的边长是(2)/(3)米，它的面积是多少平方米？
- 解析：正方形面积 = 边长×边长，所以面积为((2)/(3))×((2)/(3))=(4)/(9)（平方米）。

4. 计算：(5)/(8)×(4)/(15)×(3)/(2)
- 解析：按照从左到右的顺序依次计算。

(5)/(8)×(4)/(15)=(5×4)/(8×15)=(1)/(6)，然后(1)/(6)×(3)/(2)=(1×3)/(6×2)=(1)/(4)。

5. 有一根绳子长12米，它的(1)/(3)比它的(1)/(4)长多少米？
- 解析：先分别求出绳子的(1)/(3)和(1)/(4)的长度。

绳子的(1)/(3)长度为
12×(1)/(3)=4米，绳子的(1)/(4)长度为12×(1)/(4)=3米，它们的差是4 - 3 = 1米。

6. 一个数乘(5)/(8)等于1，这个数是多少？
- 解析：已知一个因数和积，求另一个因数用除法。

这个数为
1÷(5)/(8)=1×(8)/(5)=(8)/(5)。

二、分数除法相关（6题）
1. 计算：(3)/(4)÷(6)/(7)
- 解析：分数除法计算时，除以一个分数等于乘以它的倒数。

所以
(3)/(4)÷(6)/(7)=(3)/(4)×(7)/(6)=(3×7)/(4×6)=(7)/(8)。

2. 把(3)/(5)米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？
- 解析：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法。

每段长为
(3)/(5)÷3=(3)/(5)×(1)/(3)=(1)/(5)（米）。

3. 一个数的(3)/(4)是12，这个数是多少？
- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

这个数为
12÷(3)/(4)=12×(4)/(3)=16。

4. 计算：(5)/(6)÷((1)/(2)+(1)/(3))
- 解析：先算括号里的加法，(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，然后算除法，(5)/(6)÷(5)/(6)=1。

5. 修一条路，已经修了全长的(2)/(5)，还剩18千米没修，这条路全长多少千米？
- 解析：把这条路的全长看作单位“1”，没修的占全长的1-(2)/(5)=(3)/(5)，已知没修的长度是18千米，所以全长为18÷(3)/(5)=18×(5)/(3)=30千米。

6. 一辆汽车(3)/(4)小时行驶60千米，照这样计算，1小时行驶多少千米？
- 解析：速度 = 路程÷时间，这里的速度为60÷(3)/(4)=60×(4)/(3)=80（千米/小时）。

三、比的相关（4题）
1. 化简比：12:18。

- 解析：化简比的依据是比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

12和18的最大公因数是6，所以12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。

2. 求比值：(3)/(4):(5)/(8)
- 解析：求比值用比的前项除以后项，
(3)/(4):(5)/(8)=(3)/(4)÷(5)/(8)=(3)/(4)×(8)/(5)=(6)/(5)。

3. 一个三角形三个内角的比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？
- 解析：三角形内角和是180°，按比例分配，三个角分别为180×(1)/(1 +
2+3)=30°，180×(2)/(1+2 + 3)=60°，180×(3)/(1+2+3)=90°，有一个角是90°的三角形是直角三角形。

4. 学校把414棵树苗按各班人数分给六年级三个班。

一班和二班人数比是2:3，二班和三班人数比是5:7，求三个班各分到多少棵树苗？
- 解析：先求出三个班的人数比，一班:二班 = 2:3 = 10:15，二班:三班 = 5:7 = 15:21，所以一班:二班:三班 = 10:15:21。

总份数为10 + 15+21 = 46份。

一份有414÷46 = 9棵。

一班分到9×10 = 90棵，二班分到9×15 = 135棵，三班分到9×21 = 189棵。

四、圆的相关（4题）
1. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
- 解析：圆的周长公式为C = 2π r，所以周长为2×3.14×3 = 18.84厘米。

2. 一个圆的直径是8分米，它的面积是多少平方分米？（π取
3.14）
- 解析：先求出半径r=(d)/(2)=(8)/(2)=4分米，圆的面积公式为S=π r^2，所以面积为3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方分米。

3. 在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
- 解析：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径为10÷2 = 5厘米，面积为3.14×5^2=3.14×25 = 78.5平方厘米。

4. 一个圆形花坛的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？（π取3.14）
- 解析：先根据周长公式C = 2π r求出半径，18.84 = 2×3.14×r，解得r = 3米，再根据面积公式S=π r^2求出面积为3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方米。