动力学配气机构试验分析仿真与优化

动力学配气机构试验分析仿真与优化
【摘要】目前机械系统设计分析的有力手段是多体系统动力学运用到机械的仿真中，本文针对某发动机配气机构系统，建立参数化的多体系统动力学模型，以多体系统动力学分析软件ADAMS为仿真平台。

采用试验设计的方法进行动力学仿真试验，分析出对响应影响显著的因子，运用回归分析得到响应变量关于试验因子的响应面方程，以此作为优化目标进行寻优计算，实现了对配气机构的设计参数和局部凸轮型线的动力学优化。

【关键词】动力学;配气机构;参数;仿真与优化
1.引言
配气机构作为内燃机的重要组成部分，四冲程的内燃机都采用气门式配气构机构。

由于配气机构的设计又在很大程度上影响内燃机的动力性与可靠性，其性能好坏对内燃机的性能指标有着重要的影响。

配气机构系统动力学模型有很多种。

一般来说，低速系统配气机构，转速低、载荷小，进行运动学分析即可。

对于中速系统，转速和载荷较高，气门偏离理论运动规律较大，并出现构件在润滑、磨损、强度等方面问题，因此需要用动力学模型研究其动力学特性。

对于高速系统，转速和载荷很大，气门将显著偏离理论运动规律，并受到机构在开始和落座时的冲击反跳，在工作阶段的飞脱，以及润滑、磨损、强度等多方面问题制约，必须用动力学模型研究其特性，并尽可能考虑非线性因素的影响。

目前运用比较多的配气机构动力学模型有离散质量模型—包括单质量模型，多质量模型以及多体动力学模型，有限元模型等。

随着计算机技术、传感器技术以及信号处理相关方法和技术的发展，配气机构的实验也能更精确地反映配气机构工作情况下的实际情况和得到更精确的动力学数据。

实验的目的不仅仅是得到配气机构的动力特征，也可以通过实验得到模型的原始数据。

由于配气机构组件在高速运动过程中表现出一定的柔性特征，部分组件产生一定的变形，导致组件的实际运动规律偏离凸轮型线。

而配气机构动力学特性实验可以测量机构组件的实际运动规律，分析配气机构参数对组件实际运动规律的影响。

目前最常见的是气门动态特性实验，能基本反映出系统的真实动态特性，包括气门的运动规律，振动情况等。

通过配气机构动态特性实验，不仅可以对整个配气机构的动力学特性进行分析研究，同时对配气机构动力学模型的创建和验证有很大的指导意义。

本文针对某柴油机下置凸轮轴式配气机构，分别建立系统的单质量模型、多质量模型以及多体动力学模型，从气门的速度、加速度、气门落座速度以及凸轮—推杆接触力等动力学数据对不同的模型进行比较分析。

建立了配气凸轮—从动件系统实验台架以及针对实验台架的系统单质量模型，并通过实验和仿真数据，运用试验设计方法进行模型参数识别。

最后运用试验设计方法进行配气机构系统动力学优化。

2.多体系统动力学分析基础
2.1 多体系统动力学建模原理及求解一般过程
多体系统动力学分析的求解是在数学模型建立的基础上进行的。

对于系统的数学模型，根据实际情况应用求解器中的运动学、动力学、静平衡或逆向动力学分析算法，迭代求解，得到所需的分析结果。

再结合设计目标，对求解结果进行再分析，从而反馈到物理模型的过程中去，进一步选择和修改几何模型或物理模型，重新进行建模和求解，直到得到最优的设计结果。

多体系统动力学的根本目的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真，其核心的问题是建模和求解问题。

对于一个机械系统，从初始的几何建模，到动力学模型的建立，再经过对模型的数值求解，最后得到分析结果。

参数化建模的基本原理是系统在设计过程中捕获用户的设计意图，将用户设计中的各个设计对象以及对象之间的约束关系记录下来，当用户修改设计参数时，系统能够自动对各个设计对象以及对象之间的约束进行必要的修改，这种技术已成为实现产品的初步设计、系统设计以及变异式设计的核心技术。

参数化建模极大地改善了设计对象以及对象之间的约束关系的修改手段，提高了设计的柔性，在概念设计、动态设计、实体造型、装配、公差分析与综合、机构仿真、优化设计等领域发挥着越来越大的作用，体现出很高的应用价值。

多体系统动力学的参数化模型中包括的参数可以总结归纳为三类：运动学（几何定位）参数、质量参数（质量、质心与转动惯量等）与外界参数（爆发压力）等。

总成配气机构与单个配气机构仿真结果的对比分析。

由于总成配气机构中，存在柔性凸轮轴，而且进排气机构的数目也很多。

在工作过程中，对于某个进气（或排气）机构总会受到周围其余缸配气机构的影响。

采用配气机构总成的模型进行仿真分析，并将结果与前面得到的单个气门机构的结果进行对比如图1所示：
由图1可知，与单个配气机构模型计算结果相比，由于考虑了凸轮轴的变形以及各缸配气机构动力耦合的影响，总成模型计算得到的加速度、接触力曲线波动明显增多，幅值也增大，最大正加速度值增加了约4%，最大负加速度值增加了约6%最大接触力值增加了约8%。

表明凸轮轴变形以及各气缸配气机构之间的动力耦合，对配气机构的动态性能有一定的影响。

2.2 正交试验设计
正交设计是利用数理统计的观点，应用正交性原理，从全因子设计的点中挑选出具有代表性的点进行试验设计，这些被选择的试验点具有一定的代表性，这样减少了试验次数，节省了大量的人力和物力，而且在进行结果分析时也比较方便。

在正交试验的过程中，采用一套现成的规范化的正交表来安排多因素试验，并对结果进行统计分析。

正交表通常以式Ln（t）q 来标记，式中各个符号的具体含义为：L为正交表符号;n为正交表安排的试验次数，即正交表行数;q 为正交表的列数;t为每个因子选取的水平数。

以L9（3）4 为例，其正交设计表表示如表1所示。

正交表的列之间具有正交性，正交性可以保证两个因素的水平在统计学上是不相关的，具体体现在两个方面：（1）均匀分散性，即任意一列中不同数字的重复数相等。

（2）整齐可比性，即任意两列中同行数字构成若干数对，每个数对的重复数也相等。

表1 正交设计表L9（3）4
编号＼因子 A B C D
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
3.配气机构动态性能的优化
配气机构研究的重要方向之一是凸轮与挺柱间接触受力的状态，挺柱与凸轮接触表面的工作可靠性一般用接触面的最大接触力或接触应力来估计，因此本文采用接触面的最大接触力作为试验的响应变量进行研究。

气门弹簧是发动机配气机构的重要零件，气门弹簧特性参数的选择对发动机配气机构平稳运行是至关重要的。

通过进行试验设计与分析得到的响应变量y（即凸轮与挺柱之间的接触力）与试验因子x1 、x2（即气门弹簧的自由长度和刚度）之间的响应面方程为
y=10073?40.423x1?332.06x2+4.6062x1 x2
+2.1665x22 ?0.020962x1 x22
将分析得到的接触力的响应面函数作为进行优化分析的目标函数，这一优化设计问题可转化为对该目标函数寻求最小优化解的问题，即：
min y=10073?40.423x1?332.06x2+4.6062x1x2
+2.1665x22?0.020962x1x22
其中，x1表示气门弹簧的自由长度，x2表示气门弹簧的刚度。

经过计算得到，该响应面在（113.5，13.0）处取得最小值，其值为7929N。

根据前面求得的最优解时x1和x2的值，重新在ADAMS中设置气门弹簧的自由长度和刚度并进行仿真试验，优化后配气机构凸轮与挺柱之间接触力最大为7919.17N，与设计值8139N相比，其值减小了2.78%。

流程图，如图2所示。

4.局部优化的方法
通过进行试验设计与分析得到的响应变量y（即挺柱的加速度）与试验因子x、k（即凸轮型线设计点Pmid的横坐标及通过该设计点直线的斜率k）之间的响应面方程为：
y=1.0473×107+1.3954×106x +3.4376×105k
+23240xk+46475x2
将前面分析得到的响应面方程作为进行优化分析的目标函数，即：
min y=1.0473×107+1.3954×106x+3.4376
×105k+23240xk+46475x2
其中，x表示凸轮型线设计点Pmid的横坐标，k表示通过设计点直线的斜率。

对于一个确定的凸轮型线设计点Pmid，根据控制多边形的凸包性，过该点的直线的斜率应在过设计点与首末端点连线的斜率值之间，即
k P2’P3 < k1
kP2’P3和kP1’P0分别为过设计点Pmid点的直线斜率的两个极限值，如图3所示。

图2 基于多体系统动力学分析的机构优化流程图
图3 控制直线斜率范围
为了直观地反映出响应变量与试验因子之间的关系，本文分别针对设计点横坐标、控制直线斜率与挺柱加速度之间的关系进行了分析，其结果如图4、5所示：
由图4、5可知，在控制直线斜率一定的情况下，挺柱加速度随设计点坐标变化呈两头大、中间小的趋势，最低点均出现在?14.8 ?14.7之间。

这表明，较好的设计值出现在这一区域，与优化结果相一致。

在设计点坐标一定的情况下，特别是当设计点坐标x = ?14.6?14.7，?14.8，?14.9时，挺柱加速度随控制点斜率变化近似呈水平直线分布，且此时的挺柱加速度值较小。

这表明，凸轮过渡段部分型线在控制点横坐标为?14.8 ?14.7 时，挺柱加速度值随控制线斜率变化而产生的改变不大。

5.结论
本文建立了单个及总成配气机构的参数化多体系统动力学模型;运用二次回归正交设计分析的方法对凸轮—从动件的单质量模型进行参数识别，识别结果表明与实验预测值以及理论计算值都比较吻合;采用基于多体系统动力学分析试验设计方法，实现了对配气机构动态性能的优化，总结出了基于多体系统动力学分析的机构优化流程图;采用贝塞尔曲线对凸轮局部型线进行描述，按照所得到的机构优化流程，得到一种基于动力响应进行局部优化的实用方法。

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玄兆燕（1963—），女，河北迁安人，博士，教授，现供职于河北联合大学。