陕西省2019届高三年级第三次联考文科数学试卷(PDF版)

槡 槡 又 "#3 . &3 # 3&
."A - 平面 "#&3 ! %分
#8
?!
'!?') #%?!
#
$ !
#'
! ?
'?)!
#
$& !
,),
当 斜 率 不 存 在 时 &,0"CD
#
$ !
!

#" 分
故当 0"CD 面 积 最 大 时&CD 垂 直 于 $
""!"##+#!234&.! #!234& . 曲线 2 的直角坐标方程为$! )+! '!$
)$! )5+! '#!
#
1 "
"))58!#+!
'%8+
'$8! #"&
+#
)+!
#
%8 ))58!
&+#)+!
#
'$8! ))58!
!
.&3 - "2& #分
8分
+ 直三棱柱"&2'"#&#2# 中""# - 平面
代入 式得
"&2&. 平面 ""#2#2 - 平面 "&2& !分 .&3 - 平面 ""#2#2&
#"! !分
轴 &此
时直
线E 的 斜
率
为
6
# !
&
则直线E的方程*+ #6 #!"$'!#!
#!分
*$ #5) # !?
+
直线E的参数方程为) +
+
#
槡!)?
"?为 参
数#&
"!!"##4"$## '1$ '-$ 的 定 义 域 为 ""& ) :#& #分
.50 # !./4,1" #!./'".!)/!'-!#&可得
84,1" #8'8234"&可得4,1" )234" ##&
4,1!
#
234!'4,1! 4,1!)234!
#
#'/01! /01!)#
#
#'5 5)#
#
.
可 得 4,1""
)
5##
槡!&
!
'
) -
!
+" #
"
#
&可 得
* 5
#
"
)
5
#
-& 5
故应选 *!# $!6"设向量与向量 的夹角为"% '"&
(#&则 234 #
) %%%%
#
槡)&所
!
以
#
%!
故应选 6!#
." )
5
#
)&解 得 5
*"
#
!
!
故应选 69#
(!&"模拟程序的运行&可得, #"&1##&
执行循环体&1#!&, #5+
"!#由题知&当斜率存在时&设 CD 所在直线
8分 为+ #8"$)##"8/"#&C"$#&+##&D"$!&+!#&
当 年 产 量 为 + 时&销 售 额 , # "5!-'
,0"CD
#
# !
%"*%)%+#
'+!
%
"!)+#+0#"5 # "'"!)+!)5!-+#0#"5"万元#& 当+#;!-时 &函 数, 取 得 最 大 值 &又 因+%
$ 由题意得 -# )-#= #% & -#=! '-#= #5 所以)=! '-='!#"! )分 解得= #!&-# #!! -分 因此数列$-<%的通项公式为-< #!<! %分
++ ("
"!# 由 "## 知&.<
#
# '3(!-<'3(!-<)#
设 ""$#&+##&&"$!&+!#&
根
据
抛
物
线
的
定
义
可
得
%"*
%#
$#
)
# 5
&
%&*%
#
$!
)
# 5
&
,#,
则%"3%#
槡!)&%"#3%#
# !
&%"#&%#
槡!&
!
如图&
由余弦定理&得234#
"#"! )"&! '"#&! !"#")"&
#
#)#'
# !
!0#0#
#
) 5
!
故应选 *9#
. 槡)$'+ #5槡)!
47"$##
# $
'-&
. 直线E的极坐标方程为槡)234'4,1# 5槡)! -分
当-'"时
&47"$##
# $
'-""&所 以4"$#
"!#将#
%
代
入曲
线2
的极
坐标
方
程#
在""&) :#上单调递增&无极值点& )分
当-
摸出红球的概 率 是 "!)8&摸 出 白 球 的 概 率
不满足条件1"5&执行循环体&1#-&, #
是 "!)!&
!$)!- # -5+
+ 摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立
此时&满足条件1"5&退出循环&输出 , 的
事件&
值 为 -5!
. 摸出黑球的概率是#'"!)8'"!)!#"!)!
故应选 &!#
即 !"#$ 年 该 产 品 的 产 量 约 为 ;!-% 万 吨 !
"*!"##设
椭
圆
方
程 为$! -!
).+!!
##"-"."
"#&由 题 意 知 *)*-/# +-!
#
# !
)5$.!
& ##
解之
得)*+.-
# #
! &所
槡)
以
椭
圆
方
程
为$! 5
)
+! )
##! 5分
故应选 7!#
)!*"设 &2 的 中 点 为 3 &连 接 "#3!"3 !
&!*"+* 是抛物线+! #$ 的焦点&
"#&&易 知 # &"#"& 即 为 异 面 直 线 "& 与
.*"#5
&"#&准 线
方
程$
#'
# 5
&
22# 所成的角+并设三棱柱 "&2 '"#&#2# 的侧 棱 与 底 面 边 长 为 #&
#%' %&
则当$ ""时&- ('$1$'$ 恒成立& ;分
$. $ "!
或
)$ ') ' %
$'#'$ '! 或
-'$ '%
$ 令9"$##
'1$ $
'$"$
"
"#&则
97"$##
$ #'# ')$))
'
&分 别 %
解得
!#$
')或
'#'$
#'$$!!''1$& 8分
""时
&解47"$##
# $
'-
""得"#
!234得 # 槡)& ." 点的极坐标为"槡)&%#! ;分
$
#
-# &解 47"$##
# $
'-
#"得$
"
# -
&所
以
将#
%
代入
直
线E的 极
坐
标方
程得
)!'
4"$#在
""&-#
#上
单
调
递
增 &在
"# -
&)
:#上
单
# !
#
5槡)&解
%!7"+ 口袋内装 有 一 些 大 小 相 同 的 红 球!
不满足条件1"5&执行循环体&1#)&, #
白 球 和 黑 球 &从 中 摸 出 # 个 球 &
5)$ # #)+
在口袋中摸 球&摸 到 红 球&摸 到 黑 球&摸 到
不满足条件1"5&执行循环体&1#5&, #
白球这三个事件是互斥的&
#))#% # !$+
#
)!&解 得 )
.
.
#
槡%&
!
: # !& + 上下底面三角形斜边的中点连线的中点
. 则双曲线2 的渐近线方程为+ #6槡!%$!
故应选 &!# !"!&"因为4"'$##'1%'$%) "'$#! # '1%$%)$! # 4"$#&所 以 4"$#是 偶 函 数&又 4"$#在"' :&"#单调递减&在""&) :#单调递 增&所 以 4"!$#" 4"$ ))#等 价 于 %!$%" %$))%&解得$ #'#或$ ")! 故应选 &!# 二 !"!" 分 # !#!#""由已知切点在切 线 上&所 以 4"!## )0!)##;&切点处的 导 数 为 切 线 斜 率&所 以 47"!## )& 所 以 4"!#)47"!## #"!#
#
,!,
<"<#)###
# <
'<#)#&

8分
"!#连结 "&# 交 "#& 于B&
.><
##'
# !
)
# !
'
# )
)
-
)
# <
'<#)#
##'<#)# #<<)#! #!分
!(!"##由
题 &? #
#)!)))5)-)% %
#
)!-&+
#
%!%)%!;););!#);!!);!5 %
"!*"+(##')!,#
"#')"!#,#)"#!,)#!,##
) -
) %-,&
.(
的实
部为
) -
!
故应选 *!#
#!*"由已 知 得 /01 # !&234! # 234!'
解得$# )$!
#
-& !
.
线段
"&
的中点横坐标为-& 5
.
线段
"&
的
中点
到准
线
的距
离为
) !
!
故应选 *!#
'!6"+5, #-! ' ".'/#!&./ #5&
#
;& !分
+B 为"&# 的中点& . 点 &# 到平面 "#&3 的距 离 等 于 点" 到 平面"#&3 的距离! 8分
%
,"?1 '?#"+1'+## "'!!-#0 "'"!5#)
1##
.;&#'"#&3
# ;"'"#&3
# ;&'""#3
!!!&"+ 抛物线$! #5/+ 的准线*+# '/& 它 正好经过双曲线2*+-!! '$.!! ##"-""&.""# 的下焦点&
!%!) "将 函
数+
#4,1"$)
#的 %
图象
向左
平
移"%%'
#个 单 !
位得
到+
#4,1"$)
%
)
.
准线被双曲线2
截 得 的 弦 长 为!.! & -
'!或无解! 所以不等式的解集为''#&)(! -分
*$)+ '% !$!#5"由约束条 件)$$'(+"'!作 出 可 行 域