2018版高中数学人教B版必修二学案第二单元 2.3.4 圆与圆的位置关系 Word版含答案

．圆与圆的位置关系
学习目标.理解圆与圆的位置关系的种类.掌握圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定
方法，能够利用上述方法判定两圆的位置关系.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性．
知识点两圆的位置关系
思考圆与圆的位置关系有几种？如何利用几何方法判断圆与圆的位置关系？
思考已知两圆：＋＋＋＋＝和：＋＋＋＋＝，如何通过代数的方法判断两圆的位置关系？
梳理圆与圆位置关系的判定
()几何法：若两圆的半径分别为、，两圆心连线的长为，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含
图示
与、的关
系
()代数法：设两圆的一般方程为
：＋＋＋＋＝(＋－＞)，
：＋＋＋＋＝(＋－＞)，
联立方程，得
则方程组解的个数与两圆的位置关系如下：
方程组解的个数组组组
两圆的公共点个数
两圆的位置关系相交内切或外切外离或内含
类型一两圆的位置关系
例
已知圆：＋－＝(＞)截直线＋＝所得线段的长度是，则圆与圆：(－)＋(－)＝的位置关系是() ．内切．相交．外切．外离
反思与感悟判断圆与圆的位置关系的一般步骤
()将两圆的方程化为标准形式(若圆方程已是标准形式，此步骤不需要)．
()分别求出两圆的圆心坐标和半径，.
()求两圆的圆心距.
()比较与－，＋的大小关系．
()根据大小关系确定位置关系．
跟踪训练已知圆：＋－＋＋＝和圆：＋－＋＋＝，则这两个圆的公切线的条数为() ．或．．．
例当为何值时，两圆：＋－＋＋－＝和：＋＋－＋－＝：
()外切；()相交；()外离．。