2017_2018学年高中物理第三章磁场2磁感应强度学案新人教版选修3_1

2 磁感应强度
[学习目标] 1.明白得磁感应强度的概念，明白磁感应强度是描述磁场的强弱和方向的物理量.2.明白得磁感应强度的概念，并会用概念式进行有关计算.
一、磁感应强度的方向
[导学探讨] 在电场顶用电场强度描述电场的强弱和方向，在磁场顶用什么物理量描述磁场的强弱和方向？该物理量的方向是如何规定的？
答案用磁感应强度描述磁场的强弱和方向，物理学规定小磁针静止时N极所指的方向为磁感应强度的方向.
[知识梳理]
1.磁感应强度：用来描述磁场强弱和方向的物理量.
2.磁感应强度的方向：磁感应强度的方向确实是磁场的方向，即小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向，或S极受力的反方向.
[即学即用] 判定以下说法的正误.
(1)磁感应强度是标量，只能表示磁场强弱，不能表示磁场方向.(×)
(2)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向确实是磁场的方向.(√)
(3)磁感应强度的方向与小磁针在任何情形下N极受力的方向都相同.(√)
(4)磁感应强度的方向与小磁针静止时N极的指向必然相同.(√)
二、磁感应强度的大小
[导学探讨] 如图1所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，能够以为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小能够比较磁场力的大小，别离接通“二、3”或“一、4”能够改变导线通电部份的长度，电流由外部电路操纵.
图1
(1)维持导线通电部份的长度不变，改变电流大小，导线受力情形如何转变？
(2)维持电流不变，改变导线通电部份的长度，导线受力情形如何转变？
(3)通电导线受力与哪些因素有关？
答案(1)电流越大，导线受力越大.
(2)通电导线越长，导线受力越大.
(3)通电导线受力与导线长度、电流、导线在磁场中的放置方式有关.
[知识梳理]
1.电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元.
2.磁感应强度：将电流元IL垂直放入磁场，它受到的磁场力F与IL的比值叫磁感应强度.
(1)概念式B＝F
IL
.
(2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是 T＝1 N
A·m
.
(3)对磁感应强度的明白得
①磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值法概念的物理量，由磁场自身决定，与是不是引入电流元、引入的电流元是不是受力及受力大小无关(填“有关”或“无关”.
②因为通电导线取不同方向时，其受力大小不相同，故在概念磁感应强度时，式中F是指通电直导线垂直磁场放置时受到的磁场力.
③磁感应强度的方向是该处磁场的方向，不是(填“是”或“不是”)该处电流元受力F的方向.
[即学即用] 判定以下说法的正误.
(1)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，那么说明该处的磁感应强度为零.(×)
(2)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比.(×)
(3)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力的大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值.(×)
(4)通电导线只有垂直磁场放置时，所受的安培力才与IL成正比.(√)
一、磁感应强度的方向
例1以下关于磁感应强度的方向的说法中，正确的选项是( )
答案 D
解析磁场中某点的磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也确实是小磁针N
极受力的方向.但通电导线受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向.
1.磁感应强度的方向和小磁针N 极受力方向相同，但绝非电流的受力方向.
2.磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确信的，和小磁针、电流的存在与否无关. 二、磁感应强度的大小
B ＝F
IL
中，通电导线必需垂直于磁场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，同一导线受到的磁场力不相等.
2.磁感应强度的概念式也适用于非匀强磁场，这时L 应很短很短，IL 称为“电流元”，相当于静电场中电场强度公式E ＝F q
中的“试探电荷”.
例2 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是2.5 A ，导线长1 cm ，它受到的磁场力为×10－2
N.求： (1)那个位置的磁感应强度大小；
(2)若是把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一名置的磁感应强度大小； (3)若是通电导线在磁场中某处不受磁场力，是不是能确信在那个地址没有磁场？ 答案 (1)2 T (2)2 T (3)不能确信 解析 (1)由磁感应强度的概念式得
B ＝F
IL
＝错误! T ＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场自身决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，因此该位置的磁感应强度仍是2 T.
(3)若是通电导线在磁场中某处不受磁场力，那么有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行.
例3 有一小段通电导线，长为1 cm ，导线中电流为5 A ，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为 N ，那么该点的磁感应强度B 必然是( ) ＝2 T ≤2 T ≥2 T
答案 C
解析 磁感应强度的概念式中的电流是垂直于磁场方向的电流.若是通电导线是垂直磁场方向放置的，现在所受磁场力最大F ＝ N ，那么该点的磁感应强度B ＝F IL
＝错误! T ＝2 T.若是通电导线不是垂直磁场方向放置的，那么受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于 N ，由概念式可知，B 将大于2 T.选项C 正确. 针对训练 以下有关磁感应强度的说法中，正确的选项是( )
B.假设有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，那么该点的磁感应强度必然为零
L 、通以电流I 的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F ，那么该处磁感应强度的大小必然是F IL
B ＝F
IL
可知 ，电流I 越大，导线L 越长，某点的磁感应强度就越小 答案 A
解析 引入磁感应强度的目的确实是用来描述磁场强弱和方向的，因此选项A 正确；磁感应强度是与电流I 和导线长度L 无关的物理量，且B ＝F
IL
中的B 、F 、L 彼此垂直，因此选项B 、C 、D 错误.
三、磁感应强度B 与电场强度E 的比较
项目 磁感应强度B
电场强度E
物理意义 描述磁场的力的性质的物理量 描述电场的力的性质的物理量
定义式 通电导线与磁场垂直时：B ＝
F IL E ＝F q
决定因素 由磁场决定，与F 、I 、L 无关 由电场决定，与F 、q 无关 方向
矢量，方向是小磁针N 极的受力方向 矢量，方向是放入该点的正电荷的受力方向
叠加 合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和
例4 (多项选择)以下说法中正确的选项是( )
A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，那么该处的电场强度必然为零
B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，那么该处磁感应强度必然为零
C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱 答案 AC
解析 在概念电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，能使场对它有力的作用.在电场中放入的是试探电荷，电场强度E 用E ＝F
q 来概念，但E 与F 、q 无关，由E ＝F q
可得F ＝qE ，故E ＝0时，F ＝0，A 、C 正确；而在磁场中放入的一小段通电导线在磁场中的受力大
小与导线的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场
力FB＝F
IL
中，通电导线必需垂直磁场方向放置.因此，B、D均错.
1.以下关于磁感应强度的说法正确的选项是( )
C.放在匀强磁场中遍地的通电导线，受力大小和方向处处相同
答案 D
解析因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关，因此A选项错，D选项正确；因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错；尽管匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线
在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的(导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零)，而C选项中没有说明导线在各个位置的取向是不是相同，因此C选项错.
2.关于磁感应强度，以下说法正确的选项是( )
B＝F
IL
可知，B与F成正比，与IL成反比
B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，若是将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变成零
C.通电导线所受磁场力不为零的地址必然存在磁场，通电导线不受磁场力的地址必然不存在磁场(即B＝0)
答案 D
解析磁感应强度B＝F
IL
只是一个概念式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关.应选D.
3.(多项选择)把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，那么( )
点的磁感应强度必然大于B点的磁感应强度
、B两点磁感应强度可能相等
、B两点磁感应强度必然不相等
点磁感应强度可能小于B点磁感应强度
答案BD
解析由于电流元方向和磁场方向关系不确信，因此无法比较A、B两点的磁感应强度，故B、D正确.
L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，那么关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的情形，以下说法正确的选项是( )
B＝2 T，那么F必然为1 N
F＝0，那么B也必然为零
B＝4 T，那么F有可能为2 N
F为最大值时，通电导线必然与B平行
答案 C
解析当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL，当导线与磁场方向平行时，F ＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0<F<BIL，应选项A、D错误，C正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与力F无关，选项B错误.
一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)
1.以下说法中正确的选项是( )
A.磁场中某点的磁感应强度能够如此测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F，与该导线
的长度L、和通过的电流I，依照B＝F
IL
可算出该点的B
B.通电导线在某点不受磁场力的作用，那么该点的磁感应强度必然为零
B＝F
IL
只是概念式，它的大小取决于场源和磁场中的位置，与F、I、L和通电导线在磁场中的方向无关
1 m长的导线，通以1 A的电流，受力为1 N，该处的磁感应强度大小为1 T
答案 C
A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直.如图1所示，图中a、b两图线别离表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.以下说法中正确的选项是( )
图1
、B两点磁感应强度相等
点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
答案 B
解析导线受到的磁场力F＝BIL.关于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，应选B.
3.如图2所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，B2＝4 T，A 点的磁感应强度大小为( )
图2
T T
T D.大于3 T小于4 T
答案 C
解析磁感应强度B是矢量，因此其合成适用平行四边形定那么，B＝B21＋B22＝32＋42 T ＝5 T.
P放一长度为0.2 m，通电电流为0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力为 N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，那么P处的磁感应强度为( )
T，方向竖直向上
T，方向竖直向下
T，方向确信不沿竖直方向
答案 D
5.科考队进入某一磁矿区域后，发觉指南针原先指向正北的N极逆时针转过30°(如图3所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，那么磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )
图3
答案 A
解析 由题可知，磁矿所产生的磁场使原先指向正北的N 极逆时针转过30°，依照三角形定那么可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，那么大小为B sin30°＝B
2
.
6.以下关于磁感应强度方向的说法中正确的选项是( )
D.磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是不是在磁场中放入通电导线无关 答案 AD
解析 小磁针在磁场中静止时，N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A 正确，B 错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是不是有小磁针或通电导线无关，C 错误，D 正确.
7.某同窗为查验某空间有无电场或磁场存在，想到的以下方式中可行的是( ) A.在该空间内引入查验电荷，若是电荷受到电场力说明此空间存在电场 B.在该空间内引入查验电荷，若是电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场 C.在该空间内引入通电导线，若是通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场 D.在该空间内引入通电导线，若是通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场 答案 ABC
解析 若是把电荷引入电场中，必然会受到电场力作用，若是电荷没有受到电场力作用，必然是没有电场，A 、B 正确；把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，可是不受磁场力的缘故有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，可是电流方向与磁场方向平行，C 正确，D 错误.应选A 、B 、C.
E ＝
F q ，磁感应强度B ＝F
IL
等都是利用比值法概念的.关于这两个式子，以下说法正确的选项是
( )
＝F
q
说明E与F成正比，与q成反比，B＝
F
IL
说明B与F成正比，与I和L的乘积成反比
由电场自身性质决定，与F和q无关，F与q成正比
由磁场自身性质决定，与F和IL无关，F与IL成正比
与F和q无关，F与q也无关；B与F和IL无关，F也和IL无关
答案BC
9.某地的地磁场的磁感应强度大约是×10－5 T，一根长500 m的导线，电流为10 A，那么该导线受到的磁场力可能是( )
N
N N
答案AB
解析受到的磁场力的最大值：F max＝ILB＝×10－5×500×10 N＝ N，故A、B正确.
l＝0.5 m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝4 A时，受到安培力大小为4 N，那么该磁场的磁感应强度大小可能是( )
T T T T
答案AB
解析当导线和磁场垂直时，磁感应强度大小为B＝F
Il
＝2 T.假设导线与磁场不垂直时受到
的力为4 N，现在磁场的磁感应强度应大于2 T，因此答案应选A、B.
二、非选择题
11.匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均相同的磁场)中长为2 cm的通电导线垂直磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：
(1)该处的磁感应强度B是多大？
(2)假设电流不变，导线长度减小到1 cm，那么该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F各是多少？
(3)假设导线长度不变，电流增大为5 A，那么该处的磁感应强度B和它受到的磁场力F各是多少？
答案(1) T (2) T 2×10－3 N
(3) T N
解析(1)依照磁感应强度的概念
B＝F
IL ＝
4×10－3
2×2×10－2
T＝ T.
(2)匀强磁场中该处的磁感应强度由磁场本身决定，不因导线长度的改变而改变，因此B＝ T.
依照磁感应强度的概念B＝F
IL
可得，
导线长度减小到1 cm，
那么它受到的磁场力
F′＝BIL′＝×2×1×10－2 N＝2×10－3 N.
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此B＝ T.
依照磁感应强度的概念B＝F
IL
可得，
电流增大为5 A，
那么它受到的磁场力
F″＝BI′L＝×5×2×10－2 N＝ N.
12.如图4所示，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放置，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A 的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小.
图4
答案 T
解析设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m＝3.6 kg，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m.当棒中的电流为I1＝5 A BI1L＝μmg①
当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做匀加速运动，加速度大小为a，
依照牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma ②
联立①②得B＝
ma
I2－I1L
＝错误! T＝ T.。