高考一轮总复习高考数学(文科,新课标版)一轮总复习+滚动测试卷+综合测试卷(5份)综合测试卷一

综合测试卷一
(时间：120分钟 满分：150分)
一、 选择题(每小题5分，共60分) 1. (2013·北大附中月考)设a 是实数，且
1＋ai 1＋i
∈R，则实数a ＝(B)
A. －1
B. 1
C. 2
D. －2
∵1＋ai 1＋i ∈R，∴不妨设1＋ai 1＋i ＝x ，x ∈R ，则1＋ai ＝(1＋i)x ＝x ＋xi ，∴有⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
a ＝x ，∴a ＝1.
2. (2013·保定一模)已知集合A ＝{x|x≥2或x ＜－1}，B ＝{x|a≤x≤b}，若A∪B＝R ，A ∩B ＝{x|2≤x≤4}，则b
a
＝(A)
A. －4
B. －3
C. 4
D. 3
∵A＝{x|x≥2，或x ＜－1}，B ＝{x|a≤x≤b}，A ∪B ＝R ，∴a ≤－1，b ≥2，∵A ∩B ＝{x|2≤x≤4}，∴a ＝－1，b ＝4，∴b
a
＝－4.
3. (2013·郑州二模)若cos θ2＝35，sin θ2＝－4
5，则角θ的终边一定落在直线(D)
A. 7x ＋24y ＝0
B. 7x －24y ＝0
C. 24x ＋7y ＝0
D. 24x －7y ＝0
由题意知tan θ2＝－43，∴tan θ＝2×⎝ ⎛⎭⎪
⎪⎫
－431－⎝ ⎛⎭⎪
⎪⎫－432＝24
7，
∴角θ的终边一定落在直线24x －7y ＝0上．
4. 设α，β为两个不同的平面，直线l∥α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的(A) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．∵直线l∥α，且l⊥β，∴由判断定理得α⊥β.∴由直线l∥α，且l⊥β可得α⊥β.若α⊥β，直线
l∥α，则直线l⊥β，或直线l∥β，或直线l 与平面β相交，或直线l 在平面β内．∴“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．
5. (2013·温州一模)记a ，b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x 2－ax ＋2b ＝0有两个不同实根的概率为(B)
A. 5
18 B. 1
4 C.
3
10 D. 9
10 所有的(a ，b)共有6×6＝36(个)，方程x 2－ax ＋2b ＝0有两个不同实根，等价于Δ＝a 2－8b ＞0，故满足条件的(a ，b)有(3，1)，(4，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共9个，故方程x 2－ax ＋2b ＝0有两个不同实根的概率为9
36＝1
4
. 6. (2013·郑州二模)若x∈(e －1，1)，a ＝ln x ，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪
⎫12ln x ，c ＝e ln x ，则a ，b ，c
的大小关系为(B)
A. c ＞b ＞a
B. b ＞c ＞a
C. a ＞b ＞c
D. b ＞a ＞c
∵x∈(e －1，1)，a ＝ln x ，∴a ∈(－1，0)，即a ＜0；又y ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫12ln x 为减函数，∴b ＝
⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12ln x ＞⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12ln 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫120＝1，即b ＞1；又c ＝e ln x ＝x∈(e －1，1)，∴b ＞c ＞a. 7. (2013·天津南开二模)执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为([x]表示不超过x 的最大整数
)(C)
A. 4
B. 5
C. 7
D. 9
n ＝0不满足判断框中的条件，n ＝1，S ＝1；n ＝1不满足判断框中的条件，n ＝2，S ＝2；n ＝2不满足判断框中的条件，n ＝3，S ＝3；n ＝3不满足判断框中的条件，n ＝4，S ＝5；n ＝4不满足判断框中的条件，n ＝5，S ＝7；n ＝5满足判断框中的条件，输出的结果为7.
8. (2013·汕头质检)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于(B)
A. 8
B. 6＋25＋2 2
C. 6＋4
5 D.
453 考查了由三视图还原成立体图形并求其表面积，如图，几何体的表面积由5个面积组成，S 表＝12×2×2＋2×2＋2×1
2
×2×
5＋1
2
×2×2
2＝6＋2
5＋2
2.
9. 已知a ＝(1，2)，b ＝(0，1)，c ＝(k ，－2)，若(a ＋2b)⊥c，则k 等于(C) A. 2 B. －2 C. 8 D. －8
∵a ＝(1，2)，b ＝(0，1)，a ＋2b ＝(1，4)，∴(a ＋2b )·c ＝k －8＝0，解得k ＝8. 10. (2013·牡丹江一模)如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2
a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个
焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且△F 2AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为(B)
A. 2＋1
B. 3＋1
C.
2＋12
D.
3＋1
2
连接AF 1，可得∠AF 2F 1＝30°，∠F 1AF 2＝90°，由焦距的意义可知|F 2F 1|＝2c ，|AF 1|＝c ，由勾股定理可知|AF 2|＝
3c ，由双曲线的定义可知|AF 2|－|AF 1|＝2a ，即3c －c ＝2a ，变形可得双曲线的离心率c
a
＝
23－1
＝
3＋1.
11. (2013·汕头二模)在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类“，记为[k]，即[k]＝{5n ＋k|n∈Z}，k ＝0，1，2，3，4.给出如下三个结论：①2 013∈[3]；②－2∈[2]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]．其中正确结论的个数为(C)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
∵2 013＝402×5＋3，∴2 013∈[3]，则①正确；－2＝－1×5＋3，∴－2∈[3]，∴②不正确；∵整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，∴③正确．∴正确结论的个数为2.
12. (2013·郑州二模)设f(x)是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0
恒成立．如果实数
m ，n
满足不等式组
⎩⎪⎨⎪⎧f （m 2－6m ＋23）＋f （n 2－8n ）＜0，m ＞3，
那么m 2＋n 2的取值范围是(C) A. (3，7) B. (9，25)
C. (13，49)
D. (9，49)
∵对于任意的x 都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立， ∴f(1－x)＝－f(1＋x)．∵f(m 2－6m ＋23)＋f(n 2－8n)＜0，
∴f(m 2－6m ＋23)＜－f [1＋(n 2－8n －1)]，∴f(m 2－6m ＋23)＜f [1－(n 2－8n －1)]＝f(2－n 2＋8n)，∵f(x)是定义在R 上的增函数，∴m 2－6m ＋23＜2－n 2＋8n ，∴(m －3)2＋(n －4)2＜4，
∵(m －3)2＋(n －4)2＝4的圆心坐标为(3，4)，半径为2，∴(m －3)2＋(n －4)2＝4(m ＞3)内的点到原点距离的取值范围为(32＋22，5＋2)，即(
13，7)，∵m 2＋n 2
表示(m －3)2＋(n －4)2＝4内的点到原点距离的平方，∴m 2＋n 2 的取值范围是(13，
49)．
二、 填空题(每小题5分，共20分)
13. 等差数列{a n }的前7项和等于前2项和，若a 1＝1，a k ＋a 4＝0，则k ＝__6__． 设等差数列的公差为d ，设其前n 项和为S n .由S 7＝S 2，得7a 1＋7×（7－1）d
2＝
2a 1＋d ，即7＋21d ＝2＋d ，解得d ＝－1
4.再由a 1＋(k －1)d ＋a 1＋3d ＝1－1
4
(k －1)＋1
＋3×⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫－14＝0.解得k ＝6.
14. (2013·保定一模)已知x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧y≤x，x ＋y≥2，x ≤2，则z ＝2x ＋y 的最大值与最
小值的比值为__2__．
约束条件对应的平面区域如图所示．当直线z ＝2x ＋y 过A(2，2)时，z 取得最大值6.当直线z ＝2x ＋y 过B(1，1)时，z 取得最小值3，故z ＝2x ＋y 的最大值与最小值的比值为
2.
15. (2013·揭阳期末)在△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若(2b －c)cos A ＝acos C ，则cos A ＝__1
2
__．
在△ABC 中，∵(2b －c)cos A ＝acos C ，由正弦定理可得 2sin Bcos A －sin Ccos A ＝sin Acos C.
化简可得2sin Bcos A ＝sin (A ＋C)，化简求得cos A ＝1
2
.
16. 函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0且a≠1)的图像恒过定点A ，若点A 在mx ＋ny ＋2＝0上，其中mn ＞0，则1
m ＋1
n 的最小值为__
3＋2
2
2__.
∵函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0且a≠1)的图像恒过定点A(－2，－1)，点A 在mx
＋ny ＋2＝0上，其中mn ＞0，
∴－2m －n ＋2＝0，即 2m ＋n ＝2.∴m＞0，n ＞0. ∴1
m ＋1
n ＝m ＋
n 2
m ＋m ＋
n 2
n ＝1＋n
2m ＋1
2＋m
n ＝3
2＋n
2m ＋m
n ≥ 32＋2n 2m ·m n ＝3＋2
2
2
，当且仅当
n 2m
＝m n
时取等号，故
1
m ＋1
n 的最小值为
3＋2
22.
三、 解答题(共70分)
17. (12分)(2013·江西师大附中期中)已知各项均不相等的等差数列{a n }的前四项和为10，a n
a 3n
是一个与n 无关的常数，数列{a n }的前n 项和为S n .
(1)求数列{a n }的通项公式及数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫1S n 的前n 项和T n ；
(2)若a 1，a 2，a 4恰为等比数列{b n }的前三项，记数列c n ＝a n (cos n π＋b n )，求{c n }的前n 项和K n .
(1)a n a 3n 是一个与n 无关的常数，∴a 1＝d. ∵S 4＝4a 1＋1
2×4×3×d＝10a 1＝10，
∴a 1＝1，∴a n ＝n ，S n ＝n （n ＋1）
2，(3分)
∴1
S n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎪
⎫1n －1n ＋1， ∴T n ＝1
S 1＋1
S 2＋…＋1
S n
＝2⎣⎢⎢⎡⎦
⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1n －1n ＋1 ＝2⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫1－1n ＋1＝2n n ＋1.(6分) (2)∵b 1＝a 1＝1，b 2＝a 2＝2，b 3＝a 4＝22是等比数列{b n }的前三项，∴b n ＝2n －1. ∴c n ＝n(－1)n ＋n×2n －1，(8分) 记A n ＝－1＋2－3＋…＋n(－1)n ，
则A n
＝⎩
⎪⎨⎪⎧－n ＋12
，当n 为奇数时，
n
2，当n 为偶数时，
B n ＝1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n －1＝(n －1)2n ＋1.
∴K n
＝⎩
⎪⎨⎪⎧（n －1）·2n －
n －1
2，当n 为奇数时，（n －1）·2n
＋n ＋2
2，当n 为偶数时.(12分)
18. (12分)(2013·汕头二模)某网站体育版块足球栏目组发起了“选手的上场时间与进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“没关系”“不知道”态度的人数如表所示：
(1)
态度的人中抽取45人，求n的值；
(2)在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；
(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．
(1)由题意得800＋100
45
＝
800＋450＋200＋100＋150＋300
n
，(2分)
∴n＝100.(3分)
(2)设所选取的人中，40岁以下的有m人，则
200
200＋300
＝
m
5
，解得m＝2.(5分)
也就是40岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2，B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个．(7分) 其中至少有1人在40岁以下的基本事件有7个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A1，A2)，(8分)
∴从中任意抽取2人，至少有1人在40岁以下的概率为7
10
.(9分)
(3)总体的平均数为x＝1
8
(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.0，(10
分)
那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，
∴该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为1
8
.(12分)
19. (12分)(2013·郑州二模)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D 为CC1的中点．
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)设点O 为AB 1上的动点，当OD∥平面ABC 时，求
AO
OB 1
的值．
(1)取BC 中点为M ，连接AM ，B 1M ，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面ABC⊥平面BB 1C 1C ，△ABC 为正三角形，∴AM ⊥BC ，(2分)
故AM⊥平面BB 1C 1C ，又BD ⊂平面BB 1C 1C ，∴AM ⊥BD. 又正方形BCC 1B 1中，tan∠BB 1M ＝tan∠CBD＝1
2，
∴∠BB 1M ＝∠CBD，∴BD ⊥B 1M ，又B 1M ∩AM ＝M ， ∴BD ⊥平面AB 1M ，故AB 1⊥BD ，(4分) 又正方形BAA 1B 1中，AB 1⊥A 1B ，A 1B ∩BD ＝B ， ∴AB 1⊥平面A 1BD.(6分)
(2)取AA 1的中点为N ，连接ND ，OD ，ON.∵N ，D 分别为AA 1，CC 1的中点，∴ND ∥平面ABC ，又OD∥平面ABC ，ND ∩OD ＝D ，∴平面NOD∥平面ABC ，(8分)
∴ON ∥平面ABC ，又ON ⊂平面BAA 1B 1，平面BAA 1B 1∩平面ABC ＝AB ，∴ON ∥AB ，注意到AB∥A 1B 1，∴ON ∥A 1B 1，又N 为AA 1的中点，∴O 为AB 1的中点，即AO OB 1
＝1为所求．(12分)
20. (12分)(2013·天津和平二模)已知点A ，B 分别是椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)长轴
的左、右端点，点C 是椭圆短轴的一个端点，且离心率e ＝22
.△ABC 的面积为
2，动
直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆交于M ，N 两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上存在点P ，满足OM →＋ON →＝λOP →(O 为坐标原点)，求λ的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当λ＝
2时，求△MNO 的面积．
(1)由题意，得⎩
⎪⎨⎪
⎧a 2－b 2a ＝2
2
，1
2×2a ×b ＝2，
∴a ＝2，b ＝1，
∴椭圆的方程为x 2
2
＋y 2＝1.(3分)
(2)y ＝kx ＋m 代入椭圆方程整理可得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0. 设点M ，N ，P 的坐标分别为M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，P(x 0，y 0)，则x 1＋x 2＝－4km 1＋2k 2
，x 1x 2＝
2m 2－2
1＋2k 2
.
∴y 1＋y 2＝k(x 1＋x 2)＋2m ＝2m
1＋2k 2
.
(ⅰ)当m ＝0时，点M ，N 关于原点对称，则λ＝0.(4分) (ⅱ)当m≠0时，点M ，N 不关于原点对称，则λ≠0， ∵OM
→＋ON →＝λOP →， ∴(x 1，y 1)＋(x 2，y 2)＝λ(x 0，y 0)，∴x 1＋x 2＝λx 0，y 1＋y 2＝λy 0， ∴x 0＝－4km
λ（1＋2k 2），y 0＝2m λ（1＋2k 2）
.(6分)
∵P 在椭圆上，∴⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥
⎤－4km λ（1＋2k 2）22＋⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥
⎤2m λ（1＋2k 2）2＝1. 化简，得4m 2(1＋2k 2)＝λ2(1＋2k 2)2. ∵1＋2k 2≠0，∴4m 2＝λ2(1＋2k 2)． ①
又Δ＝16k 2m 2－4(1＋2k 2)(2m 2－2)＝8(1＋2k 2－m 2)， ∴由Δ＞0，得1＋2k 2＞m 2. ②(8分)
∵m ≠0，∴由①②得λ2＜4，∴－2＜λ＜2且λ≠0.
综合(ⅰ)(ⅱ)两种情况，得实数λ的取值范围是(－2，2)．(8分) (3)由题意，|MN|＝
1＋k 2|x 1－x 2|，点O 到直线MN 的距离d ＝
|m|1＋k 2
，
∴S △MNO ＝1
2|m|·|x 1－x 2|＝
2|m|
1＋2k 2－m 21＋2k 2
.
当λ＝
2时，由4m 2＝λ2(1＋2k 2)可得2m 2＝1＋2k 2，
∴S △MNO ＝
22
.(12分)
21. (12分)已知函数f(x)＝ln x 与g(x)＝kx ＋b(k ，b ∈R)的图像交于P ，Q 两点，曲线y ＝f(x)在P ，Q 两点处的切线交于点A.
(1)当k ＝e ，b ＝－3时，求f(x)－g(x)的最大值(e 为自然常数)； (2)若A ⎝ ⎛⎭⎪⎪
⎫e e －1，1e －1，求实数k ，b 的值． (1)设h(x)＝f(x)－g(x)＝ln x －ex ＋3(x ＞0)， 则h′(x)＝1
x －e ＝－e x ⎝
⎛⎭⎪⎪
⎫x －1e ，
当0＜x ＜1
e 时，h ′(x)＞0，此时函数h(x)为增函数；
当x ＞1
e
时，h ′(x)＜0，此时函数h(x)为减函数．
∴函数h(x)的增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫0，1e ，减区间为⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫1e ，＋∞.
∴当x ＝1e 时，f(x)－g(x)的最大值为h ⎝ ⎛⎭
⎪⎪
⎫1e ＝－1－1＋3＝1.(6分)
(2)设过点A 的直线l 与函数f(x)＝ln x 切于点(x 0，ln x 0)，则其斜率k ＝1
x 0，
故切线方程为y －ln x 0＝1
x 0
(x －x 0)，
将点A ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫e e －1，1e －1代入直线l 方程得1e －1－ln x 0＝1x 0⎝ ⎛⎭⎪⎪
⎫e e －1－x 0， 即e －1e ln x 0＋1
x 0
－1＝0，(8分)
设v(x)＝e －1e ln x ＋1x －1(x ＞0)，则v′(x)＝e －1ex －1x 2＝e －1ex 2·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －e e －1， 当0＜x ＜e
e －1时，v ′(x)＜0，函数v(x)为减函数；
当x ＞
e
e －1时，v ′(x)＞0，函数v(x)为增函数. (10分) 故方程v(x)＝0至多有两个实根，
又v(1)＝v(e)＝0，∴方程v(x)＝0的两个实根为1和e ，故P(1，0)，Q(e ，1)，
∴k ＝1e －1，b ＝1
1－e 为所求．(12分) 22. (10分)(2013·徐州三模)如图，已知圆A ，圆B 都经过点C ，BC 是圆A 的切线，圆B 交AB 于点D ，连接CD 并延长交圆A 于点E ，连接AE.求证：DE·DC＝2AD·DB.
∵BC 是⊙A 的切线，∴AC ⊥BC ，
∵∠ACD ＋∠BCD＝90°，AC ＝AE ，BC ＝BD ，
∴∠ACD ＝∠E，∠BCD ＝∠BDC，
∵∠ADE ＝∠BDC，∴∠E ＋∠ADE＝90°，
∴AE ⊥AB.(6分) 延长DB 交⊙B 于点F ，连接FC ，则DF ＝2DB ，∠DCF ＝90°， ∴∠ACD ＝∠F，∴∠E ＝∠F，
∴Rt △ADE Rt△CDF，
∴AD CD ＝DE DF
，∴DE ·DC ＝AD·DF， ∵DF ＝2DB ，
∴DE ·DC ＝2AD·DB.(10分)
23. (10分)(2013·南阳模拟)已知直线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋tcos α，y ＝tsin α
(t 为参数)，C 2：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos θ，y ＝sin θ
(θ为参数)． (1)当α＝π3
时，求C 1与C 2的交点坐标； (2)过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
(1)当α＝π3时，C 1的普通方程为y ＝3(x －1)，C 2的普通方程为x 2＋y 2＝1.
联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3（x －1），x 2＋y 2＝1，
解得C 1与C 2的交点为(1，0)，⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12
，－32.(5分) (2)C 1的普通方程为xsin α－ycos α－sin α＝0.
A 点坐标为(sin 2α，－sin αcos α)，
故当α变化时，P 点轨迹的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12
sin 2α，y ＝－12
sin αcos α， P 点轨迹的普通方程⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －142＋y 2＝116. 故P 点轨迹是圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫14，0，半径为14的圆．(10分) 24. (10分)已知函数f(x)＝|x －a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a 的值；
(2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x ＋5)≥m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．
(1)由f(x)≤3得|x －a|≤3，
解得a －3≤x≤a＋3.
又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，
∴⎩⎪⎨⎪⎧a －3＝－1，a ＋3＝5，
解得a ＝2. (5分) (2)当a ＝2时，f(x)＝|x －2|.
设g(x)＝f(x)＋f(x ＋5)，
于是g(x)＝|x －2|＋|x ＋3|＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x －1，x ＜－3，5，－3≤x≤2，2x ＋1，x ＞2，
∴当x ＜－3时，g(x)＞5；
当－3≤x≤2时，g(x)＝5；
当x ＞2时，g(x)＞5.
综上可得，g(x)的最小值为5.
从而，若f(x)＋f(x ＋5)≥m，即g(x)≥m 对一切实数x 恒成立，则m 的取值范围为
(－∞，5]. (10分)。