SPSS多元回归实验报告

实验八报告
一、数据来源
Employee data. sav 
二、基本结果
（1）确定自变量、因变量：
）确定自变量、因变量：
一般而言，因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
之间的多元线性回归模型：
其中：b0是回归常数；b k (k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。

是随机误差。

根据employee data.sav的数据，其中Y是当前工资salary，X
1是起始资金
salbegin，X2是工作经验prevexp，X3是工作时间jobtime，X4是工作种类jobcat，X5是受教育年限edcau。

（2）做出因变量与自变量的散点图：
）做出因变量与自变量的散点图：
从散点图可以看出因变量与各自变量之间存在线性关系。

（3）检验因变量Y是否服从正态分布的模型假定——因变量Y并没有很好地服从正态分布。

地服从正态分布。

的残差图
（4）线性回归Y的残差图
此标准化残差图表明，此线性回归的标准化残差呈楔形分布而非带状分布，不满足回归模型同方差的假定。

布，不满足回归模型同方差的假定。

当前薪金多元线性回归分析的残差图
图当前薪金多元线性回归分析的残差图
（5）通过以上检验可以看出，当前薪金并不是好的变量，对当前薪金进行Ln变换（取对数）生成新的随进变量logsale，将logsale作为因变量Y用逐步回归的方法进行回归分析：
的方法进行回归分析：
1）p-p图：
图：
较好的服从了正态分布。

发现取对数后，logY较好的服从了正态分布。

2）logY的标准化残差图：
的标准化残差图：
上图表明因变量Y（logsale）的标准化残差近似呈带状分布，满足模型同方差的假定。

差的假定。

3）逐步回归的判定系数：
）逐步回归的判定系数：
通过逐步回归，得到方程的判定系数如下表。

R²越接近1，说明回归方程解释了因变量总变异量的绝大部分比例。

本估计的回归方程有一个好的拟合，
，可以认为拟合度高。

在模型5中达到0.810，且调整后的R²达到0.808，可以认为拟合度高。

表1 Model Summary f
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
1 .841a.707 .706 .21542 
2 .867b.752 .751 .19824 
3 .890c.791 .790 .18211 
4 .896d.802 .800 .17749 
5 .900e.810 .808 .17392 
a. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金
b. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别
c. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）
d. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）
e. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）, 雇佣时间（以月计）f. Dependent Variable: logsale
4）回归方程总体显著性检验：F检验
检验
表2中，对回归方程总体显著性进行了F检验，5个模型的显著性水平P值均为0，可以认为方程总体性显著，建立方程是有意义的。

表2 ANOVA f
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 52.772 1 52.772 1.137E3 .000a Residual 21.903 472 .046 
Total 74.675 473 
2 Regression 56.165 2 28.083 714.596 .000b Residual 18.510 471 .039 
Total 74.675 473 
3 Regression 59.088 3 19.696 593.920 .000c Residual 15.586 470 .033 
Total 74.675 473 
4 Regression 59.900 4 14.975 475.360 .000d Residual 14.775 469 .032 
Total 74.675 473 
5 Regression 60.519 5 12.104 400.165 .000e Residual 14.156 468 .030 
Total 74.675 473 
a. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金
b. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别
c. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）
d. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）
e. Predictors: (Constant), 起始薪金
起始薪金, 雇佣类别, 教育水平（年）, 经验（以月计）, 雇佣时间（以月计）f. Dependent Variable: logsale
5）建立回归方程：
）建立回归方程：
所有自变量显著性水平均为0，可以认为每一自变量都可以很好的解释因变量。

由上面分析可知，模型5拟合度最好，因而可以根据模型5的参数估计值建立回归方程：
立回归方程：
表3 Coefficients a
Model Unstandardized
Coefficients Standardized
Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 9.635 .024 408.429 .000 起始薪金 4.244E-5 .000 .841 33.722 .000 
2 (Constant) 9.610 .022 439.304 .000 起始薪金 3.006E-5 .000 .595 17.030 .000 雇佣类别.167 .018 .325 9.293 .000 
3 (Constant) 9.274 .041 226.396 .000 起始薪金 2.269E-5 .000 .449 12.591 .000 雇佣类别.156 .017 .303 9.425 .000 
教育水平（年）.035 .004 .256 9.388 .000 
4 (Constant) 9.380 .045 208.261 .000 
起始薪金 2.419E-5 .000 .479 13.584 .000 雇佣类别.162 .016 .315 10.022 .000 
教育水平（年）.028 .004 .203 7.091 .000 经验（以月计）.000 .000 -.112 -5.077 .000 
5 (Constant) 9.101 .076 119.903 .000 起始薪金 2.475E-5 .000 .490 14.146 .000 雇佣类别.160 .016 .312 10.121 .000 教育水平（年）.027 .004 .192 6.841 .000 经验（以月计）.000 .000 -.116 -5.326 .000 雇佣时间（以月
.004 .001 .091 4.524 .000 计）
a. Dependent Variable: logsale。